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    数学人教版第二十七章 相似综合与测试习题ppt课件

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    这是一份数学人教版第二十七章 相似综合与测试习题ppt课件,共35页。PPT课件主要包含了选择题,下一栏目,上一栏目,填空题,解答题,附加题等内容,欢迎下载使用。

    一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列四条线段是成比例线段的是( ) A.1,1,2,3 B.1,2,3,4 C.2,2,3,3 D.2,3,4,5
    2.已知两个相似三角形的相似比为4∶9,则它们周长的比为( ) A.2∶3 B.4∶9 C.3∶2 D.16∶81
    3.下列各组图形中一定是相似形的是( )A.两个直角三角形 B.两个等边三角形C.两个菱形 D.两个矩形
    4.如图,已知∠CAE=∠BAD,那么添加一个条件后,仍不能判定△ABC与 △ADE相似的是( ) A.∠C=∠AED B.∠B=∠D C. = D. =
    5.如图,线段BC的两端点的坐标分别为B(3,8),C(6,3),以点A(1,0)为位 似中心,将线段BC缩小为原来的 后得到线段DE,则端点D的坐标为( ) A.(1,4) B.(2,4) C.( ,4) D.(2,2)
    6.如图,已知l1∥l2∥l3,AB=3,BC=2,CD=1,那么下列式子中不成立 的是( ) A.EC∶CG=5∶1 B.EF∶FG=1∶1 C.EF∶FC=3∶2 D.EF∶EG=3∶5
    7.如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自 己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上.已知 纸板的两条直角边DE=40 cm,EF=20 cm,测得边DF离地面的高度AC= 1.5 m,CD=8 m,则树高AB是( ) A.4 m B.4.5 m C.5 m D.5.5 m
    8.如图,在平行四边形ABCD中,点E在边CD上,AC与BE相交于点F,若 DE∶CE=1∶2,则△CEF与△ABF的周长比为( ) A.1∶2 B.1∶3 C.2∶3 D.4∶9
    9.在如图所示的象棋盘(各个小正方形的边长均相等)中,根据“马走日”的规 则,“马”应落在下列哪个位置处,能使“马”“车”“炮”所在位置的格点构成 的三角形与“帅”“相”“兵”所在位置的格点构成的三角形相似( ) A.①处 B.②处 C.③处 D.④处
    10.如图,在△ABC中,AB=AC=18,BC=12,正方形DEFG的顶点E,F在 △ABC内,顶点D,G分别在AB,AC上.若AD=AG,DG=6,则点F到 BC的距离为( ) A.1 B.2 C.12 -6 D.6 -6
    二、填空题(每小题3分,共24分)11.若 = ,则 = .
    12.如图,四边形ABCD与四边形EFGH位似,位似中心是点O,若 = , 则 = .
    13.如图,在△ABC中,EF∥BC,AD⊥BC交EF于点G,EF=4,BC=5,AD =3,则AG= .
    14.如图是用杠杆撬石头的示意图,C是支点,当用力压杠杆的A端时,杠杆 绕点C转动,另一端B向上翘起,石头就被撬动.现有一块石头,要使其 滚动,杠杆的B端必须向上翘起10 cm.已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之 比为5∶1,要使这块石头滚动,至少要将杠杆的A端向下压 cm.
    15.如图,在 O中,弦AB与弦CD交于点M,且CM∶BM=3∶2,则DM∶AM = .
    16.如图,在平行四边形ABCD中,E是BC边延长线上一点,AE交CD于点F, 则图中相似三角形有 对.
    17.如图,已知∠ACB=∠ADC=90°,AD=2,CD= ,当AB的长为 . 时,△ACB与△ADC相似.
    18.如图,△ABC是面积为27 cm2的等边三角形,被一平行于BC的矩形所截, AB被截成三等份,则图中阴影部分的面积为 cm2.
    三、解答题(共66分)19.(8分)如图,在10×10的网格图中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(-4,1), B(-1,1),C(-2,4).(1)以A为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍得到△AB1C1,请在网格图画 出△AB1C1;(2)直接写出(1)中点B1,C1的坐标.
    解:(1)如图所示,△AB1C1即为所作.
    (2)B1(2,1),C1(0,7).
    20.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠EDF=∠B.求证:△BED∽△CDF.
    证明:∵∠EDC=∠EDF+∠FDC=∠B+∠BED,∠EDF=∠B,∴∠FDC=∠BED.∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴△BED∽△CDF.
    21.(8分)如图,EG∥BC,GF∥CD,AE=3,EB=2,AF=6,求AD的长.
    22.(10分)如图,矩形ABCD为台球桌面,AD=280 cm,AB=140 cm,球目前 在点E处,AE=35 cm,如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去,经过反弹后,球刚好弹到点D处.(1)求证:△BEF∽△CDF;
    证明:∵∠EFG=∠DFG,∴∠EFB=∠DFC.又∵∠B=∠C=90°,∴△BEF∽△CDF.
    22.(10分)如图,矩形ABCD为台球桌面,AD=280 cm,AB=140 cm,球目前 在点E处,AE=35 cm,如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去,经过反弹后,球刚好弹到点D处.(2)求CF的长.
    23.(10分)如图,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,CD上的点,且E为 AD的中点,FC=3DF,连接EF并延长交BC的延长线于点G. (1)求证:△ABE∽△DEF;
    (2)若正方形的边长为4,求△BEG的面积.
    24.(10分)如图,小明和大伟想利用所学的几何知识测量学校操场上旗杆的高 度,他们的测量方案如下:他们两次利用镜子,第一次他把镜子放在点C 处,人在点F处正好在镜子中看见旗杆顶端A;第二次把镜子放在点D处, 人在点H处正好在镜子中看到旗杆顶端A.已知图中的所有点均在同一平面内, AB⊥BH,GH⊥BH,EF⊥BH,小明的眼睛距离地面的距离EF=GH=1.68 米,量得CD=10米,CF=2.4米,DH=3.6米,请你利用这些数据求出旗杆 的高度.
    25.(12分)在等腰△ABC中,AB=AC=10,BC=12,D为底边BC的中点,以D为顶点的角∠PDQ=∠B.(1)如图1,若射线DQ经过点A,DP交AC于点E,写出与△CDE相似的三角 形,并说明理由;
    解:与△CDE相似的三角形为△ABD,△ACD,△ADE.理由如下:∵AB=AC,D为底边BC的中点,∴∠B=∠C,AD⊥BC,∴∠ADB=∠ADC=90°,∴△ABD∽△ACD.∵∠PDQ=∠B,∴∠PDQ=∠C.又∵∠DAE=∠CAD,∴△ADE∽△ACD.∵∠CDE+∠PDQ=90°,∴∠C+∠PDQ=90°,∴∠CED=90°=∠ADC.又∵∠C=∠C,∴△CDE∽△CAD,∴△ABD∽△ACD∽△ADE∽△CDE.
    (2)如图2,若射线DQ交AB于点F,DP交AC于点E,设AF=x,AE=y,求y与x的 函数关系式;(不要求写出自变量的取值范围)
    (3)在(2)的条件下,连接EF,则△DEF与△CDE相似吗?试说明理由.
    附加题(20分)如图,在△ABC中,AB=BC=10,以AB为直径作 O分别交AC,BC于点D,E,连接DE和DB,过点E作EF⊥AB,垂足为F,交BD于点F.(1)求证:AD=DE;
    (2)若CE=2,求线段CD的长;
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