数学九年级上册第二章 一元二次方程3 用公式法求解一元二次方程教学课件ppt

这是一份数学九年级上册第二章 一元二次方程3 用公式法求解一元二次方程教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了例2解方程，解析化简为一般式，∴原方程没有实数根，x2-7x+80，代入求根公式，写出方程的解，解这个方程得，x-68等内容，欢迎下载使用。

1.会用求根公式解一元二次方程；2.通过公式的推导，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力．
用配方法解一元二次方程的步骤:
1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数)；2.移项:把常数项移到方程的右边；3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方；4.开方:根据平方根的意义,方程两边开平方，求出方程的解．
1.你能用配方法解方程 2x2-9x+8=0吗?
2.你能用配方法解方程 3x2+2x+1=0吗?
2.移项:把常数项移到方程的右边；
1.化1:把二次项系数化为1；
你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0)吗?
4.开方:根据平方根的意义,方程两边开平方
3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方；
5.求解:解关于x的一元一次方程
一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0), 当b2-4ac≥0时，它的根是：
上面这个式子称为一元二次方程的求根公式，用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法．
当b2-4ac＜0时，原方程无解．
【例1】解方程：x2-7x-18=0．
【解析】这里 a=1, b= -7, c= -18.
∵b2 - 4ac=(-7)2 - 4×1×(-18)=121﹥0,
即：x1=9, x2= -2．
【例3】解方程：（x-2)(1-3x)=6．
这里 a=3, b=-7, c=8.
∵b2-4ac=(-7)2-4×3×8=49-96=-47<0,
【解析】去括号：x-2-3x2+6x=6
化简为一般式：-3x2+7x-8=0
【规律方法】用公式法解一元二次方程的一般步骤：
2.求出 的值，
1.把方程化成一般形式，并写出 的值
特别注意:当 时无解
1.（口答）填空：用公式法解方程3x2+5x-2=0
　【解析】a= ，b= ，c = . b2-4ac= = . x= = . 即 x1= , x2= .
52-4×3×(-2)
2.解下列方程:(1) x2-2x－8＝0； (2) 9x2＋6x＝8；(3) (2x-1)(x-2) =-1;
3.一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三边长.
4.《九章算术》“勾股”章中有一题:“今有户高多于广六尺八寸,两相去适一丈.问户高、广各几何.”大意是说:已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么门的高和宽各是多少?
【解析】设门的高为 x 尺，根据题意得
即，2x2-13.6x-53.76＝0.
x1＝9.6; x2＝-2.8(不合题意,舍去). ∴x-6.8=2.8．
答:门的高是9.6尺,宽是2.8尺.
1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是什么？2.用公式法解方程应注意的问题是什么？3.你在解方程的过程中有哪些小技巧？