2020-2021学年3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项导学案

这是一份2020-2021学年3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项导学案，文件包含专题32-33解一元一次方程讲练-2022-2023学年七年级上册同步讲练解析版人教版docx、专题32-33解一元一次方程讲练-2022-2023学年七年级上册同步讲练原卷版人教版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共36页， 欢迎下载使用。
专题3.2-3.3解一元一次方程典例体系一、知识点1. 移项：方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。移项的依据：（1）移项实际上就是对方程两边进行同时加减，根据是等式的性质1；（2）系数化为1实际上就是对方程两边同时乘除，根据是等式的性质2。注意：移项时要跨越“=”号，移过的项一定要变号。2. 解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1。注意：去分母时不可漏乘不含分母的项。分数线有括号的作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号。二、考点点拨与训练考点1：解一元一次方程—移项合并同类项典例：（2020·全国初一课时练习）解方程：（1）；（2）；（3）；（4）．方法或规律点拨本题考查了解一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．巩固练习1．（2020·全国初一课时练习）下列通过移项变形错误的是（    ）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得2．（2020·全国初一课时练习）方程的解是        （    ）A．=2 B．=−2 C．=1 D．=03．（2020·全国初一课时练习）下列各方程合并同类项不正确的是（    ）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得4．（2020·全国初一课时练习）下面解方程的结果正确的是（    ）A．方程的解为B．方程的解为C．方程的解为D．方程的解为5．（2020·全国初一课时练习）在把方程的系数化为1的过程中，最恰当的叙述是（    ）A．方程两边同时乘-2B．方程两边同时除以C．方程两边同时乘D．方程两边同时除以26．（2020·全国单元测试）从，通过移项，得到________________．7．（2020·全国课时练习）由方程得到方程，其根据是_________________．8．（2020·广东郁南·初一期末）如关于x的方程的解是，则a的值是__________．9．（2019·海南琼海·期末）如果式子与的值相等，则__________．10．（2020·全国初一课时练习）如图所示的是解方程的程序框图．其中，“移项”的依据是________．11．（2020·全国初一课时练习）若一件服装以120元销售，可获利20%，则这件服装的进价是9请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，鸭有多少请算清．根据诗的内容，设共有x只鸭子，可列方程：________________，得合并同类项，得________，两边乘________，得________．12．（2020·全国初一课时练习）解方程：．佳佳的解题过程如下：解：移项，得．①合并同类项，得．②系数化为1，得．③请问佳佳的解题步骤有误吗？如果有误，从第几步开始出错的？并且将正确答案写出来．考点2：解一元一次方程—去括号典例：（2020·全国课时练习）下列做法对不对？如果不对，请改正．（1）去括号得：．（2）去括号得：．方法或规律点拨本题考查了解一元一次方程的解法；熟练掌握去括号去括号的法则是解题的关键．巩固练习1．（2020·河南南召·月考）若代数式和的值相同，则x的值是（　　）A．9 B．﹣ C． D．2．（2020·陕西神木·期末）下列方程变形正确的是（    ）A．方程移项，得B．方程去括号，得C．方程去分母，得D．方程系数化为1，得3．（2020·全国单元测试）把方程，去括号，可得________．4．（2020·全国课时练习）方程的解是______________________．5．（2020·全国课时练习）若与互为相反数，则m的值是_______________．6．（2020·福建惠安·期末）解方程：20﹣3（x+4）＝2（x﹣1）．7．（2020·河南宛城·期末）解方程：4x+2（x﹣2）＝12﹣（x+4）8．（2020·全国单元测试）解方程：．9．（2020·全国单元测试）．10．（2020·全国单元测试）．11．（2020·全国课时练习）解方程：（1）；（2）（3）；（4）考点3：解一元一次方程—去分母典例：（2020·广西平桂·期中）对于方程＝1，某同学解法如下：解：方程两边同乘6，得3x﹣2（x﹣1）＝1 ①去括号，得3x﹣2x﹣2＝1 ②合并同类项，得x﹣2＝1 ③解得x＝3 ④∴原方程的解为x＝3 ⑤（1）上述解答过程中的错误步骤有　   　（填序号）；（2）请写出正确的解答过程．方法或规律点拨本题考查的解一元一次方程，注意去分母与去括号中常见错误，符号也经常是出现错误的原因．巩固练习1．（2020·河南南召·月考）解方程的步骤如下，错误的是（　　）①2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x；③3x+4x＝16+10；④x＝．A．① B．② C．③ D．④2．（2020·河南宛城·期末）把方程去分母，得（    ）A． B．C． D．3．（2020·全国单元测试）方程去分母后，正确的结果是（    ）．A． B．C． D．4．（2020·全国单元测试）解方程，下列变形正确的是（    ）A． B．C． D．5．（2020·全国单元测试）方程的解是_______．6．（2020·河南南召·月考）解方程：.7．（2020·广西平桂·期末）解方程: - =08．（2020·福建宁化·期末）解方程: 9．（2020·全国单元测试）解方程：．10．（2020·全国单元测试）解方程：（其中是未知数）．11．（2020·全国单元测试）解方程：．12．（2020·全国单元测试）﹣ =1.2．13．（2020·全国课时练习）下列做法对不对？如果不对，请改正．（1）去分母得：．（2）去分母得：．考点4：解一元一次方程训练典例：（2020·新疆生产建设兵团第六师教育局教学研究室期末）解方程（1）2（x-3）-（3x-1）=1   （2）方法或规律点拨本题考查的是解一元一次方程，掌握去括号与去分母解一元一次方程是解题的关键．巩固练习1．（2020·重庆市第二十九中学校期中）解下列方程：（1）5（x+8）=6（2x﹣7）+5；       （2）．2．（2020·内蒙古额尔古纳·期末）解方程：（1）；（2）3．（2020·湖南鹤城·期末）解下列方程（1）           （2）4．（2020·河南洛宁·期末）解下列方程：（1）（2）5．（2020·浙江松阳·期末）解方程（1）；（2）．6．（2019·北京师大附中期中）解方程（1）（2）7．（2020·湖南天心·长郡中学期末）解方程（1）；（2）．8．（2020·全国课时练习）解关于x的方程：（1）    （2）9．（2020·全国课时练习）解方程：（1）（2）（3）（4）.（5）（6）10．（2020·全国课时练习）解方程：（1）        （2）（3）    （4）（5）    （6）（7）（8）考点5：已知方程的解求字母（代数式）的值典例：（2020·全国课时练习）已知是关于x的方程的根，求代数式的值．方法或规律点拨本题主要考查了一元一次方程的解和代数式求值，准确分析是解题的关键．巩固练习1．（2020·河南南召·月考）若关于x的方程x+2＝2（m﹣x）的解满足方程|x﹣|＝1，则m的值是（　　）A．或 B． C． D．﹣或2．（2020·河南洛宁·期末）若是关于的方程的解，则的值为（    ）A．2 B． C．1 D．33．（2020·湖南天心·长郡中学期末）已知方程7x+2＝3x﹣6与x﹣1＝k的解相同，则3k2﹣1的值为（　　）A．18 B．20 C．26 D．﹣264．（2020·全国单元测试）若方程关于的的解为，则（    ）A．只有 B．只有 C．只有 D．只有5．（2020·福建漳州·初一期末）若是方程的解，则的值是(    )A．3 B．1 C．0 D．-16．（2020·全国初一课时练习）已知是关于的方程的解，则方程的解是_________.A． B． C．-2 D．17．（2020·四川遂宁·初一期末）已知关于x的方程3x﹣m+4＝0的解是x＝﹣2，则m的值为（   ）A．2 B．﹣2 C．4 D．58．（2020·湖南天心·长郡中学期末）若不论k取什么实数，关于x的方程(a、b是常数)的解总是x=1，则a+b的值是(    )A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣1.5 D．1.59．（2020·新疆生产建设兵团第六师教育局教学研究室期末）若m、n互为相反数，且，那么关于x的方程的解为____；10．（2020·四川汶川·初一期末）若关于的方程的解是，则的值等于__________．11．（2020·江苏南京·南师附中宿迁分校初一期末）已知关于x的方程ax－b＝5的解是x＝－3，则代数式1－3a－b的值为______12．（2020·宿迁市钟吾初级中学初一期末）如果关于的方程和的解相同，那么m=________．13．（2020·全国初一课时练习）若与互为相反数，则a的值是________．14．（2020·全国初一课时练习）当k=    时，方程2（2x﹣3）=1﹣2x和8﹣k=2（x+1）的解相同．15．（2020·全国初一课时练习）马小哈在解一元一次方程“●”时，一不小心将墨水泼在作业本上了，其中未知数x前的系数看不清了，同桌正确答案的最后一步是“所以原方程的解为”，马小哈由此就知道了被墨水遮住的数，请你帮马小哈算一算，被墨水遮住的数是________．16．（2020·全国课时练习）（1）已知是方程的解，求m的值．（2）已知是方程的解，求a的值．