初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方练习题

2022-2023学年度人教版初中数学七年级上册

课堂培优提升训练试题

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第一章　有理数

1.5　有理数的乘方

1.5.1　乘方

一、选择题

1.(2022河北承德宽城期末)=(　　)

A.　　　B.　　　C.　　　D.

2.(2022浙江杭州滨江期末)下列计算结果最小的是(　　)

A.-(-2)2　　　B.(-2)2　　　C.　　　D.-

3.下列运算中,正确的是(　　)

A.-22=4　　　　B.-(-2)2=4

C.32=6　　　　D.(-3)3=-27

4.(2021广东阳江阳东期中)下列各组数中,互为相反数的是(　　)

A.-(-3)与3　　　　B.(-3)2与32

C.|-3|与3　　　　D.-32与32

5.(2022湖南邵阳隆回期末)下列各组数中,不相等的是(　　)

A.(-2)2与-22　　　　B.(-4)2与42

C.(-2)3与-23　　　　D.|(-2)2|与|-22|

6.下列各组数中,相等的是(　　)

A.23与32　　　　B.-53与(-5)3

C.-42与(-4)2　　　　D.与

7.如图是嘉淇同学做的练习题,他最后的得分是(　　)

A.20分　　　　B.15分　　　　C.10分　　　　D.5分

8.用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab2+a.如:1☆3=1×32+1=10,则(-2)☆3的值为(　　)

A.10　　　　B.-15　　　　C.-16　　　　D.-20

9.(2022福建南平期末)已知四个数:-(-2),(-2)2,-|-2|,-22,计算结果为负数的个数是(　　)

A.1　　　B.2　　　C.3　　　D.4

10.(2021陕西渭南韩城期中)把一张厚度为0.1 mm的白纸连续对折5次后的厚度为(　　)

A.0.5 mm　　　B.1 mm　　　C.1.6 mm　　　D.3.2 mm

二、填空题

11.(2021天津期中)幂中底数是　　　　. 

12.(2021河南驻马店确山期中)下列各数:-,4.8,-,10,-0.42,0,-,其中正分数有　　　　. 

13.现定义一种新运算,对任意有理数x,y都有x□y=x2-y,例如3□2=32-2=7,则44□(-82)=　　　　. 

14.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,|x|=3,则式子2(a+b)-(-cd)2 021+x的值为　　　　. 

15.观察下列各式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2 187,……你能从中发现底数为3的幂的个位数字有什么规律吗?根据你发现的规律回答:32 012的个位数字是　　　　. 

三、解答题

16.(2022山东济南开学测试)计算:

(1)-32÷3+×12-(-1)2 022;

(2)-22×+8÷(-2)2.

答案全解全析

一、选择题

1.答案　B　m个2相乘的积为2m,n个3相乘的积为3n.

2.答案　A　-(-2)2=-4,(-2)2=4,=,-=-,

-4<-<<4,故选A.

3.答案　D　-22=-4;-(-2)2=-4;32=9;(-3)3=-27.故选D.

4.答案　D　-(-3)=3,因此选项A不符合题意;

(-3)2=9,32=9,因此选项B不符合题意;

|-3|=3,因此选项C不符合题意;

-32=-9,32=9,因此选项D符合题意,故选D.

5.答案　A　(-2)2=4,-22=-4,(-2)2≠-22;

(-4)2=16,42=16,(-4)2=42;

(-2)3=-8,-23=-8,(-2)3=-23;

|(-2)2|=4,|-22|=4,|(-2)2|=|-22|.故选A.

6.答案　B　A.23=8,32=9,两数不相等,故此选项不符合题意;

B.-53=-125,(-5)3=-125,两数相等,故此选项符合题意;

C.-42=-16,(-4)2=16,两数不相等,故此选项不符合题意;

D.=-,=-,两数不相等,故此选项不符合题意.故选B.

7.答案　B　-62=-36,(1)正确,得5分;

=,(2)正确,得5分;

(-4)3=-64,(3)正确,得5分;

(-1)100+(-1)1 000=1+1=2,(4)错误,不得分.故选B.

8.答案　D　(-2)☆3=-2×32+(-2)=-18-2=-20,故选D.

9.答案　B　因为-(-2)=2>0,(-2)2=4>0,-|-2|=-2<0,-22=-4<0,

所以在-(-2),(-2)2,-|-2|,-22中,计算结果为负数的有-|-2|,-22,共2个.故选B.

10.答案　D　因为对折1次后的厚度为0.1×21=0.2(mm);

对折2次后的厚度为0.1×22=0.4(mm);

对折3次后的厚度为0.1×23=0.8(mm);……

所以对折5次后的厚度为0.1×25=3.2(mm).故选D.

二、填空题

11.答案　-

解析　幂中底数是-.

12.答案　4.8,-

解析　-=-,-0.42=-0.16,-=,所以正分数有4.8,-.

13.答案　2 018

解析　根据题中的新定义得44□(-82)=442-(-82)=1 936+82=2 018.

14.答案　4或-2

解析　因为a、b互为相反数,c、d互为倒数,|x|=3,

所以a+b=0,cd=1,x=±3,

当x=3时,原式=2×0-(-1)2 021+3=0-(-1)+3=4,

当x=-3时,原式=2×0-(-1)2 021+(-3)=0-(-1)-3=-2.

综上,式子2(a+b)-(-cd)2 021+x的值为4或-2.

15.答案　1

解析　31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2 187,……

可以发现底数为3的幂的个位数字以3,9,7,1为一组,循环出现.

因为2 012÷4=503,所以32 012的个位数字与34的个位数字相同,是1.

三、解答题

16.解析　(1)-32÷3+×12-(-1)2 022

=-9÷3+×12-1

=-3+(-2)+(-1)

=-6.

(2)-22×+8÷(-2)2

=-4×+8÷4

=2+2

=4.