初中数学浙教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用优秀同步训练题

这是一份初中数学浙教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用优秀同步训练题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，八年级学生分别到雷锋，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元.如果设水性笔的单价为x元，那么下列所列方程正确的是( )
A.5(x－2)＋3x=14 B.5(x＋2)＋3x=14
C.5x＋3(x＋2)=14 D.5x＋3(x－2)=14
2.中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”。乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”。若设甲有x只羊，则下列方程正确的是( )
A.x+1=2(x﹣2) B.x+3=2(x﹣2) C.x+1=2(x﹣3) D.x﹣1=eq \f(1,2)(x+1)=1
3.已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场,设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,则列方程为( )
A.518=2(106+x) B.518﹣x=2×106
C.518﹣x=2(106+x) D.518+x=2(106﹣x)
4.球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为3∶5，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为x，则列出的方程正确的是( )
A.3x=32－x B.3x=5(32－x) C.5x=3(32－x) D.6x=32－x
5.甲、乙两人同时由A地骑摩托车去B地，甲骑车每小时行35km，乙骑车每小时行30km，当甲到达B地时，乙距B地还有6km，设A，B两地的距离为x，则可列方程为( )
A.eq \f(x,35)=eq \f(x－6,30) B.eq \f(x,30)=eq \f(x－6,35) C.eq \f(x＋6,35)=eq \f(x,30) D.eq \f(x＋6,30)=eq \f(x,35)
6.某文具店一支铅笔的售价为1.2元,一支圆珠笔的售价为2元.该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动,铅笔按原价打8折出售,圆珠笔按原价打9折出售,结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.若设铅笔卖出x支,则依题意可列得的一元一次方程为( )
A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87
B.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87
C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87
D.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87
7.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少？设车 SKIPIF 1 < 0 辆，根据题意，可列出的方程是 ( ).
A.3x﹣2=2x+9 B.3(x﹣2)=2x+9 C.eq \f(1,3)x+2=eq \f(1,2)x﹣9 D.3(x﹣2)=2(x+9)
8.某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成.现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间.若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是( )
A.eq \f(1,12)(x+3)+eq \f(1,8)x=1 B.eq \f(1,12)(x+3)+eq \f(1,8)(x﹣3)=1 C.eq \f(1,12)x+eq \f(1,8)x=1 D.eq \f(1,12)x+eq \f(1,8)(x﹣3)=1
9.某村原有林地108公顷,旱地54公顷,为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地,则可列方程( )
A.54﹣x=20%×108 B.54﹣x=20%(108+x)
C.54+x=20%×162 D.108﹣x=20%(54+x)
10.请根据图中给出的信息，可得正确的方程是( )
A.π·(eq \f(8,2))2x=π·(eq \f(6,2))2·(x＋5) B.π·(eq \f(8,2))2x=π·(eq \f(6,2))2·(x－5)
C.π·82x=π·62·(x＋5) D.π·82x=π·62×5
二、填空题
11.一个数的5倍与7的和等于87，若设这个数为x，则可列方程为 .
12.一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时.现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做.完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的方程为____________.
13.三个连续偶数的和为60.设其中最大的偶数为x,则可列方程 .
14.七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人.设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为 .
15.某工厂预计今年比去年增产15﹪,达到年产量60万吨，设去年的年产量为x万吨，则可列方程 ；
16.有m辆校车及n个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车.现有下列四个方程：
①40m＋10=43m－1；② SKIPIF 1 < 0 ；③ SKIPIF 1 < 0 ；④40m＋10=43m＋1.
其中正确的是 (请填写相应的序号)
三、解答题
17.某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？
18.某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务，如果每天生产35辆，则差10辆才能完成任务；如果每天生产40辆，则可超额生产20辆，试求预定期限是多少天计划生产多少辆汽车？
19.小明和小刚从学校出发去敬老院送水果，小明带着东西先走了200 m，小刚才出发.若小明每分钟行80 m，小刚每分钟行120 m.则小刚用几分钟可以追上小明？
20.某景点的门票价格如下：
我校八年级(1)(2)两个班共102人去游览该景点，其中(1)班人数较少，不到50人，(2)班人数较多，有50多人.如果两班都以班级为单位分别购票.则一共应付1116元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则可以节省不少钱，两班各有多少名学生？联合起来购票能省多少钱？
21.某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品.这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：
(1)结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？
(2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过400元.其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？
参考答案
1.A
2.D
3.C
4.B
5.A
6.B
7.B；
8.D
9.B
10.A
11.答案为：5x+7=87
12.答案为：eq \f(1,20)×5＋(eq \f(1,20)＋eq \f(1,12))(x－5)=1
13.答案为：x+(x﹣2)+(x﹣4)=60
14.答案为：2x+56=589﹣x.
15.答案为：(1+15%)x=60；
16.答案为：③ ④；
17.解：设该班共胜了x场比赛，
则 3x+(7﹣x)=17
解得 x=5
答：该班共胜了5场比赛.
18.解：设预定期限为x天，需要制造的汽车总数为(35x +10)辆，
由题意得40x =35x+10+20，解得x=6，
则35x+10=220，
因此，预定期限为6天，需要制造的汽车总数是220辆.
19.解：设小刚用x分钟可以追上小明.根据题意，
得200＋80x=120x.解得x=5.
答：小刚用5分钟可以追上小明.
20.解：设(1)班有x人，则(2)班有(102﹣x)人，
根据题意得：12x+10(102﹣x)=1116，解得：x=48，
∴102﹣x=54，
∴1116﹣102×8=300(元).
答：甲班又48名学生，乙班有54名学生，联合起来购票能省300元钱.
21.解：(1)设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了(x+1)个，
依题意得：10(x+1)×0.85=10x﹣17.
解得x=17.
答：小明原计划购买文具袋17个.
(2)设小明可购买钢笔y支，则购买签字笔(50﹣x)支，
依题意得：[8y+6(50﹣y)]×80%≤400.
解得y≤100.即y最大值=100.
答：明最多可购买钢笔100支.
购票人数/人
1﹣50
51﹣100
100人以上
每人门票价/元
12
10
8