河北省石家庄市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-15填空题（中档题）

河北省石家庄市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编

15填空题（中档题）

一、列方程解应用题（两步需要逆思考）（共1小题）

1．（2021•新华区）果园有梨树540棵，比桃树的4倍还多20棵，果园里有桃树 　   　棵。

二、关于圆柱的应用题（共1小题）

2．（2022•鹿泉区）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是8厘米/秒。一位同学洗完手忘记关水龙头，5分钟浪费 　   　升水。

三、找次品（共1小题）

3．（2021•石家庄）有11袋松子，其中一袋轻一点，用天平称，至少称 　   　次才能保证找出轻的那袋松子。

四、存款利息与纳税相关问题（共1小题）

4．（2020•藁城区）今年3月份，王阿姨把20000元存入银行，存期一年，年利率2.25%，到期缴纳5%的利息税后，实得利息　   　元．

五、简单的立方体切拼问题（共1小题）

5．（2021•裕华区）从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是　   　平方厘米．

六、圆、圆环的周长（共1小题）

6．（2021•平山县）半圆形的半径是5cm，半圆形的周长是 　   　cm。

七、长方形、正方形的面积（共1小题）

7．（2021•行唐县）一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米，苗圃的面积增加　   　公顷．

八、平行四边形的面积（共1小题）

8．（2021•新乐市）如图平行四边形中，甲的面积是96平方厘米，乙的面积占平行四边形的，丙的面积是　   　平方厘米。

九、圆、圆环的面积（共3小题）

9．（2021•石家庄）一个圆环外圆半径是8厘米，内圆直径是4厘米，这个圆环的面积是 　   　平方厘米。

10．（2021•元氏县）一个圆的周长是37.68cm，它的半径是 　   　cm，面积是 　   　cm2。

11．（2021•裕华区）在一个边长为20cm的正方形木板上，锯掉一个最大的圆，这个圆的面积是

 　   　cm2，剩下的面积占木板面积的 　   　%。

十、扇形的面积（共1小题）

12．（2021•行唐县）钟面上的时针长5cm，时针从6时走到9时，时针的针尖扫过的轨迹长 　   　cm，时针扫过的面积是 　   　cm2。

十一、圆柱的侧面积和表面积（共1小题）

13．（2022•正定县）一个圆柱，底面半径是3cm，高是4cm，它的表面积是 　   　cm2，与它等底等高的圆锥体所占的空间是 　   　cm3。

十二、圆柱的体积（共1小题）

14．（2021•石家庄）一款牙膏出口处直径为5mm，姐姐每次刷牙都挤出1cm长的牙膏，一支牙膏可用36次。如果将出口处的直径改为6mm，姐姐还是按习惯每次挤出1cm长的牙膏，这样一支牙膏只能用　   　

次。

十三、圆柱的侧面积、表面积和体积（共4小题）

15．（2022•鹿泉区）一个圆柱的底面半径1cm，高10cm，它的体积是 　   　立方厘米，表面积是 　   　平方厘米；和它等底等高的圆锥的体积是 　   　立方厘米。（此空保留两位小数）

16．（2021•灵寿县）把长、宽、高分别是6厘米、4厘米、5厘米的长方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是　   　立方厘米．

17．（2021•长安区）把一根长是4米、底面半径是2分米的圆柱形木料截成同样长的5个小圆柱，这5个小圆柱的表面积之和比原来增加了 　   　平方分米。

18．（2022•桥西区）一个圆柱体，高为40厘米，侧面展开图正好是一个正方形，这个圆柱体的侧面积是 　   　平方厘米。

十四、圆锥的体积（共3小题）

19．（2022•藁城区）六一儿童节时，爸爸送给乐乐一个圆锥形玩具（如图）。这个玩具的体积是 　   　cm3。如果用一个长方体盒子包装它，这个盒子的容积至少是 　   　cm3。

20．（2021•新华区）一个圆柱与一个圆锥等底等高，若圆柱的体积是7cm3，那么圆锥的体积是 　   　cm3，若圆锥的体积是7cm3，那么圆柱的体积是 　   　cm3。

21．（2021•新华区）一根长1.2米，横截面是正方形的方形木料。沿横截面锯成相等的4段后，表面积增加了96平方厘米，原来这根方形木料的体积是 　   　；把其中的一段木料削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是 　   　立方厘米。

十五、比例尺（共1小题）

22．（2021•新华区）在一张图纸上，用图上15厘米表示实际长度5毫米，这张图纸的比例尺是 　   　。

十六、复式折线统计图（共1小题）

23．（2022•平山县）图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。

从图中可以看出：

（1）20分钟时，它们相距 　   　km；12km时它们相差 　   　分钟。

（2）斑马和长颈鹿的速度比是 　   　。

十七、扇形统计图（共1小题）

24．（2021•平山县）小丽家上月的教育支出是全月总支出的25%，绘制她家上月支出情况的扇形统计图时，整个圆表示 　   　，表示教育支出的扇形圆心角是 　   　。若表示餐饮支出的扇形圆心角是45°，则餐饮支出是全月总支出的 　   　%。

十八、平均数的含义及求平均数的方法（共1小题）

25．（2021•裕华区）10名同学参加数学竞赛，前4名同学平均得分150分，后6名同学平均得分比10人的平均分少20分，这10名同学的平均分是　   　分．

十九、分数的巧算（共1小题）

26．（2021•裕华区）+++＝　   　．

二十、乘积的个位数（共1小题）

27．（2021•裕华区）72006的个位数字是　   　.

二十一、积的变化规律（共1小题）

28．（2021•新华区）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”．

÷3　   　×

5÷　   　5

8×　   　9×

二十二、位值原则（共1小题）

29．（2021•裕华区）如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，问这个两位数

是　   　．

二十三、完全平方数性质（共1小题）

30．（2021•裕华区）甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲×甲＝乙+乙＝丙×135．那么甲最小是　   　．

二十四、平均数问题（共1小题）

31．（2021•正定县）有7个评委给歌手打分，平均分是9.6分，去掉一个最高分平均分是9.4分，去掉一个最低分平均分是9.8分，最高分与最低分的差是　   　分．

二十五、盈亏问题（共1小题）

32．（2021•裕华区）原计划有420块砖让若干学生搬运，每人运砖一样多，后来增加一个学生，这样每个学生就比原计划少搬2块。那么原来有学生 　   　人？

二十六、排列组合（共1小题）

33．（2021•裕华区）要把A，B，C，D四本书放在书架上，但是A不能放在第一层，B不能放在第二层，C不能放在第三层，D不能放在第四层，那么不同的放法共有　   　种.

二十七、小面积单位间的进率及单位换算（共1小题）

34．（2022•平山县）

参考答案与试题解析

一、列方程解应用题（两步需要逆思考）（共1小题）

1．（2021•新华区）果园有梨树540棵，比桃树的4倍还多20棵，果园里有桃树 　130　棵。

【解答】解：设桃树有x棵

   4x+20＝540

4x+20﹣20＝540﹣20

   4x÷4＝520÷4

       x＝130

答：果园里有桃树130棵。

故答案为：130。

二、关于圆柱的应用题（共1小题）

2．（2022•鹿泉区）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是8厘米/秒。一位同学洗完手忘记关水龙头，5分钟浪费 　7.536　升水。

【解答】解：3.14×（2÷2）2×8×（60×5）

＝3.14×1×8×300

＝25.12×300

＝7536（立方厘米）

7536立方厘米＝7.536升

答：5分钟浪费7.536升水。

故答案为：7.536。

三、找次品（共1小题）

3．（2021•石家庄）有11袋松子，其中一袋轻一点，用天平称，至少称 　3　次才能保证找出轻的那袋松子。

【解答】解：先把11袋松子分成4、4、3三份；先去称4、4；①平衡，较轻的那袋松子在剩下一组里面，再把剩下一组的3袋松子分成1、1、1后去称，平衡，剩下的一袋为较轻的那袋松子，不平衡，上翘的一端为较轻的那袋松子；②不平衡，较轻的那袋松子在天平上翘的一组里面，再把那一组里面的四个松子分成1、1、2，再去称1、1这两组，不平衡，上翘的一端为较轻的那袋松子；平衡，较轻的那袋松子在剩下的2袋那组，再把2袋松子分成1、1后去称，上翘的一端为较轻的那袋松子；所以至少要称3次才能保证找出轻的那袋松子。

故答案为：3。

四、存款利息与纳税相关问题（共1小题）

4．（2020•藁城区）今年3月份，王阿姨把20000元存入银行，存期一年，年利率2.25%，到期缴纳5%的利息税后，实得利息　427.5　元．

【解答】解：20000×2.25%×1×（1﹣5%）

＝450×0.95

＝427.5（元）

答：实得利息427.5元．

故答案为：427.5．

五、简单的立方体切拼问题（共1小题）

5．（2021•裕华区）从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是　220或292或364　平方厘米．

【解答】解：第一种情况：

（8×7+8×6+7×6）×2﹣6×6×2

＝（56+48+42）×2﹣72

＝292﹣72

＝220（平方厘米）

第二种情况：

（8×7+8×6+7×6）×2

＝146×2

＝292（平方厘米）

第三种情况：

（8×7+8×6+7×6）×2+6×6×2

＝292+72

＝364（平方厘米）

答：剩下的几何体的表面积是220或292或264平方厘米．

故答案为：220或292或364．

六、圆、圆环的周长（共1小题）

6．（2021•平山县）半圆形的半径是5cm，半圆形的周长是 　25.7　cm。

【解答】解：3.14×5+5×2

＝15.7+10

＝25.7（厘米）

答：半圆形的周长是25.7厘米。

故答案为：25.7。

七、长方形、正方形的面积（共1小题）

7．（2021•行唐县）一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米，苗圃的面积增加　3　公顷．

【解答】解：1公顷＝10000平方米，

则原正方形的边长是100米，

（100+100）×（100+100）﹣10000，

＝40000﹣10000，

＝30000（平方米），

30000平方米＝3公顷．

答：苗圃的面积增加3公顷．

故答案为：3．

八、平行四边形的面积（共1小题）

8．（2021•新乐市）如图平行四边形中，甲的面积是96平方厘米，乙的面积占平行四边形的，丙的面积是　160　平方厘米。

【解答】解：96÷（）

＝96÷

＝320（平方厘米）

320÷2＝160（平方厘米）

答：丙的面积是160平方厘米。

故答案为：160。

九、圆、圆环的面积（共3小题）

9．（2021•石家庄）一个圆环外圆半径是8厘米，内圆直径是4厘米，这个圆环的面积是 　188.4　平方厘米。

【解答】解：4÷2＝2（厘米）

3.14×（82﹣22）

＝3.14×（64﹣4）

＝3.14×60

＝188.4（平方厘米）

答：这个圆环的面积是188.4平方厘米。

故答案为：188.4。

10．（2021•元氏县）一个圆的周长是37.68cm，它的半径是 　6　cm，面积是 　113.04　cm2。

【解答】解：37.68÷3.14÷2＝6（厘米）

3.14×62

＝3.14×36

＝113.04（平方厘米）

答：它的半径是6厘米，面积是113.04平方厘米。

故答案为：6，113.04。

11．（2021•裕华区）在一个边长为20cm的正方形木板上，锯掉一个最大的圆，这个圆的面积是 　314　cm2，剩下的面积占木板面积的 　21.5　%。

【解答】解：3.14×（20÷2）2

＝3.14×100

＝314（平方厘米）

（20×20﹣314）÷（20×20）

＝（400﹣314）÷400

＝86÷400

＝0.215

＝21.5%

答：这个圆的面积是314平方厘米，剩下的面积占木板面积的21.5%。

故答案为：314，21.5。

十、扇形的面积（共1小题）

12．（2021•行唐县）钟面上的时针长5cm，时针从6时走到9时，时针的针尖扫过的轨迹长 　7.85　cm，时针扫过的面积是 　19.625　cm2。

【解答】解：3.14×5×2×

＝31.4×

＝7.85（厘米）

3.14×52×

＝3.14×25×

＝19.625（平方厘米）

答：时针的针尖扫过的轨迹长7.85cm，时针扫过的面积是19.625cm2。

故答案为：7.85，19.625。

十一、圆柱的侧面积和表面积（共1小题）

13．（2022•正定县）一个圆柱，底面半径是3cm，高是4cm，它的表面积是 　131.88　cm2，与它等底等高的圆锥体所占的空间是 　37.68　cm3。

【解答】解：2×3.14×3×4+3.14×32×2

＝18.84×4+3.14×9×2

＝75.36+56.52+56.52

＝131.88（平方厘米）

3.14×32×4

＝3.14×9×4

＝37.68（立方厘米）

答：这个圆柱的表面积是131.88平方厘米，与它等底等高的圆锥体所占的空间是37.68立方厘米。

故答案为：131.88，37.68。

十二、圆柱的体积（共1小题）

14．（2021•石家庄）一款牙膏出口处直径为5mm，姐姐每次刷牙都挤出1cm长的牙膏，一支牙膏可用36次。如果将出口处的直径改为6mm，姐姐还是按习惯每次挤出1cm长的牙膏，这样一支牙膏只能用　25　次。

【解答】解：1厘米＝10毫米

3.14×（5÷2）2×10×36÷[3.14×（6÷2）2×10]

＝3.14×6.25×10×36÷[3.14×9×10]

＝7065÷282.6

＝25（次）

答：这样一支牙膏只能用25次。

故答案为：25。

十三、圆柱的侧面积、表面积和体积（共4小题）

15．（2022•鹿泉区）一个圆柱的底面半径1cm，高10cm，它的体积是 　31.4　立方厘米，表面积是 　69.08　平方厘米；和它等底等高的圆锥的体积是 　10.47　立方厘米。（此空保留两位小数）

【解答】解：3.14×12×10

＝3.14×1×10

＝31.4（立方厘米）

2×3.14×1×10+3.14×12×2

＝6.28×10+3.14×1×2

＝62.8+6.28

＝69.08（平方厘米）

31.4×≈10.47（立方厘米）

答：圆柱的体积是31.4立方厘米，表面积是69.08平方厘米，圆锥的体积是10.47立方厘米。

故答案为：31.4，69.08，10.47。

16．（2021•灵寿县）把长、宽、高分别是6厘米、4厘米、5厘米的长方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是　78.5　立方厘米．

【解答】解：①以5厘米为底面直径，4厘米为高，

3.14×（5÷2）2×4

＝3.14×6.25×4

＝78.5（立方厘米）

②以4厘米为底面直径，6厘米为高；

3.14×（4÷2）2×6

＝3.14×4×6

＝75.36（立方厘米）；

③以4厘米为底面直径，5厘米为高，

3.14×（4÷2）2×5

＝3.14×4×5

＝62.8（立方厘米）；

答：这个圆柱最大的体积是78.5立方厘米．

故答案为：78.5．

17．（2021•长安区）把一根长是4米、底面半径是2分米的圆柱形木料截成同样长的5个小圆柱，这5个小圆柱的表面积之和比原来增加了 　100.48　平方分米。

【解答】解：3.14×22×8

＝3.14×4×8

＝12.56×8

＝100.48（平方分米）

答：这5个小圆柱的表面积之和比原来增加了10.48平方分米。

故答案为：100.48。

18．（2022•桥西区）一个圆柱体，高为40厘米，侧面展开图正好是一个正方形，这个圆柱体的侧面积是 　1600　平方厘米。

【解答】解：40×40＝1600（平方厘米）

答：这个圆柱体的侧面积是1600平方米。

故答案为：1600。

十四、圆锥的体积（共3小题）

19．（2022•藁城区）六一儿童节时，爸爸送给乐乐一个圆锥形玩具（如图）。这个玩具的体积是 　94.2　cm3。如果用一个长方体盒子包装它，这个盒子的容积至少是 　360　cm3。

【解答】解：3.14×（6÷2）2×10

＝3.14×9×10

＝94.2（立方厘米）

6×6×10

＝36×10

＝360（立方厘米）

答：这个玩具的体积是94.2立方厘米，这个盒子的容积至少是360立方厘米。

故答案为：94.2，360。

20．（2021•新华区）一个圆柱与一个圆锥等底等高，若圆柱的体积是7cm3，那么圆锥的体积是 　　cm3，若圆锥的体积是7cm3，那么圆柱的体积是 　21　cm3。

【解答】解：7×＝（立方厘米）

7×3＝21（立方厘米）

答：圆锥的体积是立方厘米，圆柱的体积是21立方厘米。

故答案为：、21。

21．（2021•新华区）一根长1.2米，横截面是正方形的方形木料。沿横截面锯成相等的4段后，表面积增加了96平方厘米，原来这根方形木料的体积是 　1920立方厘米　；把其中的一段木料削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是 　502.4　立方厘米。

【解答】解：1.2米＝120厘米

96÷6×120

＝16×120

＝1920（立方厘米）

答：原来这根方形木料的体积是1920立方厘米。

×3.14×（96÷6÷4）2×（120÷4）

＝3.14×16×10

＝502.4（立方厘米）

答：这个圆锥的体积是502.4立方厘米。

故答案为：1920立方厘米，502.4。

十五、比例尺（共1小题）

22．（2021•新华区）在一张图纸上，用图上15厘米表示实际长度5毫米，这张图纸的比例尺是 　30：1　。

【解答】解：15厘米：5毫米

＝150毫米：5毫米

＝30：1

答：这张图纸的比例尺是30：1。

故答案为：30：1。

十六、复式折线统计图（共1小题）

23．（2022•平山县）图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。

从图中可以看出：

（1）20分钟时，它们相距 　8　km；12km时它们相差 　5　分钟。

（2）斑马和长颈鹿的速度比是 　3：2　。

【解答】解：（1）20分钟时，它们相距8千米，12千米时它们相差5分钟。

（2）斑马和长颈鹿所用时间的比是20：30＝2：3

所以斑马和长颈鹿的速度比是3：2。

故答案为：8，5；3：2。

十七、扇形统计图（共1小题）

24．（2021•平山县）小丽家上月的教育支出是全月总支出的25%，绘制她家上月支出情况的扇形统计图时，整个圆表示 　全月的总支出额　，表示教育支出的扇形圆心角是 　90°　。若表示餐饮支出的扇形圆心角是45°，则餐饮支出是全月总支出的 　12.5　%。

【解答】解：360°×25%＝90°

45°÷360°＝12.5%

答：整个圆表示全月的总支出额，表示教育支出的扇形圆心角是90°，餐饮支出是全月总支出的12.5%。

故答案为：全月的总支出额，90°，12.5。

十八、平均数的含义及求平均数的方法（共1小题）

25．（2021•裕华区）10名同学参加数学竞赛，前4名同学平均得分150分，后6名同学平均得分比10人的平均分少20分，这10名同学的平均分是　120　分．

【解答】解：设这10名同学的平均得分是x分，那么10名同学的总得分是10x分，则：

10x﹣6×（x﹣20）＝4×150，

         10x﹣6x＝480，

             4x＝480，

              x＝120；

答：这10名同学的平均得分是120分，

故答案为：120

十九、分数的巧算（共1小题）

26．（2021•裕华区）+++＝　1　．

【解答】解：+++

＝+++

＝+++

＝1

故答案为：1．

二十、乘积的个位数（共1小题）

27．（2021•裕华区）72006的个位数字是　9　.

【解答】解：7n的个位数以7、9、3、1四个为一周期，

2006÷4＝501…2

72006的个位数字是9。

故答案为：9。

二十一、积的变化规律（共1小题）

28．（2021•新华区）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”．

÷3　＝　×

5÷　＞　5

8×　＜　9×

【解答】解：在横线里填上“＞”“＜”或“＝”．

÷3＝×

5÷＞5

8×＜9×

故答案为：＝，＞，＜．

二十二、位值原则（共1小题）

29．（2021•裕华区）如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，问这个两位数

是　45　．

【解答】解：设原来数为ab，这样后来的数为a0b，

把数字展开我们可得：100a+b＝9×（10a+b），

我们可以得到5a＝4b，

所以a＝4，b＝5，

因此原来的两位数为45．

故答案为：45．

二十三、完全平方数性质（共1小题）

30．（2021•裕华区）甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲×甲＝乙+乙＝丙×135．那么甲最小是　90　．

【解答】解：135＝5×3×3×3，

因为乙+乙＝丙×135，所以丙是偶数，

因此丙最小应该是2×2×5×3，

所以甲×甲＝2×2×5×3×135＝8100＝90×90，

故甲最小是90．

故答案为：90．

二十四、平均数问题（共1小题）

31．（2021•正定县）有7个评委给歌手打分，平均分是9.6分，去掉一个最高分平均分是9.4分，去掉一个最低分平均分是9.8分，最高分与最低分的差是　2.4　分．

【解答】解：9.8×6﹣9.4×6

＝58.8﹣56.4

＝2.4（分）

答：最高分与最低分的差是2.4分．

故答案为：2.4．

二十五、盈亏问题（共1小题）

32．（2021•裕华区）原计划有420块砖让若干学生搬运，每人运砖一样多，后来增加一个学生，这样每个学生就比原计划少搬2块。那么原来有学生 　14　人？

【解答】解：设原来人数为x，每人搬y块，由题意得：

xy＝420，

y＝420÷x…（1）式；

（x+1）（y﹣2）＝420，

化简得：y＝2x+2…（2）式

因人数和砖数都是整数，

由（1）式 可得：

x＝10，y＝42，或x＝20，y＝21；

由（2）式可得：

x＝10，y＝22或 x＝20，y＝42；

可见x在10到20之间（代入上两式计算，算到y相同，即答案），

x＝15，y＝28或x＝14，y＝30，

那么14人就是原有的人数，15人就是后来的人数。

答：原来有14人。

二十六、排列组合（共1小题）

33．（2021•裕华区）要把A，B，C，D四本书放在书架上，但是A不能放在第一层，B不能放在第二层，C不能放在第三层，D不能放在第四层，那么不同的放法共有　9　种.

【解答】解：当B放在第一层时：BCDA，BDAC，BADC，三种方法；

当C放在第一层时：CADB，CDAB，CDBA，三种方法；

当D放在第一层时：DABC，DCAB，DCBA，三种方法；

一共有：3+3+3＝9（种）

答：不同的放法共有9种。

故答案为：9。

四十四、小面积单位间的进率及单位换算（共1小题）

66．（2022•平山县）

【解答】解：

故答案为：140；4，30；0.03。