初中人教版第二十七章 相似综合与测试习题课件ppt

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一、选择题(每小题3分，共30分)
1.(2019·贵阳期末)观察下列每组图形，相似图形是(　　)
2.下列四条线段中，不是成比例线段的为(　　)
A.a＝3，b＝6，c＝2，d＝4 B.a＝4，b＝6，c＝5，d＝10C.a＝1，b＝ ，c＝ ，d＝ D.a＝2，b＝ ，c＝ ，d＝2
3.如图，已知△ABC∽△DEF，AB∶DE＝1∶2，则下列等式一定成立的是(　　)
A. ＝ B. ＝C. ＝ D. ＝
4.如图，四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，AB＝12，CD＝15，A1B1＝9，则边C1D1的长是(　　)
A.10 B.12 C. D.
5.(2018·乐山)如图，DE∥FG∥BC，若DB＝4FB，则EG与GC的关系是(　　)
A.EG＝4GC B.EG＝3GC C.EG＝ GC D.EG＝2GC
6.如图，一架投影机插入胶片后图像可投到屏幕上.已知胶片与屏幕平行，点A为光源，与胶片BC的距离为0.1米，胶片的高BC为0.038米.若需要投影后的图像DE高1.9米，则投影机光源离屏幕大约为(　　)
A.6米 B.5米 C.4米 D.3米
7.(2019·连云港)在如图所示的象棋盘(各个小正方形的边长均相等)中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”“车”“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”“相”“兵”所在位置的格点构成的三角形相似(　　)
A.①处 B.②处 C.③处 D.④处
8.(2019·玉林)如图，AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF与AC交于点G，则相似三角形共有(　　)
A.3对 B.5对 C.6对 D.8对
9.(2019·海南)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4.P是边AC上一动点，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，D为线段PQ的中点.当BD平分∠ABC时，AP的长度为(　　)
A. B. C. D.
10.(2019·常德)如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为1，△ABC的面积为42，则四边形DBCE的面积为 (　　)
A.20 B.22 C.24 D.26
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.(2018·云南)如图，已知AB∥CD，若 ＝ ，则＝________.
12.如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为3∶4.若点B的坐标是(6，0)，则点D的坐标是________.
13.如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB上的点，且AD＝2，DC＝4，AE＝3，EB＝1，则 ＝________.
14.如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△ABC与△A′B′C′的面积比是16∶9，则OA∶OA′＝________.
15.某校九年级的4位同学借助三根木棍和皮尺测量校园内旗杆的高度，为了方便操作和观察，他们用三根木棍围成直角三角形并放在高1 m的桌子上，且使旗杆的顶端和直角三角形的斜边在同一直线上(如图).经测量，木棍围成的直角三角形的两直角边AB，OA的长分别为0.7 m，0.3 m，观测点O到旗杆的距离OE为6 m，则旗杆MN的高度为________m.
16.(2018·北京)如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F.若AB＝4，AD＝3，则CF的长为________.
17.如图，在△ABC中，AB＝AC＝12，BC＝8.正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD＝AG，DG＝4，则点F到BC的距离为________.
18.如图，在矩形ABCD中，∠ADC的平分线与AB交于点E，点F在DE的延长线上，∠BFE＝90°，连接AF，CF，CF与AB交于点G.有以下结论：①AE＝BC；②AF＝CF；③BF2＝FG·FC；④EG·AE＝BG·AB.其中正确结论的个数是________个.
三、解答题(共66分)
19.(8分)如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6.4 cm，DB＝4.8 cm，EC＝4.2 cm，求AC的长.
20.(8分)如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O，A，B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上.
(1)以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1与△OAB对应线段的比为2∶1，画出△OA1B1(所画△OA1B1与△OAB在原点两侧)；(2)分别写出点A1，B1的坐标.
(2)点A1的坐标是(4，0)，点B1的坐标是(2，－4).
21.(8分)如图，E是▱ABCD的边BC延长线上一点，AE交CD于点F，FG∥AD交AB于点G.
(1)图中与△CEF相似的三角形有________________________；(写出图中与△CEF相似的所有三角形)(2)从(1)中选出一个三角形，并证明它与△CEF相似.
△ADF，△ABE，△AFG
22.(10分)如图，身高1.5 m的人站在离河边3 m处时，恰好能看到对岸电线杆在水中的全部倒影，若河岸高出水面的高度ED为0.75 m，电线杆的高度GM为4.5 m，求河宽.
23.(10分)(2018·福建)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8.线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D.
(1)求∠BDF的大小；(2)求CG的长.
解：(1)∵线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，∴∠DAB＝90°，AD＝AB＝10，∴∠ABD＝45°.∵△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，∴AB∥EF，∴∠BDF＝∠ABD＝45°.
24.(10分)(2018·衢州)如图，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接BC交⊙O于点F，取 的中点D，连接AD交BC于点E，过点E作EH⊥AB于点H.
(1)求证：△HBE∽△ABC；(2)若CF＝4，BF＝5，求AC和EH的长.
(1)证明：∵AC是⊙O的切线，∴CA⊥AB.∵EH⊥AB，∴∠EHB＝∠CAB.∵∠EBH＝∠CBA，∴△HBE∽△ABC.
25.(12分)如图1，在△ABC中，点O是AC上一点，过点O的直线与AB，BC的延长线分别相交于点M，N.
【问题引入】(1)若点O是AC的中点， ＝1，求 的值；(思路提示：过点A作MN的平行线交BN的延长线于点G)
【探索研究】(2)若点O是AC上任意一点(不与点A，C重合)，求证： · · ＝1；
(3)如图2，点P是△ABC内任意一点，射线AP，BP，CP分别交BC，AC，AB于点D，E，F.若 ＝ ， ＝ ，求 的值.