初中数学北师大版九年级下册1 二次函数课后作业题

这是一份初中数学北师大版九年级下册1 二次函数课后作业题，共3页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
北师大版数学九年级下册第 2 章《用三种方式表示二次函数》同步检测试题 1（附答案）一、填空题:1.两个数的和为 4,这两个数的积最大可以达到      .2.把一根长 100cm 的铁丝分为两部分,每一部分均弯曲成一个正方形, 它们的面积和最小是     .二、解答题:3.一个三角形的底边和这边上的高的和为 10, 这个三角形的面积最大可以达到多少?       4.正方形的周长为 L,面积为 S,用 L 表示出函数 S 的关系式.      5.如图,△ABC 是边长为 4 的等边三角形,P 是 BC 上的点,PD∥AC 交 AB 于 D,PE∥AB 交 AC于 E,设 PB 为 x,四边形 ADPE 的面积为 y.求 y 与 x 之间的函数关系式. AB P C  6.一个运动员练习推铅球,铅球刚出手时,离地面 5 米,铅球落地点离铅球刚出手时相应的地面3的点 10 米,铅球运行中最高点离地面 3 米, 已知铅球走过的路线是抛物线,求该抛物线的 函数关系式.     x
7.在一个函数中的两个变量的对应值如下表: x-2-1012…y30-103…请你通过画图像,写出两个变量间的关系式.       8.有一个函数图像经过下列各点:(-2,3),(-1,0),( 0,-1),(1,0),(2,3).(1)请你描述该函数图像 (2)写出两个变量间的函数关系式.(3)你能通过表格的形式,列出两个变量的对应值,使两个变量间的关系满足(2)中的关系式吗?       9.某二次函数 用表格表示如下:x-3-2-1012345y-29-15-5131-5-15-29(1)根据表格,说明该函数图像的对称轴、顶点坐标和开口方向; (2)说明 x 为何值时,y 随 x 的增大而增大. (3)你能用表达式表示这个函数关系吗?
答案:1.4 2.312.5cm23.设底边长为 x,则底边上的高为 10-x,设面积为 y,则 y= 1 x(10-x)=- 1 (x2-10x)=- 1 (x2-10x+25-25)=- 1 (x-5)2+12.5.2 2 2 2故这个三角形的面积最大可达 12.5.
4. S 
1 l 2 .16
  S x 
  x2     S
  4 x 
  (4 x)2
5.由已知得△BPD∽△BCA.故   BPD   
,    PCE     ,
SABC
4 
16   SABC
 4    16
 
过 A 作 AD⊥BC,则由∠B=60°,AB=4,得 AD=AB·sin60°=
3 4 2 ,2
故 SABC
1 4 2 4 ,2
2 2
∴ S S
x   4
(4 x)  4
 3 x2  2
x 4 .
BPD
PCE
 16 16 2
 ∴ y 4
2
x2  2
x 4

x2  2 x .2
 6.由已知得 OA= 5 ,OB=10,故 A(0, 5 ),B(10, 0),设 y=a(x-h)2+k,则 k=3,ah2+3= 5 ,a( 10-h)2+3=0,3 3 3得 a=- 1 ,h=4,即 y=- 1  (x-4)2+3.12 127.y=x2-1.8.(1)略 (2)y=x2-1 (3)略9. (1)对称轴是直线 x=1,顶点坐标为(1,3),开口向下; (2)当 x<1 时, y 随 x 的增大而增大;(3)y=-2(x-1)2+3.