数学必修 第一册1.1.1 集合及其表示方法习题

课时作业(一)　集合及其表示方法

一、选择题

1．有下列说法：

①{1，2}与{2，1}不同；

②0∈{x|x2＋x＝0}；

③方程(x＋1)(x－2)2＝0的所有解的集合可表示为；

④集合是有限集．

其中正确的说法是(　　)

A．只有①和④    B．只有②和③

C．只有②    D．四种说法都不对

2．对集合{1，5，9，13，17}用描述法来表示，其中正确的一个是(　　)

A．{x|x是小于18的正奇数}

B．{x|x＝4k＋1，k∈Z，且k<5}

C．{x|x＝4t－3，t∈N，且t≤5}

D．{x|x＝4s－3，s∈N*，且s≤5}

3．已知集合A含有三个元素2，4，6，且当a∈A，有6－a∈A，那么a为(　　)

A．2    B．2或4

C．4    D．0

4．(多选)下列集合的表示方法不正确的是(　　)

A．第二、四象限内的点集可表示为{(x，y)|xy≤0，x∈R，y∈R}

B. 不等式x－1＜4的解集为{x＜5}

C．{全体整数}

D．实数集可表示为R

二、填空题

5．给出下列关系：(1)∈R；(2)∈Q；(3)－3∉Z；(4)－∉N，其中正确的是________．

6．用区间表示下列数集．

(1){x|x≥2}＝________；

(2){x|3<x≤4}＝________；

(3){x|x>1且x≠2}＝________．

7．已知集合A＝，用列举法表示集合A为________．

三、解答题

8．若集合A＝{x|ax2＋1＝0，x∈R}不含有任何元素，求实数a的取值范围．(用区间表示)

9．用适当的方法表示下列集合．

(1)方程x(x2＋2x＋1)＝0的解集；

(2)在自然数集中，小于1 000的奇数构成的集合；

(3)绝对值不大于2的所有整数；

(4)方程组的解；

(5)函数y＝图象上的所有点．

[尖子生题库]

10．下列三个集合：

①{x|y＝x2＋1}；

②{y|y＝x2＋1}；

③{(x，y)|y＝x2＋1}．

(1)它们是不是相同的集合？

(2)它们各自的含义是什么？