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北师大版九年级上册3 用公式法求解一元二次方程教学课件ppt
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这是一份北师大版九年级上册3 用公式法求解一元二次方程教学课件ppt,共24页。
1.用公式法解方程2x2-3=5x时,a,b,c的值分别是( )A.2,5,3 B.2,5,-3C.2,-5,-3 D.2,-3,5
5.用公式法解方程:(1)(2019·常德)x2-3x-2=0;
(2)4x2-3=12x.
6.(2019·铜仁)一元二次方程4x2-2x-1=0的根的情况为( )A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根
7.(2019·湘潭)已知关于x的一元二次方程x2-4x+c=0有两个相等的实数根,则c=( )A.4 B.2 C.1 D.-48.(2019·咸宁)若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有实数根,则实数m的取值范围是( )A.m<1 B.m≤1C.m>1 D.m≥1
9.(2019·邵阳)关于x的一元二次方程x2-2x-m=0有两个不相等的实数根,则m的最小整数值是____.
11.(2019·河北)小刚在解关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)时,只抄对了a=1,b=4,解出其中一个根是x=-1.他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2.则原方程的根的情况是( )A.不存在实数根B.有两个不相等的实数根C.有一个根是x=-1D.有两个相等的实数根
12.(2019·包头)已知等腰三角形的三边长分别为a,b,4,且a,b是关于x的一元二次方程x2-12x+m+2=0的两根,则m的值是( )A.34 B.30C.30或34 D.30或36
13.(教材习题2.5第3题变式题)中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》有这么一道题:“直田积八百六十四步,只云长阔共六十步,问长多阔几何.”意思是:一块矩形田地的面积为864平方步,只知道它的长与宽共60步,问它的长比宽多多少步.经过计算,你的结论是:长比宽多( )A.12步 B.24步 C.36步 D.48步
14.利用公式法解方程.(1)2t(t+1)-3t=5(t-2);解:方程无解
15.(2019·北京)关于x的方程x2-2x+2m-1=0有实数根,且m为正整数,求m的值及此时方程的根.解:∵关于x的方程x2-2x+2m-1=0有实数根,∴b2-4ac=4-4(2m-1)≥0,解得m≤1,∵m为正整数,∴m=1,∴x2-2x+1=0,则(x-1)2=0,解得x1=x2=1
16.已知关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2=0.(1)当m取何值时,方程有两个不相等的实数根?(2)给m选取一个合适的整数值,使方程有两个不相等的实数根,并求出这两个根.
17.已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分别为△ABC三边的长.(1)如果x=-1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由;(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由;(3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.
解:(1)△ABC是等腰三角形,理由:∵x=-1是方程的根,∴(a+c)×(-1)2+2b×(-1)+(a-c)=0,∴a+c-2b+a-c=0,∴a-b=0,即a=b,∴△ABC是等腰三角形 (2)△ABC是直角三角形.理由:∵方程有两个相等的实数根,∴(2b)2-4(a+c)(a-c)=0,∴4b2-4a2+4c2=0,即a2=b2+c2,∴△ABC是直角三角形
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