高中人教A版 (2019)3.1 函数的概念及其表示授课课件ppt

这是一份高中人教A版 (2019)3.1 函数的概念及其表示授课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了复习回顾，函数的表示法，问题研究2，班级平均分，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

函数的三要素：定义域、对应关系、值域
怎样表示两个变量间的对应？
函数的概念： 设A，B是非空的数集，如果按照某种对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A B为从集合A到集合B的一个函数(functin)，记作 y=f(x),x∈A.
问题研究1某种笔记本价格为每个5元，记购买x(x∈{1,2,3,4,5})个笔记本的金额为y(元).那么y与x之间存在什么样的关系？
y=5x x ∈{1,2,3,4,5}
解析法: 用数学表达式表示两个变量之间的对应关系
列表法: 列出表格来表示两个变量之间的对应关系
解析法表示函数必须必须注明函数的定义域
图像法:用图象表示两个变量之间的对应关系
函数图象既可以是连续的曲线,也可以是直线、折线、离散的点等.
解析法：函数关系清楚，容易从自变量的值求出其对应的函数值，便于用解析式来研究函数的性质.
列表法：不必通过计算就知道与自变量的值对应的函数值.
图象法：直观形象地表示自变量的变化,相应的函数值变化的趋势,有利于我们通过图象来研究函数的某些性质.
比较三种表示法,它们各自的特点是什么？是否所有的函数都能有解析法表示?
企业生产图,股市走势图
银行利率表——更快更明确作出选择
股市走势图——可以直观感知变化的趋势
测 试 序 号
下表是某校高一(1)班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析。
例5.画出函数y=|x|的图象.
在定义域内不同部分上,有不同的 解析表达式的函数通常叫做分段函数
分段函数：对于一个函数，在定义域的不同部分，有不同的表达式，图象由不同的几段构成.
（1）分段函数是一个函数， 不要把它误认为是几个函数；
（2）分段函数的定义域是各段定义域的 并集，值域是各段值域的并集．
练习： 作出下列函数的图象并求出其值域.(1)y=-x,x∈{0,1,-2,3};
(2)y= ,x∈[2,+∞);
(3)y=|x-2|.
例6：给定函数f(x)=x+1,g(x)=(x+1)2,x∈R
（1）在同一直角坐标系中画出函数f(x),g(x)的图象。（2）任意x∈R，用M(x)表示f(x)，g(x)中的较大者，记为 ：M(x)=max{f(x),g(x)} 例如，当x=2时，M(2)=max{f(2),g(2)}=max{3,9}=9,请分别用图像法和解析法表示M(x)
1.求具体函数定义域的准则：
(1)分母不为0(2)开偶次方根,根号内式子不小于0(3)0次幂的底数不为0(4)对于由实际问题的背景确定的函数,其定义域还要受实际问题的制约.
2.求抽象函数的定义域的方法：
已知f(x)的定义域，求f(g(x))的定义域:
已知f(g(x))的定义域，求f(x)的定义域:
(1)定义域是指x的取值范围;(2)f(x)与f(g(x))这两个括号的范围是一致的
(-∞,2)∪(2,+∞)