2021学年15.3 分式方程精品课堂检测

这是一份2021学年15.3 分式方程精品课堂检测，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列是分式方程的是( )
A.eq \f(x,x＋1)＋eq \f(x＋4,3) B.eq \f(x,4)＋eq \f(x－5,2)=0 C.eq \f(3,4)(x－2)=eq \f(4,3)x D.eq \f(1,x＋2)＋1=0
2.分式方程 SKIPIF 1 < 0 的解是( )
A.﹣3 B.2 C.3 D.﹣2
3.若关于x的分式方程 SKIPIF 1 < 0 的解为x=2，则m值为( )
A.2 B.0 C.6 D.4
4.分式方程eq \f(2,x－3)=eq \f(3,x)的解为( )
A.x=0 B.x=3 C.x=5 D.x=9
5.分式方程eq \f(x,x－1)=eq \f(2,3x－3)的解为( )
A.x=－eq \f(1,6) B.x=eq \f(2,3) C.x=eq \f(1,3) D.x=eq \f(5,6)
6.解分式方程eq \f(2,x－1)＋eq \f(x＋2,1－x)＝3时，去分母后变形为( )
A.2＋(x＋2)＝3(x－1) B.2－x＋2＝3(x－1)
C.2－(x＋2)＝3(1－x) D.2－(x＋2)＝3(x－1)
7.把分式方程eq \f(2,x＋4)=eq \f(1,x)转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以( )
A.x B.2x C.x＋4 D.x(x＋4)
8.施工队要铺设1 000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务.设原计划每天施工x米，所列方程正确的是( )
A.eq \f(1 000,x)－eq \f(1 000,x＋30)＝2 B.eq \f(1 000,x＋30)－eq \f(1 000,x)＝2
C.eq \f(1 000,x)－eq \f(1 000,x－30)＝2 D.eq \f(1 000,x－30)－eq \f(1 000,x)＝2
9.“五一”文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x人，则所列方程为( )
A. B. C. D.
10.北海到南宁的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是( )
A.eq \f(210,x)＋1.8=eq \f(210,1.5x) B.eq \f(210,x)－1.8=eq \f(210,1.5x)
C.eq \f(210,x)＋1.5=eq \f(210,1.8x) D.eq \f(210,x)－1.5=eq \f(210,1.8x)
11.A,B两地相距180km,新修的高速公路开通后,在A,B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h.若设原来的平均车速为xkm/h,则根据题意可列方程为( )
A.﹣=1 B.﹣=1
C.﹣=1 D.﹣=1
12.一项工程需在规定日期完成，如果甲队单独做，就要超过规定日期1天，如果乙队单独做，要超过规定日期4天.现在先由甲、乙两队一起做3天，剩下的工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为( )
A.6天 B.8天 C.10天 D.7.5天
二、填空题
13.分式方程eq \f(2,x)＝eq \f(5,x＋3)的解是__________.
14.若关于x的分式方程eq \f(7,x－1)＋3＝eq \f(mx,x－1)无解，则实数m＝________.
15.已知分式方程，如果设，那么原方程可化为关于y的整式方程是 .
16.小明借了一本书共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则x满足的方程是____________.
17.某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6600元，第二次捐款总额为7260元，第二次捐款人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等.求第一次的捐款人数.设第一次的捐款人数是x人，根据题意得方程： .
18.为了创建园林城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运10趟可完成.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运的趟数时甲车的2倍，则甲车单独运完此堆垃圾需要运的趟数为 .
三、解答题
19.解分式方程：eq \f(1,x－2)＋2＝eq \f(1－x,2－x).
20.解分式方程:﹣=1.
21.解分式方程：eq \f(5,2x＋4)－eq \f(1,2－x)=eq \f(x2,x2－4)－1；
22.解分式方程：eq \f(x,x－1)－1=eq \f(2,（x－1）（x＋2）).
23.某火车站北广场将投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6 600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.
(1)种植A，B两种花木的数量分别是多少棵？
(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？
24.一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：
(1)乙队单独做需要多少天才能完成任务？
(2)现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x，y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？
25.为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”.已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量.(墨的质量忽略不计)
参考答案
1.D
2.A
3.C
4.D
5.B
6.D.
7.D
8.A
9.D.
10.D；
11.A
12.B.
13.答案为：x＝2，7.2
14.答案为：7或3.
15.答案为：y2-3y+2=0；
16.答案为：eq \f(140,x)＋eq \f(140,x＋21)=14；
17.答案为：=.
18.答案为：15.
19.解：方程两边都乘以x－2得1＋2(x－2)＝x－1，
解得x＝2，
检验：当x＝2时，x－2＝0，
所以x＝2不是原方程的解，即原方程无解.
20.解：去分母得：(x﹣2)2﹣12=x2﹣4，
整理得：x2﹣4x+4﹣12=x2﹣4，
移项合并得：﹣4x=4，
解得：x=﹣1，
经检验x=﹣1是分式方程的解.
21.解：x=2使分母为零，原方程无解
22.解：方程两边都乘以(x－1)(x＋2)，
得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)=2，
解得x=0.
经检验x=0是原方程的解，
∴原方程的解为x=0.
23.解：(1)设B种花木的数量是x棵，则A种花木的数量是(2x－600)棵.
根据题意得x＋(2x－600)＝6 600，
解得x＝2 400，
∴2x－600＝4 200.
答：A种花木的数量是4 200棵，B种花木的数量是2 400棵.
(2)设安排y人种植A种花木，则安排(26－y)人种植B种花木.
根据题意得eq \f(4 200,60y)＝eq \f(2 400,40（26－y）)，解得y＝14.
经检验，y＝14是原方程的解，且符合题意.
∴26－y＝12.
答：安排14人种植A种花木，安排12人种植B种花木，才能确保同时完成各自的任务.
24.解：(1)设乙队单独做需要x天才能完成任务，
由题意得：eq \f(30,x)＋(eq \f(1,40)＋eq \f(1,x))×20=1.
解得x=100.经检验，x=100是原方程的解，且符合题意.
答：乙队单独做需要100天才能完成任务.
(2)由题意得：eq \f(x,40)＋eq \f(y,100)=1，且x＜15，y＜70，且x，y为正整数，
∴x=13或14.当x=13时，y=100－2.5x不是整数，应舍去；
当x=14时，y=100－2.5x=65，符合条件.
∴甲队做了14天，乙队做了65天
25.解：设A4薄型纸每页的质量为x克，则A4厚型纸每页的质量为(x+0.8)克，
根据题意，得： =2×，解得：x=3.2，
经检验：x=3.2是原分式方程的解，且符合题意，
答：A4薄型纸每页的质量为3.2克.