初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.3 三角形的稳定性课后复习题

11.1.3 三角形的稳定性

一、选择题

1．要使四边形木架不变形，至少要再钉几根木条（    ）

A． B． C． D．

2．下列图形具有稳定性的是（    ）

A．  B．  C．  D．

3．人字梯中间一般会设计一“拉杆”,这样做的道理是（    ）．

A．三角形具有稳定性． B．两直线平行,内错角相等．

C．两点之间,线段最短． D．垂线段最短．

4．小明用螺栓将两端打有孔的5根长度相等的木条，首尾连接制作了一个五角星，他发现五角星的形状不稳定，稍微一动五角星就变形了。于是他想在木条交叉点处再加上若干个螺栓，使其稳定不再变形，他至少需要添加的螺栓数为（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．不是利用三角形稳定性的是：（    ）

A．自行车的三角形车架 B．三角形房架 C．大桥斜拉铁索 D．伸缩门

6．下列图形中不具有稳定性的是（　　）

A．锐角三角形 B．长方形 C．直角三角形 D．等腰三角形

7．下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是（    ）

A．三角形的房架 B．自行车的三角形车架

C．斜钉一根木条的长方形窗框 D．由四边形组成的伸缩门

8．盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，利用的几何原理是（    ）

A．三角形的稳定性  B．两点之间线段最短  C．两点确定一条直线  D．垂线段最短

9．不是利用三角形稳定性的是

A．自行车的三角形车架  B．三角形房架  C．照相机的三角架  D．矩形门框的斜拉条

10．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（   ）

A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线

C．长方形是轴对称图形 D．三角形具有稳定性

二、填空题

11．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上 _____根木条．

12．世界最长跨海大桥——港珠澳大桥，主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，斜拉式大桥采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是______.

13．如图，六根木条钉成一个六边形框架ABCDEF，根据三角形的稳定性要使框架稳固且不活动，至少还需要添_______根木条．

14．工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的________性． 

15．下列图①、②、③中，具有稳定性的是图_____．

三、解答题

16．已知三角形两边的长是2 cm和7 cm，第三边的长为奇数，求这个三角形的周长．

17．有四根长度分别为9、12、16、25的木条，从中取三根搭三角形，有几种选法？为什么？

18．要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？n边形木架呢？

19．如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由．

20．如图（1）扭动三角形木架， 它的形状会改变吗？

如图（2）扭动四边形木架， 它的形状会改变吗？

如图（3）斜钉一根木条的四边形木架的形状形状会改变吗？为什么？

归纳：①三角形木架的形状______，说明三角形具有______；

②四边形木架的形状______说明四边形没有______．

【参考答案】

1．C  2．A  3．A  4．A  5．D  6．B  7．D  8．A  9．C  10．D

11．3

12．三角形的稳定性．

13．3

14．稳定

15．①②

16．16cm

17．有2种选法．

18．至少要再钉上（n﹣3）根木条，使多边形变成（n﹣2）个三角形

19．小明的做法正确.

20．图（1）扭动三角形木架， 它的形状不会改变，因为三角形具有稳定性；

图（2）扭动四边形木架， 它的形状会改变，四边形不稳定；

图（3）斜钉一根木条的四边形木架的形状形状不会改变，四边形变成两个三角形，三角形具有稳定性；

归纳：①是三角形， 稳定性；②四边形， 稳定性