人教版八年级上册13.4课题学习 最短路径问题学案

这是一份人教版八年级上册13.4课题学习 最短路径问题学案，共3页。学案主要包含了复习旧知，预习新课，随堂练习，课时小结，巩固提升等内容，欢迎下载使用。

1.能利用轴对称解决简单的最短路径问题，体会图形 的变化在解决最值问题中的作用，感悟转化思想.
2.利用轴对称将最短路径问题转化为“两点之间，线段最短”问题.
重点：作轴对称图形
难点：用轴对称知识解决相应的数学问题
学习过程：
一、复习旧知
动一动：如图，已知△ABC和直线l，你能作出△ABC关于直线l对称的图形。
二、预习新课
2、[探究1]
如图（1）．要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
你可以在L上找几个点试一试，能发现什么规律吗？

[探究2]
为什么在点C的位置修建泵站，就能使所用的输管道最短？
过程：将实际问题转化为数学问题，
该问题就是证明 ．
已知：
求作：
证明过程：
三、随堂练习
1、任画一条直线L及直线L同旁两点M、N，画出从点M出发经过直线L上的某一点后，再到达N点的最短路线。 .N
.M
2、已知：两点A、B位于直线L的两侧，在直线L上求作一点C，使得AC-BC最大。
A .
.B
四、课时小结
五、巩固提升
1、如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮水，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线。
为保证2008北京奥运会顺利进行，奥组委在公路L的同侧修建你A，B两个日用品供应站，要在过路边建一个转运站C，使A,B两站到转运站C的距离之和最短，问这个转运站应建在公路的哪个位置上比较合理？
A .
B .