北京市昌平区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-01选择题

北京市昌平区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-01选择题

1．（2022·北京昌平·八年级期末）4 的算术平方根是（  ）

A．2 B．±2 C．16 D．±16

2．（2022·北京昌平·八年级期末）若分式有意义，则的取值范围是（    ）

A．a≠2 B．a≠0 C．a＜2 D．a≥2

3．（2022·北京昌平·八年级期末）下列垃圾分类的标识中，是轴对称图形的是（    ）

A．①② B．③④ C．①③ D．②④

4．（2022·北京昌平·八年级期末）分式可变形为（    ）

A． B． C． D．

5．（2022·北京昌平·八年级期末）下列命题是假命题的是（    ）

A．对顶角相等 B．直角三角形两锐角互余

C．同位角相等 D．全等三角形对应角相等

6．（2022·北京昌平·八年级期末）将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（    ）

A． B． C． D．

7．（2022·北京昌平·八年级期末）任意掷一枚骰子，下列事件中：①面朝上的点数小于1；②面朝上的点数大于1；③面朝上的点数大于0，是必然事件，不可能事件，随机事件的顺序是（    ）

A．①②③ B．①③② C．③②① D．③①②

8．（2022·北京昌平·八年级期末）如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，在直线BC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．（2021·北京昌平·八年级期末）的算术平方根是（    ）

A． B． C． D．

10．（2021·北京昌平·八年级期末）如图，中，是延长线上一点，且，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

11．（2021·北京昌平·八年级期末）（唐）元稹《长庆集》十五《景中秋》诗：“帘断萤火入，窗明蝙蝠飞．”蝙蝠省称“蝠”，因“蝠”与“福”谐音，人们以蝠表示福气，福禄寿喜等祥瑞，民间绘画中画五只蝙蝠，意为《五福临门》．下列图案一蝙蝠纹样是轴对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

12．（2021·北京昌平·八年级期末）如果一个三角形的三边长分别为．那么a的值可能是（    ）

A．2 B．9 C．13 D．15

13．（2021·北京昌平·八年级期末）下列各式是最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

14．（2021·北京昌平·八年级期末）下列事件中，属于必然事件的是（    ）

A．小刚妈妈申请北京小客车购买指标，申请后第一次摇号时就中签

B．掷一枚骰子，向上一面的点数一定大于零

C．打开“学习强国APP”，正在播放歌曲《让爱暖人间》

D．用长度分别是的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形

15．（2021·北京昌平·八年级期末）根据下列表格信息，y可能为（    ）

A． B． C． D．

16．（2021·北京昌平·八年级期末）如图，是等边三角形，D是线段上一点（不与点重合），连接，点分别在线段的延长线上，且，点D从B运动到C的过程中，周长的变化规律是（    ）

A．不变 B．一直变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大

17．（2020·北京昌平·八年级期末）若分式的值等于0，则的值为（  ）

A． B．1 C． D．2

18．（2020·北京昌平·八年级期末）下列方程是关于x的一元二次方程的是

A． B． C． D．

19．（2020·北京昌平·八年级期末）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

20．（2020·北京昌平·八年级期末）下列各式正确的是

A． B． C． D．

21．（2020·北京昌平·八年级期末）袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有10cm，15cm，20cm和25cm四种规格，小朦同学已经取了10cm和15cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（　　）

A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm

22．（2020·北京昌平·八年级期末）正方体的体积为7，则正方体的棱长为(    )

A． B． C． D．

23．（2020·北京昌平·八年级期末）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边对齐，则的度数为（    ）．

A．75° B．60° C．45° D．30°

24．（2020·北京昌平·八年级期末）如果正整数a、b、c满足等式，那么正整数a、b、c叫做勾股数.某同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知的值为（  ）

A．47 B．62 C．79 D．98

参考答案：

1．A

【分析】试题分析：利用算术平方根的定义计算即可得到结果．

【详解】解：∵22=4，

∴4的算术平方根是2.

故选：A.

2．A

【分析】根据分式的分母不能为0即可得．

【详解】解：由题意得：，

解得，

故选：A．

【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握理解分式的分母不能为0是解题关键．

3．B

【详解】解：图③和④是轴对称图形，

故选：B．

【点睛】本题考查了轴对称图形，熟记轴对称图形的定义（如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形）是解题关键．

4．C

【分析】根据分式的基本性质进行分析判断．

【详解】解：，

故C的变形符合题意，A、B和D的变形不符合题意，

故答案为：C．

【点睛】本题考查分式的基本性质，理解分式的基本性质（分式的分子，分母同时乘以或除以同一个不为零的数或式子，分式仍然成立）是解题关键．

5．C

【分析】根据对顶角的性质、直角三角形的性质、平行线的性质、全等三角形的性质逐项判断即可得．

【详解】解：A、对顶角相等，则此项命题是真命题；

B、直角三角形两锐角互余，则此项命题是真命题；

C、两直线平行，同位角相等，则此项命题是假命题；

D、全等三角形对应角相等，则此项命题是真命题；

故选：C．

【点睛】本题考查了对顶角、直角三角形的性质、平行线的性质、全等三角形的性质、命题，熟练掌握各性质是解题关键．

6．B

【分析】先根据直角三角板的性质得出∠ACD的度数，再由三角形内角和定理即可得出结论．

【详解】解：如图所示，

由一副三角板的性质可知：∠ECD=60°，∠BCA=45°，∠D=90°，

∴∠ACD=∠ECD－∠BCA=60°－45°=15°，

∴∠α=180°－∠D－∠ACD=180°－90°－15°=75°，

故选：B．

【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．

7．D

【分析】必然事件是一定会发生的事件；不可能事件是一定不会发生的事件；随机事件是某次试验中可能发生也可能不发生的事件；面朝上可能结果为点数；根据要求判断，进而得出结论．

【详解】解：①中面朝上的点数小于是一定不会发生的，故为不可能事件；

②中面朝上的点数大于是有可能发生有可能不发生的，故为随机事件；

③中面朝上的点数大于是一定会发生的，故为必然事件．

依据要求进行排序为③①②

故选D．

【点睛】本题考察了事件．解题的关键在于区分各种事件的概念．

8．B

【分析】根据等腰三角形的判定定理，结合图形即可得到结论．

【详解】解：以点A、B为圆心，AB长为半径画弧，交直线BC于两个点，然后作AB的垂直平分线交直线BC于点，如图所示：

∵∠C＝90°，∠A＝30°，

∴，

∵，

∴是等边三角形，

∴点重合，

∴符合条件的点P有2个；

故选B．

【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质及等边三角形的性质与判定，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．

9．C

【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根即可求出答案．

【详解】解：16的算术平方根为4，

故选：C．

【点睛】本题考查算术平方根，理解算术平方根的意义是解决问题的关键．

10．C

【分析】根据三角形的外角性质求解 ．

【详解】解：由三角形的外角性质可得：

∠ACD=∠B+∠A，

∴∠A=∠ACD-∠B=130°-55°=75°，

故选C．

【点睛】本题考查三角形的外角性质，熟练掌握三角形的外角性质定理并能灵活运用是解题关键．

11．A

【分析】利用轴对称图形定义进行解答即可．

【详解】解：A、可以看作轴对称图形，故此选项符合题意；

B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；

C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；

D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；

故选：A．

【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．

12．B

【分析】根据三角形三边关系得出a的取值范围，即可得出答案．

【详解】解：8-5＜a＜8+5

3＜a＜13，

故a的值可能是9，

故选：B．

【点睛】本题考查了三角形三边关系，掌握知识点是解题关键．

13．D

【分析】根据最简二次根式的定义即可求出答案．

【详解】解：A、原式＝，不是最简最简二次根式，故A不符合题意；

B、原式＝3，不是最简最简二次根式，故B不符合题意；

C、原式＝，不是最简最简二次根式，故C不符合题意；

D、是最简最简二次根式，符合题意

故选：D．

【点睛】本题考查最简二次根式，解题的关键是熟练运用最简二次根式的定义，本题属于基础题型．

14．B

【分析】根据必然事件的意义求解．

【详解】解：A、小刚妈妈申请北京小客车购买指标，申请后第一次摇号时可能不会中签，所以A不是必然事件；

B、掷一枚骰子，向上一面的点数是1、2、3、4、5、6中的某一个，因为1-6的每一个正整数都大于0，所以B是必然事件；

C、打开“学习强国APP”，可能没有播放歌曲或者播放与《让爱暖人间》不同的歌曲，所以C不是必然事件；

D、因为3+4<8，所以用长度分别是 3cm,4cm,8cm 的细木条首尾顺次相连不能组成一个三角形，所以D不是必然事件；

故选B．

【点睛】本题考查必然事件的判定与识别，熟练掌握必然事件的意义是解题关键.

15．A

【分析】根据题意求代数式的值，然后判断即可．

【详解】由表格信息可知：

∵当x= 1时，y无意义，

∴排除B、C两个选项，

又∵当x=-2时，y=0，

∴代入A、D两个选项中只有A选项=0，

故选：A．

【点睛】本题考查了分式无意义的条件，理解题意是解题的关键．

16．D

【分析】先根据等边三角形的性质可得，从而可得，再根据等腰三角形的性质、角的和差可得，然后根据三角形全等的判定定理与性质可得，从而可得周长为，最后根据点到直线的距离即可得出答案．

【详解】是等边三角形，

，

，

，

，

又，

，

，

，

，

在和中，，

，

，

则周长为，

在点D从B运动到C的过程中，BC长不变，AD长先变小后变大，其中当点D运动到BC的中点位置时，AD最小，

在点D从B运动到C的过程中，周长的变化规律是先变小后变大，

故选：D．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、等边三角形的性质、三角形全等的判定定理与性质等知识点，正确找出两个全等三角形是解题关键．

17．A

【详解】由题意得：ａ+1=0且a≠0，解得：a=-1，

故选A.

【点睛】本题考查了分式值为0的条件，解题的关键是要熟记分式值为0时，分子为0且分母不为0.

18．B

【分析】根据一元二次方程的定义注意判断即可.

【详解】解：A、是二元一次方程，故A选项错误；

B、是一元二次方程，故B选项正确；

C、整理得：是一元一次方程，故C选项错误；

D、是分式方程，故D选项错误；

故选：B.

【点睛】本题主要考查一元二次方程的定义，解题的关键是熟练的掌握一元二次方程的定义：：①整式方程；②方程中只含有一个未知数；③方程中未知数的最高次数为2.

19．C

【分析】先把每个二次根式进行化简，化成最简二次根式，后比较被开方数即可．

【详解】A.与的被开方数不相同，故不是同类二次根式；

B.，与不是同类二次根式；

C.，与被开方数相同，故是同类二次根式；

D.，与被开方数不同，故不是同类二次根式．

故选：C．

【点睛】本题考查了二次根式的化简，同类二次根式，熟练掌握根式化简的基本方法，灵活运用同类二次根式的定义判断解题是求解的关键．

20．A

【分析】根据分式的定义与性质逐一判断即可.

【详解】解：A、成立的前提是，由分式的定义即可判断，故A选项正确；

B、，故B选项错误；

C、，故C选项错误；

D、成立的前提是，在该选项中无法判断a是否等于0，故D选项错误；

故选：A.

【点睛】不呢提主要考查分式的定义与性质，解题的关键是熟练掌握分式的定义和分式的性质：分式的分子和分母同时乘以或者除以一个不为0的数，分式的大小不变.

21．D

【分析】根据三角形三边关系确定第三边取值范围即可求解．

【详解】设三角形第三边长为，即

∴

∴选项A，B，C，不符合题意，D符合题意．

故答案选D

【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟记三角形三边关系建立不等式是解题的关键．

22．B

【分析】根据正方体的体积公式得：正方体的体积= ，那么棱长=，代入数据计算即可.

【详解】解：∵根据正方体的体积公式得：正方体的体积=，

∴棱长=，即棱长=.

故选：B.

【点睛】本题主要考查立方根的相关知识，解题的关键是熟练的掌握正方体的面积公式，再根据公式变换表示出棱长即可.

23．A

【分析】根据三角板可得：∠2=60°，∠5=45°，然后根据三角形内角和定理可得∠2的度数，进而得到∠4的度数，再根据三角形内角与外角的关系可得∠2的度数．

【详解】解：如图：

由题意得：∠2=60°，∠5=45°，

∵∠2=60°，

∴∠3=180°-90°-60°=30°，

∴∠4=30°，

∴∠1=∠4+∠5=30°+45°=75°

故选：A．

【点睛】本题考查三角形内角和定理，三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和．

24．C

【分析】依据每列数的规律，即可得到，进而得出的值.

【详解】解：由题可得：……

当

故选：C

【点睛】本题为勾股数与数列规律综合题；观察数列，找出规律是解答本题的关键.