初中数学浙教版七年级上册5.1 一元一次方程优秀同步测试题

2022-2023年浙教版数学七年级上册5.1

《一元一次方程》课时练习

一              、选择题

1.下列四个方程中，是一元一次方程的是(　　)

A.x2－1=0              B.x＋y=0         C.=2         D.=2

2.若(m-2)x|2m-3|=6是一元一次方程，则x等于(      ).

A.1                B.2             C.1或2          D.任何数

3.下列方程是一元一次方程的是(　　)

A.x－2=3          B.1＋5=6           C.x2＋x=1            D.x－3y=0

4.已知(y2-1)x2＋(y＋1)x＋4=0是关于x的一元一次方程，若a>1，则化简|y-a|+|a-x|的值是(     )

 A.3       B.-3          C.2a＋1       D.-2a-1

5.已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于(      )

A.﹣1            B.1               C.0.5             D.﹣0.5

6.下列方程①x=4；②x－y=0；③2(y2－y)＝2y2+4；④－2＝0中，是一元一次方程的有(      )

 A.1个       B.2个       C.3个     D.4个

7.某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的价钱比6个梨子多6元，一个苹果的价钱比2个梨子少2元.判断下列叙述何者正确(      )

A.一个西瓜的价钱是一个苹果的3倍

B.若一个西瓜降价4元，则其价钱是一个苹果的3倍

C.若一个西瓜降价8元，则其价钱是一个苹果的3倍

D.若一个西瓜降价12元，则其价钱是一个苹果的3倍

8.下列各式中，方程有(     )

①2+1=1+2；②4－x=1；③y2-1=-3y+1；④x-2.

A.1个          B.2个             C.3个          D.4个

9.下列式子：

①x=0；②3+2=5；③=4；④x2=9；⑤2x=3x；⑥6-4x；⑦2(x+1)=2；⑧x+2y=0.

其中方程的个数是(　　)

A.5       B.4       C.6       D.7

10.若关于x的一元一次方程k(x+4)﹣2k﹣x=5的解为x=﹣3，则k的值是(   )

A.﹣2     B.2      C.0.2         D.﹣0.2

二              、填空题

11.如果x2m﹣1+8=0是一元一次方程，则m=        .

12.若(m-3)x|m|-2+2=0是一元一次方程，则m=________.

13.当m=　 　时，关于x的方程x2﹣m﹣mx+1=0是一元一次方程.

14.请你写出一个一元一次方程，使它的解是x=2且未知数的系数是2，_______.

15.如果-3x2a-1＋6=0是关于x的一元一次方程，那么a=　　　　，方程的解为x=　　　　.

16.已知关于x的方程3a－x=＋3的解是x=4，则a2－2a=________.

三              、解答题

17.设某数为x，根据下列条件列方程.

①某数的5倍比这个数大3；

②某数的相反数比这个数大6.

18.已知方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m=－2m是关于x的一元一次方程.

(1)求m和x的值；

(2)若n满足关系式|2n＋m|=1，求n的值.

19.若设某数为x，根据下列条件列出方程：

(1)某数与它的20%的和等于480;

(2)某数的3倍减去7的差等于某数的5倍与3的和;

(3)某数的与5的差等于它的相反数.

20.已知关于x的方程2x－a－5=0的解是x=2，求a的值.

21.检验下列x的值是不是方程－3x＋5=11－x的解.

(1)x=3；    (2)x=－3.

22.已知a是非零整数，关于x的方程ax|a|-bx2+x-2=0是一元一次方程，求a+b的值与方程的解.

23.检验x=5是不是方程7x=21+3x的解.下面的方法对不对？如果对，请说明理由；

若不对，请指出错在哪里.

解：把x=5代入方程的左右两边，

得：7×5=21+3×5=35=21+15，35≠36

所以，x=5不是方程7x=21+3x的解.

参考答案

1.C

2.A

3.A；

4.C.

5.A

6.B

7.D

8.B

9.C

10.B.

11.答案为：1.

12.答案为：-3；

13.答案为：2.

14.答案为：2x-4=0(答案不唯一)；

15.答案为：a=1，x=2

16.答案为：3

17.解：①5x-x=3; ②-x-x=6.

18.解：(1)∵方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m=－2m是关于x的一元一次方程，

∴3m－4=0.解得：m=.

将m=代入得：－x－=－.解得x=－.

(2)∵将m=代入得：|2n＋|=1.

∴2n＋=1或2n＋=－1.∴n=－或n=－.

19.解：(1)x+20%x=480；

(2)3x﹣7=5x+3；

(3)x﹣5=﹣x.

20.解：a=－1

21.解：(1)x=3不是方程的解

(2)x=－3是方程的解

22.解：(1)a=b，|a|=2，

当a=2时，b=2，此时a+b=4，方程的解为x=2；

当a=-2时，b=-2，此时a+b=-4，方程的解为x=2.

(2)|a|=1，b=0，解得a=±1，b=0.

当a=1时，原方程为x+x-2=0，解得x=1，

a+b=1+0=1；

当a=-1时，原方程为-x+x-2=0，不存在.

23.解：不对，因为先并不知道x=5是不是方程的解，

因此7×5与21+3×5不能用等号连接，

而应分别求出方程左边与右边的值，然后再作判断.