人教版八年级上册11.1.3 三角形的稳定性优秀复习练习题

这是一份人教版八年级上册11.1.3 三角形的稳定性优秀复习练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列图形中，不具有稳定性的是( )

2.下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是( )
A. B. C. D.
3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( )
A.两点之间线段最短 B.长方形的对称性
C.长方形的四个角都是直角 D.三角形的稳定性
4.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( )
A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线 D.垂线段最短
5.在建筑工地我们常可看见如图所示，用木条EF固定矩形门框ABCD的情形.这种做法根据( )
A.两点之间线段最短
B.两点确定一条直线
C.三角形的稳定性
D.长方形的四个角都是直角
6.如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点， 为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在( )
A.G，H两点处 B.A，C两点处 C.E，G两点处 D.B，F两点处
二、填空题
7.要使五边形木架(用5根木条钉成)不变形，至少要钉上_________根木条.
8.起重机的底座、人字架、输电线路支架等，在日常生产生活中，很多物体都采用三角形结构，
是利用三角形的__________.
9.空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是 .
10.如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是_______.
11.如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有
12.有下列图形：①正方形；②长方形；③直角三角形；④平行四边形.
其中具有稳定性的是_________.(填序号).
13.我们用如图的方法(斜钉上一块木条)来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的 .
14.铁栅门和多功能挂衣架能够伸缩自如，是利用四边形的_________.
三、解答题
15.已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a
(1)用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；
(2)若a，b满足|a﹣5|+(b﹣3)2=0，求出这个三角形的周长.
16.已知一个三角形的第一条边长为(a+2b)厘米，第二条边比第一条边短(b-2)厘米，第三条边比第二条边短3厘米.
(1)请用式子表示该三角形的周长.
(2)当a=2，b=3时，求此三角形的周长.
(3)当a=2，三角形的周长为27时，求此三角形各边的长.
17.已知线段AC=8，BD=6.
⑴已知线段AC垂直于线段BD.设图1、图2和图3中的四边形ABCD的面积分别为S1、S2和S3，则S1= ，S2= ，S3= ；
⑵如图4，对于线段AC与线段BD垂直相交(垂足O不与点A，C，B，D重合)的任意情形，请你就四边形ABCD面积的大小提出猜想，并证明你的猜想；
⑶当线段BD与AC(或CA)的延工线垂直相交时，猜想顺次连接点A，B，C，D，A所围成的封闭图形的面积是多少？
18.如图，在△ABC 中，BD：DC=3：1，AE：CE=1：2，S△ABC=48，求四边形ODCE 的面积.
参考答案
1.B
2.B.
3.D.
4.A.
5.C.
6.C
7.答案为：2.
8.答案为：三角形的稳定性.
9.答案为：三角形具有稳定性.
10.答案为：三角形的稳定性.
11.答案为：稳定性.
12.答案为：③.
13.答案为：稳定性.
14.答案为：不稳定性.
15.解：(1)∵三角形的第一条边长为2a+5b，
第二条边比第一条边长3a﹣2b，
第三条边比第二条边短3a，
∴第二条边长=2a+5b+3a﹣2b=5a+3b，第三条边长=5a+3b﹣3a=2a+3b，
∴这个三角形的周长=2a+5b+5a+3b+2a+3b=9a+11b；
(2)∵a，b满足|a﹣5|+(b﹣3)2=0，
∴a﹣5=0，b﹣3=0，
∴a=5，b=3，
∴这个三角形的周长=9×5+11×3=45+33=78.
答：这个三角形的周长是78.
16.解：(1)第二条边长(单位：厘米)为(a+2b)-(b-2)=a+b+2；
第三条边长(单位：厘米)为a+b+2-3=a+b-1；
周长(单位：厘米)为(a+2b)+(a+b+2)+(a+b-1)=3a+4b+1.
(2)当a=2，b=3时，此三角形的周长为3a+4b+1=3×2+4×3+1=19(厘米).
(3)当a=2，三角形的周长为27时，3×2+4b+1=27.解得b=5.
所以a+2b=12，a+b+2=9，a+b-1=6. SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT
第一条边长12厘米，第二条边长9厘米，第三条边长6厘米.
17.解：⑴24，24，25；
⑵对于线段AC与线段BD垂直相交(垂足O不与点A，C，B，D重合)的任意情形，四边形ABCD的面积为定值24.
⑶顺次连接点A，B，C，D，A所围成的封闭图形的面积仍为24.
18.解：连接CO，设S△COE=x，S△COD=y，
∵AE：CE=1：2，