人教版八年级上册11.1.3 三角形的稳定性练习题

11.1.3 三角形的稳定性

一、单选题

1．如图，电线杆的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了（       ）

A．节省材料 B．保持对称

C．利用三角形的稳定性 D．利用四边形的不稳定性

2．下列多边形具有稳定性的是（　　　）

A．   B．

C．    D．

3．下列图形中，不具有稳定性的是（       ）

A．等腰三角形 B．平行四边形 C．锐角三角形 D．等边三角形

4．下列图形具有稳定性的是（       ）

A．①② B．③④ C．②③ D．①②③

5．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（     ）

A．两点之间线段最短； B．长方形的四个角都是直角；

C．两点确定一条直线； D．三角形具有稳定性；

6．如图，工具房有一个方形框架，小华发现它很容易变形，以下加固方案最好的是（       ）

A． B． C． D．

7．如图，在下列图形中，最具有稳定性的是（     ）

A． B． C． D．

8．下列生活中的实例利用到三角形的稳定性的是（　　）

A．自行车的三角车架 B．用两颗钉子把木条固定在墙上

C．学校大门口的伸缩门 D．四条腿的方桌

二、填空题

9．若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是_________．

10．如图，工人师傅制作了一个长方形窗架，把窗架立在墙上之前，在上面钉了两块等长的木条与，钉这两块木条的原理是 ___________________   

11．如图，为了防止门板变形，小明在门板上钉了一根加固木条，请用数学知识说明这样做的依据__________．

12．如图所示的手机支架．把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的___________．

13．我们在生活中经常见到如图所示的电动伸缩门，它能伸缩是利用了四边形的______．

三、解答题

14．如图是一个四腿木椅的侧视图，椅子已经变形，请你将椅子修复加固，并用虚线在图中标明位置．

15．如图（1）扭动三角形木架， 它的形状会改变吗？

如图（2）扭动四边形木架， 它的形状会改变吗？

如图（3）斜钉一根木条的四边形木架的形状形状会改变吗？为什么？

归纳：①三角形木架的形状______，说明三角形具有______；

②四边形木架的形状______说明四边形没有______．

参考答案

1--8CDBCD DDA

9．三角形的稳定性

10．三角形的稳定性

11．三角形的稳定性

12．稳定性

13．不稳定性

14．由于四边形具有不稳定性，所以四腿木椅久坐容易变形，可以利用三角形的稳定性在两腿之间的四边形对角线处加固两根木条使其牢固，如图所示：

．

15．图（1）扭动三角形木架， 它的形状不会改变，因为三角形具有稳定性；

图（2）扭动四边形木架， 它的形状会改变，四边形不稳定；

图（3）斜钉一根木条的四边形木架的形状形状不会改变，四边形变成两个三角形，三角形具有稳定性；

归纳：

①由三角形具有稳定性知， 三角形木架的形状不会改变， 这说明三角形具有稳定性 ．

故答案为： 是三角形， 稳定性；

②四边形木架的形状是四边形， 四边形具有不稳定性 ．

故答案为： 四边形， 稳定性 ．