北京市大兴区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-01选择题

北京市大兴区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-01选择题

1．（2022·北京大兴·八年级期末）飞沫一般认为是直径大于5微米（5微米＝0.000005米）的含水颗粒．飞沫传播是新型冠状病毒的主要传播途径之一，日常面对面说话、咳嗽、打喷嚏都可能造成飞沫传播．因此有效的预防措施是戴口罩并尽量与他人保持1米以上社交距离．将0.000005用科学记数法表示应为（    ）．

A． B． C． D．

2．（2022·北京大兴·八年级期末）下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（   ）

A． B． C． D．

3．（2022·北京大兴·八年级期末）在代数式，，，，中，分式的个数为（    ）．

A．2 B．3 C．4 D．5

4．（2022·北京大兴·八年级期末）下列运算正确的是（    ）．

A． B．

C． D．

5．（2022·北京大兴·八年级期末）下列因式分解正确的是（    ）．

A． B．

C． D．

6．（2022·北京大兴·八年级期末）一个多边形的内角和与外角和相等，这个多边形是（    ）

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

7．（2022·北京大兴·八年级期末）下列三个说法：

①有一个内角是30°，腰长是6的两个等腰三角形全等；

②有一个内角是120°，底边长是3的两个等腰三角形全等；

③有两条边长分别为5，12的两个直角三角形全等．

其中正确的个数有（    ）．

A．3 B．2 C．1 D．0

8．（2022·北京大兴·八年级期末）将一个长为2m，宽为的长方形纸片，用剪刀沿图1中虚线剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形纸片，然后按图2的方式拼成一个边长为的正方形，则图2中空白部分的小正方形面积是（    ）．

A． B． C． D．

9．（2021·北京大兴·八年级期末）下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． C．  D．

10．（2021·北京大兴·八年级期末）下列运算正确的是（   ）

A． B． C． D．

11．（2021·北京大兴·八年级期末）如果把分式中的，都扩大2倍，那么分式的值（　　）

A．不变 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．扩大4倍

12．（2021·北京大兴·八年级期末）下列各分式中，最简分式是（　　）

A． B． C． D．

13．（2021·北京大兴·八年级期末）等腰三角形的一个角是，则它的底角是（    ）

A． B． C．或 D．或

14．（2021·北京大兴·八年级期末）图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　）

A．45° B．62° C．73° D．135°

15．（2021·北京大兴·八年级期末）下列各式从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A．

B．

C．

D．

16．（2021·北京大兴·八年级期末）如图，点P在∠AOB的平分线上， PC⊥OA于点C, ∠AOB=30°，点D在边OB上，且OD=DP=2．则线段PC的长度为（　　）

A．3 B．2 C．1 D．

17．（2019·北京大兴·八年级期末）在下列实数中，无理数是（  ）

A． B． C．3.14159 D．

18．（2019·北京大兴·八年级期末）若分式的值为零，则的值是（  ）

A．2 B．1 C．0 D．-2

19．（2019·北京大兴·八年级期末）若将分式中的x，y都扩大10倍，则分式的值（  ）

A．扩大为原来的10倍 B．缩小为原来的

C．缩小为原来的 D．不改变

20．（2019·北京大兴·八年级期末）在下列图形中，不是轴对称图形的是（  ）

A．有一个锐角为20°的直角三角形 B．角

C．等腰三角形 D．圆

21．（2019·北京大兴·八年级期末）如图，，则的长是（    ）

A． B． C． D．

22．（2019·北京大兴·八年级期末）若一个等腰三角形的两边长分别为 4，5，则这个等腰三角形的周长为（  ）

A．13 B．14 C．13 或 14 D．8或 10

23．（2019·北京大兴·八年级期末）如图，把纸△ABC的∠A沿DE折叠，点A落在四边形CBDE外，则,与A 的关系是（  ）

A． B．

C． D．

24．（2019·北京大兴·八年级期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D,则下列四个结论中：

①线段AD上任意一点到点B的距离与到点C的距离相等;

②线段AD上任意一点到AB的距离与到AC的距离相等;

③若点Q是线段AD的三等分点 ,则△ACQ的面积是△ABC面积的;

④若,则;

正确结论的序号是（  ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

参考答案：

1．D

【分析】将0.000005写成a×10n（1＜|a|＜10，n为整数）的形式即可．

【详解】解：0.000005=5×10-6．

故选D．

【点睛】本题主要考查了科学记数法，将原数写成a×10n（1＜|a|＜10，n为整数）的形式，确定a、n的值成为解答本题的关键．

2．C

【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念求解．

【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；

B、不是轴对称图形，故此选项错误；

C、是轴对称图形，故此选项正确；

D、不是轴对称图形，故此选项错误．

故选C．

【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

3．A

【分析】根据分式的定义解答即可．

【详解】解： 、 的分母中含字母，是分式， 、 、的分母中不含字母，不是分式，

故选：A．

【点睛】本题主要考查分式的定义，判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，注意π不是字母，是常数，所以分母中含π的代数式不是分式，是整式．

4．B

【分析】根据同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除逐项判断即可求解．

【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意；

B、，故本选项正确，符合题意；

C、，故本选项错误，不符合题意；

D、，故本选项错误，不符合题意；

故选：B

【点睛】本题主要考查了同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除，熟练掌握同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除法则是解题的关键．

5．C

【分析】根据完全平方公式和平方差公式以及提公因式法分解因式对各选项分析判断后利用排除法求解．

【详解】解：A、，故本选项错误；

B、，故本选项错误；

C、，故本选项正确；

D、，故本选项错误．

故选：C．

【点睛】本题考查了公式法分解因式，提公因式法分解因式，熟记公式结构是解题的关键，分解因式要彻底．

6．B

【分析】任意多边形的外角和为360°，然后利用多边形的内角和公式计算即可．

【详解】解：设多边形的边数为n．

根据题意得：（n−2）×180°＝360°，

解得：n＝4．

故选：B．

【点睛】本题主要考查的是多边形的内角和和外角和，掌握任意多边形的外角和为360°和多边形的内角和公式是解题的关键．

7．C

【分析】根据三角形全等的判定方法，等腰三角形的性质和直角三角形的性质判断即可．

【详解】解：①当一个是底角是30°，一个是顶角是30°时，两三角形就不全等，故本选项错误；

②有一个内角是120°，底边长是3的两个等腰三角形全等，本选项正确；

③当一条直角边为12，一条斜边为12时，两个直角三角形不全等，故本选项错误；正确的只有1个，

故选：C．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，等腰三角形的性质和直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．

8．D

【分析】根据题意可得图2中空白部分的小正方形面积等于大正方形的面积减去图1中长方形的面积，即可求解．

【详解】解：根据题意得：图2中空白部分的小正方形面积是

．

故选：D

【点睛】本题主要考查了完全平方公式与几何图形，利用数形结合思想解答是解题的关键．

9．B

【分析】根据轴对称图形的定义即可判断．

【详解】由轴对称图形的定义可知B选项符合题意，

故选：B．

【点睛】本题考查轴对称图形的识别，掌握基本概念是解题关键．

10．D

【分析】运用同底数幂乘法、负整数次幂、同底数幂除法以及零次幂的知识逐项排查即可．

【详解】解：A. ，故A选项不符合题意；

B. ，故B选项不符合题意；

C. ，故C选项不符合题意；

D. ，故D选项符合题意．

故填：D．

【点睛】本题主要考查了同底数幂乘法、负整数次幂、同底数幂除法、零次幂等的知识点，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键．

11．A

【分析】依题意，分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．

【详解】分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，得

即分式的值不变

故选：A

【点睛】本题考查的是对分式的性质的理解和运用，扩大或缩小n倍，就将原来的数乘以n或除以n．

12．C

【分析】分式的分子和分母没有公因式的分式即为最简分式，根据定义解答．

【详解】A、=，故该项不是最简分式；

B、=-x-y，故该项不是最简分式；

C、分子分母没有公因式，故该项是最简分式；

D、=，故该项不是最简分式；

故选：C．

【点睛】此题考查最简分式定义，化简分式，掌握方法将分式的化简是解题的关键．

13．D

【分析】分类讨论这个的角是等腰三角形的顶角还是底角．

【详解】解：若的角是顶角，则底角是，

若的角是底角，则底角是．

故选：D．

【点睛】本题考查等腰三角形的性质，解题的关键是掌握等腰三角形的性质．

14．C

【分析】根据全等三角形的性质解答．

【详解】∵图中的两个三角形全等，且∠1是b与c的夹角，

∴∠1=73°，

故选：C．

【点睛】此题考查全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等，确定两个三角形的对应关系是解题的关键．

15．B

【分析】根据因式分解的定义对各选项进行逐一分析即可．

【详解】解：A、，从左到右是单项式乘以多项式，不是因式分解，故此选项不符合题意；

B、，等式的右边是几个整式的积的形式，故是因式分解，故此选项符合题意；

C、，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解，故此选项不符合题意；

D、，等式的右边不是几个整式的积，含有分式，不是因式分解，故此选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了分解因式的定义．解题的关键是掌握分解因式的定义，即把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．

16．C

【分析】过点P作PE⊥OB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PE=PC，再根据直角三角形30°所对的边等于斜边的一半可得．

【详解】解：如图，过点P作PE⊥OB于E，

∵∠AOB=30°,点P在∠AOB的平分线上，

∴∠AOP=∠POB=15°，

∵OD=DP=2，

∴∠OPD=∠POB=15°，

∴∠PDE=30°，

∴PE=PD=1，

∵OP平分∠AOB，PC⊥OA，PE⊥OB，

∴PC=PE=1，

故选：C．

【点睛】此题考查的是角平分线的性质和直角三角形30°所对的边等于斜边的一半的应用、等腰三角形的性质，掌握角平分线上的点到角的两边距离相等和直角三角形30°所对的边是斜边的一半是解题关键．

17．D

【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可得出结论．

【详解】，，3.14159是有理数，

π是无理数．

故选D．

【点睛】本题考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．

18．B

【分析】根据分式的值为零的条件列出关于x的方程，然后解方程即可求出x的值．

【详解】根据题意，得：

x﹣1=0且x﹣2≠0，

解得：x=1．

故选B．

【点睛】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．

19．D

【分析】依题意，分别用10x和10y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．

【详解】分别用10x和10y去代换原分式中的x和y，得：

，则分式的值不变．

故选D．

【点睛】解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数．解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．

20．A

【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得出结论．

【详解】A．有一个锐角为20°的直角三角形不是轴对称图形，故本选项正确；

B．角是轴对称图形，对称轴为角平分线所在的直线，故本选项错误；

C．等腰三角形是轴对称图形，对称轴为等腰三角形底边的垂直平分线，故本选项错误；

D．圆是轴对称图形，故本选项错误．

故选D．

【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

21．D

【分析】根据全等三角形的性质推出AD=BC即可．

【详解】解：∵△ABC≌△CDA，

∴AD=BC=8cm．

故选D．

【点睛】本题考查了全等三角形的性质定理，关键是找出全等时的对应的线段．

22．C

【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长，题目给出等腰三角形有两条边长为4和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

【详解】分两种情况讨论：

①若4为腰长，5为底边长．

由于4+4＞5，则符合三角形的两边之和大于第三边，周长为：4+4+5=13；

②若5为腰长，4为底边长．

由于5+5＞4，则符合三角形的两边之和大于第三边，周长为：5+5+4=14．

综上所述：这个等腰三角形的周长为：13或14．

故选C．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系．题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．

23．A

【分析】如图，分别延长CE、BD交于A'点，然后利用三角形的外角与内角的关系可以得到∠2=∠EA'A+∠EAA'，∠1=∠DA'A+∠DAA'，而根据折叠可以得到∠EA'A=∠EAA'，∠DA'A=∠DAA'，然后利用等式的性质即可求解．

【详解】如图：分别延长CE、BD交于A'点，∴∠2=∠EA'A+∠EAA'，∠1=∠DA'A+∠DAA'，

而根据折叠可以得到∠EA'A=∠EAA'，∠DA'A=∠DAA'，∴∠2﹣∠1=2（∠EAA'﹣∠DAA'）=2∠EAD．

故选A．

【点睛】本题考查了图形的折叠与拼接，同时考查了三角形外角的性质等几何基本知识，解题时应分别对每一个图形进行仔细分析，难度不大．

24．B

【分析】先根据等腰三角形三线合一的性质得出AD是BC的中垂线，再由中垂线的性质可判断①正确；

先根据等腰三角形三线合一的性质得出AD是角平分线，根据角平分线的性质可判断②正确；

根据等腰三角形三线合一的性质得出AD是BC的中线，得到△ADC的面积=△ABC的面积的，若点Q是线段AD的三等分点，则△ACQ的面积是△ADC面积的或，进而得到△ACQ的面积是△ABC面积的或，从而可判断③错误；

根据等腰三角形三线合一的性质得出AD是BC的中垂线，得出∠CAD=30°，由30°角所对直角边等于斜边的一半，即可判断④正确．

【详解】∵AB=AC，AD⊥BC，∴AD是∠BAC的平分线，BD=CD，∴线段AD上任一点到点C、点B的距离相等，∴①正确；

∵AB=AC，AD⊥BC，∴AD是∠BAC的平分线，∴AD上任意一点到AB、AC的距离相等，②正确；

∵AB=AC，AD⊥BC，∴AD是∠BAC的平分线，BD=CD，∴△ADC的面积=△ABC的面积的，若点Q是线段AD的三等分点，则△ACQ的面积是△ADC面积的或，∴△ACQ的面积是△ABC面积的或，∴③错误；

∵AB=AC，AD⊥BC，∴AD是∠BAC的平分线，BD=CD．

∵AB=AC，∴∠B=∠C．

∵∠B=60°，∴∠C=60°，∴∠CAD=30°，∴CD=AC，∴BD=AC，∴④正确．

故选B．

【点睛】本题考查了学生对等腰三角形的性质、直角三角形的性质及角平分线的性质等知识点的综合运用能力，比较简单．