集合及其表示方法PPT课件免费下载

人教B版 (2019)高中数学必修 第一册课文《集合及其表示方法》,完整版PPT课件免费下载，优秀PPT背景图搭配，精美的免费ppt模板。轻松备课，欢迎免费下载使用。

一、【探索新知】

1．元素与集合的概念(1)集合：
(2)元素：(3)集合的元素具有的三个特点：
思考1：(1)你能具体说出你所在班级中头脑比较聪明的同学姓名吗？你能具体说出你所在班级中所有女生的姓名吗？(2)你认为将要研究的“集合”是由什么构成的呢？提示：(1)比较聪明的同学的姓名不能具体说出来，因为聪明与否没有明确的标准；而所在班级中女生的姓名是明确的．(2)今天我们研究的“集合”这一新概念，是必须由一些确定的对象构成的．也就是说上述所说的聪明的同学是不能构成集合的．因为聪明是没有明确划分标准的．
2．元素与集合的关系思考2：元素与集合之间有第三种关系吗？提示：对于一个元素a与一个集合A而言，只有“a∈A”与“a∉A”这两种关系．
3．空集思考3：对于任意元素a，a与空集∅的关系是什么？提示：由空集的定义可知，a∉∅.
6．常见的数集及表示符号
1．下列所给的对象能组成集合的是_______(填序号)．①所有的正三角形；②高中数学必修第一册课本上的所有难题；③比较接近1的所有正整数；④某校高一年级的16岁以下的学生．
解析：①能组成集合．其中的元素需满足三条边相等．②不能组成集合．因为“难题”的标准是模糊的，不确定的，故不能组成集合．③不能组成集合．因为“比较接近1”的标准不明确，所以元素不确定，故不能组成集合．④能组成集合．其中的元素是“该校高一年级16岁以下的学生”．
3．方程x2－1＝0与方程x＋1＝0所有解组成的集合中共有____个元素．解析：由x2－1＝0，得x＝±1；由x＋1＝0，得x＝－1，故集合中只有2个元素1和－1.
4．已知集合A中含有两个元素a－1和2a，若2∈A，则实数a的值为_______.解析：∵2∈A，∴2＝a－1或2＝2a.若2＝a－1，则a＝3.此时集合A中含有两个元素2,6，符合题意；若2＝2a，则a＝1，此时集合A中含有两个元素0,2，符合题意．综上所述，实数a的值为3或1.

二、【拓展提升】

判断下列各组对象能否构成一个集合：(1)2019年10月召开的本校秋季运动会所有的男队员；(2)方程x2－1＝0的所有实根；
解析：(1)能，因为男队员是确定的．(2)能，因为x2－1＝0的所有实根为－1,1，满足集合中元素的确定性．(3)不能，“近似值”无明确标准，故构不成集合．(4)能，因为大于0的整数是确定的．归纳提升：判断一组对象能否组成集合的标准判断一组对象能否组成集合，关键看该组对象是否满足确定性，如果此组对象满足确定性，就可以组成集合；否则，不能组成集合．同时还要注意集合中元素的互异性、无序性．
1．给出下列说法：①中国的所有直辖市可以组成一个集合；②高一(1)班较胖的同学可以组成一个集合；③正偶数的全体可以组成一个集合；④大于2 014且小于2 019的所有整数不能组成集合．其中正确的有_______(填序号)．
解析：②中由于“较胖”的标准不明确，不满足集合元素的确定性，所以②错误；④中大于2 014且小于2 019的所有整数能组成集合，所以④错误．
(1)下列结论中，不正确的是( )A．若a∈N，则－a∉N B．若a∈Z，则a2∈ZC．若a∈Q，则|a|∈Q D．若a∈R，则a3∈R
思路探究：研究元素与集合的关系关键是明确集合由哪些元素构成的．
归纳提升：判断元素和集合关系的两种方法(1)直接法．①使用前提：集合中的元素是直接给出的；②判断方法：首先明确集合是由哪些元素构成，然后再判断该元素在已知集合中是否出现即可．(2)推理法．①使用前提：对于某些不便直接表示的集合；②判断方法：首先明确已知集合的元素具有什么特征，然后判断该元素是否满足集合中元素所具有的特征即可．
已知－3是由x－2,2x2＋5x,12三个元素构成的集合中的元素，求x的值．思路探究：－3是集合中的元素说明x－2＝－3或2x2＋5x＝－3，可分类讨论求解．
归纳提升：根据集合中元素的特点求值的三个步骤
3．若集合A中含有两个元素a－3和2a－1，已知－3是A中的元素，如何求a的值？解析：∵－3是A中的元素，∴－3＝a－3或－3＝2a－1.若－3＝a－3，则a＝0.此时集合中含有两个元素－3，－1，符合要求；若－3＝2a－1，则a＝－1，此时集合中含有两个元素－4，－3，符合要求．综上所述：满足题意的实数a的值为0或－1.