小学数学人教版三年级上册周长教案

课题名称

长方形和正方形的周长

教学目标

从特殊图形中抽象出长方形、正方形的周长。

重难点分析

重点分析

有些图形要通过割补才成长方形、正方形。

难点分析

学生对长方形、正方形的周长认识还不够清晰。

教学方法

1.探索并掌握长方形、正方形的周长。

2.通过多种活动，发展学生的空间观念和推理能力。

3.使学生根据长方形、正方形的周长公式，解决生活中的实际问题，感受数学与生活的联系。

4.通过合作学习，培养学生积极参与数学学习活动的兴趣。

教学环节

教学过程

导入

同学们，下面的图形有什么特点？

出示；圆形、五角星、弯月亮、信封、三角形、长方形、正方形等图形

这些图形都是封闭的图形，从起点起，围绕边线一圈，回到起点，就是一周。封闭图形一周的长度就是它的周长。

知识讲解

（难点突破）

一、游戏激趣，复习旧知。

1.教师出示信封，里面藏着一个“四边形”，你猜可能是什么图形？

预设：长方形、正方形、平行四边形……

师：同意他们的观点吗？都有可能，不能确定。

2.老师提供信息“这个四边形有四个直角”，谁来猜一猜？

预设：

生1：我猜信封里的图形是长方形；

生2：我猜信封里的图形是正方形；

生3：我猜信封里的图形可能是长方形，也可能是正方形。

3.师追问：判断的理由。

生：如果对边相等就是长方形，如果四条边都相等就是正方形。

（师播放视频）

师：你们同意他的观点吗？思维敏捷，条理清楚，说的是有理有据。

4.教师信封中到底是什么图形？师出示，请同学们大声说出它的名称并说出它的特征。

5.你还知道有关长方形和正方形的哪些知识？

预设：

生1：长方形、正方形各部分名称。

……

师：我们已经学习了“周长”，谁愿意到前面来指出它们的周长。

指名说一说，其他同学认真观察并倾听。看清起点，绕边一周，回到起点，头尾相接，封闭图形一周的长度就叫做它的周长。

【设计意图】旨在通过游戏的形式激发学生兴趣，借助学生已有的知识经验，让学生经历猜测、感悟的过程，唤醒学生的思维，回顾长方形和正方形的本质特征，同时培养学生的空间观念和逻辑推理。学生在用手比划长方形、正方形周长的同时，为接下来探索长方形、正方形的周长计算方法，搭建了新旧知识间的桥梁。

二、问题引领，导入课题。

微课视频：如果把这个长方形和这个正方形的周长进行比较，你认为是什么结果？

学生的回答可能有三种情况：

预设

生1：长方形的周长长；

生2：正方形的周长长；

生3：两个图形的周长一样长。

师：到底谁的猜测正确呢？我们必须要进行验证。你有什么办法吗？想办法把周长算出来再比一比。今天我们就来学习计算长方形和正方形的周长。板书课题。

【设计意图】以问题为引领，从学生的认识出发，引发认知冲突，激发学生学习动机，自然将学生引入到新知的学习中。

三、自主探究，合作交流。

（一）探究长方形周长计算。

1.计算长方形的周长，需要哪些数据。让学生拿出学具中的长方形，动手测量。

2.需要测量哪几条边？为什么？（只要测量出长方形的一条长和一条宽，根据长方形对边相等的特征）

3.根据图中长方形的长和宽，你能计算出它的周长吗？（教师巡视，指名板演）

4.展示交流。（结合图形，说一说你的算式是什么意思）

预设：

生1：6＋4＋6＋4或4＋6＋4＋6（运用我们学的周长的概念）

生2：6＋6＋4＋4（把数据分类，长、宽各一类）

生3：6×2＋4×2（他在数据分类的基础上进行了高一级的加工，先求出两条长的长度，再求两条宽的长度，最后合起来）

生4：（6＋4）×2（谁懂他，在理解前三个算式的基础上，重点让学生明确第四个算式表示的意思。他不仅学会分类，还运用了长方形的特征，采用分组法。）

5 .比较优化，得出结论。

（1）师：想一想为什么这些方法的算式不同，却都算出了长方形的周长呢？（算式都是计算长方形四条边的长度和）

（2）全班讨论: 你觉得哪种方法最简便？

预设：

生:长方形的周长=(长+宽)×2,这种方法的要两步,其他的要3步。

6.归纳总结：长方形的周长=(长+宽)×2 (板书)

【设计意图】让学生通过自己的思考，找到多种解决问题的方法。通过教师运用课件动态演示，让学生观察不同的算法之间的内在联系，经历思考与分析，培养学生的优化意识。

（二）探究正方形周长计算。

1.出示自学提示，自主探究。

通过长方形周长的探究，你能否很快算出正方形的周长？请你自己试试看。

2.结合图形说一说，这些方法有什么相同的地方，比一比，找出最简便的方法？

预设：

生1:5+5+5+5=20（厘米）

生2：5×4=20（厘米）

3、归纳总结:正方形的周长=边长×4 (板书)

【设计意图】放手让学生自主探究正方形的周长，充分让学生感受研究性学习的乐趣，享受成功的体验。同时培养学生的知识迁移能力的研究能力。

课堂练习

（难点巩固）

（一）基础应用。

.一块边长20分米的正方形桌布，要在它的四周缝上花边，花边的长是多少分米？

（二）问题解决。

张爷爷家有一块长方形的菜地，长6米，宽3米，张爷爷要在四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一边靠着围墙，篱笆至少要多少米？

（三）思维拓展。

1.计算下面图形的周长。（三角形、八边形）

2.用一根36厘米长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米。

3.一个长方形,相邻两条边之和是20厘米,它的周长是（ ）厘米。

知识掌握不但牢固，做到学以致用，而且具有超强的思辨能力和表达能力。

小结

通过今天这节课的学习，你有什么收获？

板书设计

长方形和正方形的周长

长方形的周长=(长+宽)×2

正方形的周长=边长×4