北京市东城区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-01选择题

北京市东城区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-01选择题

1．（2022·北京东城·八年级期末）在第32届夏季奥林匹克运动会（即2020年东京奥运会）上，中国健儿勇于挑战，超越自我，生动诠释了奥林匹克精神和中华体育精神，共获得38金32银18铜的骄人战绩．在下列的运动标识中，是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

2．（2022·北京东城·八年级期末）肥皂属于碱性，碱性会破坏细菌的内部结构，对去除细菌有很强的效果，用肥皂洗手对预防传染疾病起到很重要的作用．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0000007m，将数字0.0000007用科学记数法表示应为（    ）

A． B． C． D．

3．（2022·北京东城·八年级期末）下列各式计算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

4．（2022·北京东城·八年级期末）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（    ）

A． B．

C． D．

5．（2022·北京东城·八年级期末）下列分式中是最简分式的是（    ）

A． B． C． D．

6．（2022·北京东城·八年级期末）如图，BD是的角平分线，，交AB于点E．若，，则的度数是（    ）

A．10° B．20° C．30° D．50°

7．（2022·北京东城·八年级期末）如图，，AC，BD相交于点O．添加一个条件，不一定能使≌的是（    ）

A． B．

C． D．

8．（2022·北京东城·八年级期末）如图，在中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，连接AC．若，，，则的周长等于（    ）

A．11 B．16 C．17 D．18

9．（2022·北京东城·八年级期末）若的运算结果中不含项和常数项，则m，n的值分别为（    ）

A．， B．，

C．， D．，

10．（2022·北京东城·八年级期末）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF分别交AB、AC边于点E、F，点K为EF上一动点，则BK+CK的最小值是以下条线段的长度（    ）

A．EF B．AB C．AC D．BC

11．（2021·北京东城·八年级期末）使有意义的x的取值范围是（　　　）

A． B． C． D．

12．（2021·北京东城·八年级期末）下列各式是最简二次根式的是（   ）

A． B． C． D．

13．（2021·北京东城·八年级期末）若分式的值为0，则x的值是（　　　）

A． B． C． D．

14．（2021·北京东城·八年级期末）下列各式中，运算正确的是（　　　）

A． B． C． D．

15．（2021·北京东城·八年级期末）2020年突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，取得了抗击疫情的巨大成就．科学研究表明，某种新型冠状病毒颗粒的直径约为125纳米，1纳米米，若用科学记数法表示125纳米，则正确的结果是（　　　）

A．米 B．米 C．米 D．米

16．（2021·北京东城·八年级期末）下列各式由左到右是分解因式的是（　　　）

A． B．

C． D．

17．（2021·北京东城·八年级期末）已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（　　）

A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形

18．（2021·北京东城·八年级期末）如图所示，点O是内一点，平分于点D，连接，若，，则的面积是（　　　）

A．20 B．30 C．50 D．100

19．（2021·北京东城·八年级期末）如图所示，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝10，点M，N在边OB上，PM＝PN，若MN＝2，则OM的长为（   ）

A．3

B．4

C．5

D．6

20．（2021·北京东城·八年级期末）剪纸是我国传统的民间艺术．如图①，②将一张纸片进行两次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（   ）

A． B． C． D．

21．（2019·北京东城·八年级期末）在国庆70周年的庆典活动中，使用了大量的电子显示屏，微间距显示屏就是其中之一.数字用科学记数法表示应为（       ）

A． B． C． D．

22．（2019·北京东城·八年级期末）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（       ）

A． B．

C． D．

23．（2019·北京东城·八年级期末）如图是3×3的正方形网格，其中已有2个小方格涂成了黑色.现在要从编号为①‒④的小方格中选出1个也涂成黑色，使黑色部分依然是轴对称图形，不能选择的是（    ）

A．① B．② C．③ D．④

24．（2019·北京东城·八年级期末）下列各式计算正确的是（       ）

A． B． C． D．

25．（2019·北京东城·八年级期末）下列分式，对于任意的x值总有意义的是（    ）

A． B． C． D．

26．（2019·北京东城·八年级期末）如图，△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，连接BE，则∠BEC的大小为（    ）

A．40° B．50° C．80° D．100°

27．（2019·北京东城·八年级期末）若分式的值为正数，则需满足的条件是（    ）

A．为任意实数 B． C． D．

28．（2019·北京东城·八年级期末）已知△ABC,两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB,AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点M，点M一定在（    ）.

A．∠A的平分线上 B．AC边的高上 C．BC边的垂直平分线上 D．AB边的中线上

29．（2019·北京东城·八年级期末）如图，已知∠MON及其边上一点A，以点A为圆心，AO长为半径画弧，分别交OM，ON于点B和C，再以点C为圆心，AC长为半径画弧，恰好经过点B，错误的结论是（    ）.

A． B．∠OCB＝90° C．∠MON＝30° D．OC＝2BC

30．（2019·北京东城·八年级期末）已知OP平分∠AOB，点Q在OP上，点M在OA上，且点Q,M均不与点O重合.在OB上确定点N，使QN =QM，则满足条件的点N的个数为（    ）

A．1 个 B．2个 C．1或2个 D．无数个

参考答案：

1．A

【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

【详解】解：选项B、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，

选项A能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，

故选：A．

【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴位置．

2．C

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．据此即可得到答案.

【详解】解：0.0000007=7×10−7.

故选C .

【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1⩽|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3．C

【分析】根据合并同类项、积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则、同底数幂的除法运算法则逐项判断解答即可．

【详解】解：A、a2、a4不是同类项，不能合并计算，此选项错误，不符合题意；

B、，此选项错误，不符合题意；

C、，此选项正确，符合题意；

D、，此选项错误，不符合题意，

故选：C．

【点睛】本题考查合并同类项、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解答的关键．

4．D

【分析】根据因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式逐项判断即可．

【详解】解： A选项的右边不是积的形式，不是因式分解，故不符合题意；

B选项的右边不是积的形式，不是因式分解，故不符合题意；

C选项的右边不是积的形式，不是因式分解，故不符合题意；

D选项的右边是积的形式，是因式分解，故符合题意，

故选：D．

【点睛】本题考查因式分解，熟知因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式是解答的关键．

5．B

【分析】根据最简分式的定义逐一判定即可解答.

【详解】解:A. ,故A不是;

B.,B是最简分式;

C.= , 故C不是;

D.=x+1, 故D不是

故答案为:B

【点睛】本题考查最简分式，约分，解的关键是正确理解最简分式的定义，本题属于基础题型．

6．B

【分析】由外角的性质可得∠ABD＝20°，由角平分线的性质可得∠DBC＝20°，由平行线的性质即可求解.

【详解】解：（1）∵∠A＝30°，∠BDC＝50°，∠BDC＝∠A＋∠ABD，

∴∠ABD＝∠BDC−∠A＝50°−30°＝20°，

∵BD是△ABC的角平分线，

∴∠DBC＝∠ABD＝20°，

∵DE∥BC，

∴∠EDB=∠DBC＝20°，

故选：B．

【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，角平分线的定义，灵活应用这些性质解决问题是解决本题的关键．

7．C

【分析】直接利用直角三角形全等的判定定理（定理）即可判断选项；先根据等腰三角形的性质可得，再根据三角形全等的判定定理（定理）即可判断选项；直接利用三角形全等的判定定理（定理）即可判断选项，由此即可得出答案．

【详解】解：当添加条件是时，

在和中，，

，则选项不符题意；

当添加条件是时，

，

在和中，，

，则选项不符题意；

当添加条件是时，

在和中，，

，则选项不符题意；

当添加条件是时，不一定能使，则选项符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了三角形全等的判定、等腰三角形的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题关键．

8．B

【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到CA=CE，所以AB=AC=5，据此可计算出的周长．

【详解】解：垂直平分AE，

，

，

，

，

的周长=AB+AC+BC=5+5+6=16，

故选：B．

【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

9．D

【分析】直接利用多项式乘多项式将原式变形，进而得出m，n的值；

【详解】解:

=

=

∵结果中不含项和常数项

∴3-m=0，3n=0

∴，

故答案为D

【点睛】此题主要考查了多项式乘多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．

10．C

【分析】连接，根据垂直平分线的性质可得，进而可得BK+CK的最小值是的长．

【详解】如图，连接，

是AB的垂直平分线

BK+CK

当三点共线时，BK+CK取得最小值，

则BK+CK的最小值是的长．

故选C

【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，掌握垂直平分线的性质是解题的关键．

11．B

【分析】由有意义，可得 解不等式可得答案．

【详解】解： 有意义，

故选：

【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．

12．A

【分析】根据最简二次根式的定义即可求出答案．

【详解】解：A、是最简二次根式，故选项正确；

B、=，不是最简二次根式，故选项错误；

C、，不是最简二次根式，故选项错误；

D、，不是最简二次根式，故选项错误；

故选：A

【点睛】本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的定义，本题属于基础题型．

13．A

【分析】分式的值为0：分子等于0，分母不等于0，据此解答即可．

【详解】解：依题意得，

x﹣1＝0，且x+1≠0，

解得 x＝1．

故选：A．

【点睛】本题考查了分式值为0的条件，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．

14．B

【分析】根据积的乘方与幂的乘方法则、同底数幂的乘法和除法法则判断即可．

【详解】解：A. ，故本选项错误；

B. ，故本选项正确；

C. ，故本选项错误；

D. ，故本选项错误；

故选：B．

【点睛】本题主要考查了积的乘方与幂的乘方法则、同底数幂的乘法和除法法则，熟悉相关法则是解题的关键．

15．C

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】125纳米=125×10-9米=1.25×10-7米．

故选：C．

【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤｜a｜<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

16．D

【分析】根据分解因式的定义逐个判断即可．

【详解】解：A．等式右边不是整式的积，由左到右的变形不属于分解因式，故本选项不符合题意；

B．等式由左到右的变形属于整式乘法，不属于分解因式，故本选项不符合题意；

C．等式两边不相等，即等式由左到右的变形不属于分解因式，故本选项不符合题意；

D．等式由左到右的变形属于分解因式，故本选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了因式分解的定义，注意：把多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解，也叫分解因式，准确把握定义是解题关键．

17．B

【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．

【详解】根据n边形的内角和公式，得

（n﹣2）•180=1080，

解得n=8，

∴这个多边形的边数是8，

故选B．

【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．

18．C

【分析】根据角平分线的性质求出OE，最后用三角形的面积公式即可解答．

【详解】解：过O作OE⊥AB于点E，

∵BO平分∠ABC，OD⊥BC于点D，

∴OE＝OD＝5，

∴△AOB的面积＝，

故选：C．

【点睛】此题考查角平分线的性质，关键是根据角平分线的性质得出OE＝OD解答．

19．B

【分析】过P作PQ垂直于MN，利用三线合一得到Q为MN中点，求出MQ的长，在中，利用所对的直角边等于斜边的一半求出OQ的长，由OQ-MQ求出OM的长即可．

【详解】解：过P作，

∵，

∴为等腰三角形，

∵，

∴，

在中，，，

∴，

∴，

则，故B正确．

故选：B．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及含直角三角形的性质，熟练掌握含直角三角形的性质，是解本题的关键．

20．B

【分析】对于此类问题，只要依据翻折变换，将最后一个图中的纸片按顺序打开铺平即可得到答案．

【详解】

还原后只有B符合题意，

故选B．

【点睛】此题主要考查了剪纸问题，解答此题的关键是根据折纸的方式及剪的位置进行准确分析，可以直观的得到答案．

21．A

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】=.

故选：A.

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

22．C

【分析】利用因式分解的定义，将多项式和的形式化为积的形式，即可得到结果．

【详解】A、，是整式的乘法，不符合因式分解的定义；

B、，不符合因式分解的定义；

C、，左边是多项式，右边的乘积式，符合因式分解的定义；

D、，是整式的乘法，不符合因式分解的定义．

故选：C．

【点睛】此题考查了因式分解的意义，熟练掌握因式分解的定义是解本题的关键．

23．D

【分析】根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格，剩下的一个即为所求．

【详解】如图所示：

从编号为①‒④的小方格中选出1个也涂成黑色，使黑色部分依然是轴对称图形，使黑色部分成为轴对称图形，这样的白色小方格有：①，②，③，方格④不可以．

故选：D．

【点睛】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确利用轴对称图形的性质得出是解题关键．

24．A

【分析】根据整式的运算法则逐一计算出结果即可得出答案.

【详解】A. ，此选项计算正确；

B. ，此选项计算错误；

C. ，此选项计算错误；

D. ，此选项计算错误，

故选：A.

【点睛】本题主要考查了整式的运算，解题的关键是掌握整式的运算法则.

25．B

【详解】解：因为分式有意义的条件是分母不能为0，而B选项的分母为，

故选B．

26．C

【分析】由线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，继而求得∠ABE的度数，再由三角形的外角性质则可求得答案．

【详解】∵线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，

∴AE=BE，

∴∠ABE=∠A=40°，

∵∠BEC=∠A+∠ABE

∴∠BEC=40°+40°=80°．

故选：C．

【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

27．C

【分析】因为分母不可能是负数，所以分子的值是正数就可以了，据此可得解.

【详解】∵，

∴分式的值为正数时，，

解得：.

故选：C.

【点睛】本题主要考查了分式的值是正数的条件，是需要熟练掌握的内容．注意分式分母的值不能是0．

28．A

【分析】根据角平分线的判定推出M在∠BAC的角平分线上，即可得到答案．

【详解】如图，

∵ME⊥AB，MF⊥AC，ME=MF，

∴M在∠BAC的角平分线上，

故选：A．

【点睛】本题主要考查对角平分线的判定定理的理解和掌握，能熟练地利用角平分线的判定定理进行推理是解此题的关键．

29．D

【分析】由作图可得OA=AC=AB=BC，根据等底同高面积相等可对A进行判断，根据三角形一条边上的中线等于这条边一半的三角形是直角三角形可对B进行判断；根据△ABC是等边三角形，△AOC是等腰三角形可对C进行判断；根据OB=2BC可对D进行判断.

【详解】过C作CD⊥OB，垂足为D，如图所示，

∵S△OAC=，S△ABC=，OA=AB，

∴，故选项A正确，不符合题意；

∵OA=AC=AB=BC，

∴BC=OB，

∴△OCB是直角三角形，∠OCB=90°，故选项B正确，不符合题意；

在Rt△OCB中，∠OCB=90°，BC=OB，

∴∠COB=30°，即∠MON＝30°，故选项C正确，不符合题意；

∵OB=2BC，OB＞OC，

∴OC≠2BC，故选项D错误，符合题意.

故选：D.

【点睛】此题考查了直角三角形和等边三角形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是能根据题意得到OA=AC=AB=BC．

30．C

【分析】分两种情况：QM⊥OA和QM不垂直OA，当QM⊥OA时，N有一点；当QM不垂直OA时，N有两点.故可得解.

【详解】当QM⊥OA时，N有一点，如图所示，

过点Q作QN⊥OB，垂足为N，

∵OP平分∠AOB，QM⊥OA，

∴QM=QN；

当QM不垂直OA时，N有两点，如图所示，

在OA，OB上分别截取OM=ON1，连接QM，QN1，

∵OP平分∠AOB，

∴∠MOQ=∠N1OQ

在△MOQ和△N1OQ中，

∴△MOQ≌△N1OQ

∴QM=QN1；

作∠QN1N2=∠QN2N1，则有QN1=QN2，

∴QM=QN2.

所以，满足条件的点N的个数为1个或2个.

故选：C.

【点睛】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据角平分线上的点到角的两边的距离相等分析．