人教A版 (2019)必修 第一册3.3 幂函数综合训练题

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A． eq \f(1,2) B． eq \f(\r(2),2) C． eq \r(2) D．2
2．如图，①②③④对应四个幂函数的图象，其中①对应的幂函数是( )
A．y＝x3 B．y＝x2
C．y＝x D．y＝x eq \s\up6(\f(5,8))
3．设a＝( eq \f(1,2) ) eq \s\up6(\f(3,4)) ，b＝( eq \f(1,5) ) eq \s\up6(\f(3,4)) ，c＝(2) eq \s\up6(\f(1,2)) ，则a，b，c的大小关系是( )
A．a>b>c B．c>a>b
C．aa
4．已知函数f(x)＝(m2－m－1)xm2－2m－2是幂函数，且为偶函数，则实数m＝( )
A．2或－1 B．－1
C．4 D．2
5．(多选)已知幂函数f(x)＝(m－2)xm，则( )
A．m＝3
B．定义域为[0，＋∞)
C．(－1.5)m＜(－1.4)m
D． eq \r(f（2）) ＝2
6．写出一个在区间[－1，1]上单调递增的幂函数：f(x)＝________．
7．已知幂函数f(x)＝ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)m)) xm在(0，＋∞)上单调递减，则f(2)＝________．
8．已知幂函数f(x)的图象过点(3，27).
(1)求出此函数f(x)的解析式；
(2)判断函数f(x)的奇偶性，并给予证明．
9.(多选)已知幂函数f(x)＝xα图象过点(4，2)，则下列命题中正确的是( )
A．α＝ eq \f(1,2)
B．函数f(x)的定义域为(0，＋∞)
C．函数f(x)为偶函数
D．若x＞1，则f(x)＞1
10．若幂函数y＝(m2＋3m＋3) xm2＋2m－3的图象不过原点，且关于原点对称，则( )
A．m＝－2 B．m＝－1
C．m＝－2或m＝－1 D．－3≤m≤－1
11．已知幂函数f(x)的图象过点(－2，16)，则f(x)＝________，f(x＋1)≤f(3x－1)的解集为________．
12．已知幂函数f(x)＝(m2－3m－9)xm－3在(0，＋∞)上单调递减．
(1)求m的值；
(2)若(2a－1)m＞(a＋2)m，求a的取值范围．
13.已知幂函数y＝xa与y＝xb的部分图象如图所示，直线x＝m2，x＝m(0＜m＜1)与y＝xa，y＝xb的图象分别交于A，B，C，D四点，且|AB|＝|CD|，则ma＋mb＝( )
A． eq \f(1,2) B．1 C． eq \r(2) D．2
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提 能 力
培 优 生