必修 第一册3.2 函数的基本性质课后测评

3.2.1单调性与最大（小）值（精练）

A夯实基础   B能力提升   C综合素养

A夯实基础

一、单选题

1．（2022·江苏·高一）函数的单调递减区间是（       ）

A． B． C． D．

2．（2022·西藏·拉萨中学高一期末）若函数的单调递减区间是，则实数a的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

3．（2022·全国·高三专题练习）函数y=x2-5x-6在区间[2，4]上是（       ）

A．递减函数 B．递增函数

C．先递减再递增函数 D．先递增再递减函数

4．（2022·广东·惠来县第一中学高一阶段练习）已知函数在上满足：对任意，都有，则实数的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

5．（2022·江苏·高一）已知是定义在上的增函数，且，则x的取值范围为（       ）

A． B． C． D．

6．（2022·辽宁·高一期末）已知函数，则的最小值（       ）

A． B． C．0 D．1

7．（2022·全国·高三专题练习）已知函数在上为增函数，若不等式对恒成立，则的取值范围为（       ）

A． B． C． D．

8．（2022·全国·高三专题练习）已知当时，恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．（2022·江苏·高一）如图是函数的图象，则函数在下列区间单调递减的是（       ）

A． B． C． D．

10．（2022·江苏常州·高一期末）已知函数是上的减函数，则实数的可能的取值有（       ）

A． B．

C． D．

三、填空题

11．（2022·上海市大同中学高一期末）函数在上为严格减函数，则a的取值范围是_________．

12．（2022·江苏·高三专题练习）设函数，若对于，恒成立，则实数的取值范围为___________.

四、解答题

13．（2022·天津市求真高级中学高二期末）设，已知函数过点，且函数的对称轴为.

(1)求函数的表达式；

(2)若，函数的最大值为，最小值为，求的值.

14．（2022·山西师范大学实验中学高二阶段练习）设函数．

(1)若不等式的解集，求a，b的值；

(2)若，

①，，求的最小值，并指出取最小值时a，b的值．

②求函数在区间上的最小值．

 B能力提升 

1．（2022·陕西·无高一阶段练习）已知函数，则满足不等式的的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

2．（2022·全国·高三专题练习）若函数满足对任意实数，都有成立，则实数的取值范围是（       ）

A．， B． C．， D．

3．（2022·福建南平·高二期末）若函数的值域为，则实数的取值范围是______.

4．（2022·湖北武汉·模拟预测）若，使成立，则实数的取值范围是______________．

5．（2022·吉林一中高二期中）设，若是的最小值，则的取值范围为______．

6．（2022·江苏·高一）已知函数，且

(1)求解析式；

(2)判断并证明函数在区间的单调性.

C综合素养

1．（2022·江苏·高一）已知函数的定义域是，对定义域的任意都有，且当时，，；

(1)求证：；

(2)试判断在的单调性并用定义证明你的结论；

(3)解不等式

2．（2022·河北张家口·高一期末）已知函数的定义域为，且对一切，，都有，当时，总有.

(1)求的值；

(2)证明：是定义域上的减函数；

(3)若，解不等式.