初中数学湘教版七年级上册1.5.2有理数的除法同步练习题

有理数的除法

一、选择题(每小题4分，共12分)

1.(2014·大理模拟)计算-4.5÷的结果是　(　　)

A.　　　　  B.　　　  　C.-5　　　  　D.5

【解析】选D.原式=-÷=-×=5.

2.计算×(-6)÷(-)×6的值为　(　　)

A.1    B.36     C.-1     D.6

【解析】选B.原式=(-1)×(-6)×6=6×6=36.

【知识归纳】乘除混合运算中的几点注意

(1)在连除和乘除混合运算中，如果含有分数一般将其变为乘法运算比较方便.

(2)在除法和乘除混合运算中，不满足结合律和交换律.

(3)连除运算和乘除混合运算也可以像几个有理数相乘一样先确定符号，确定符号的方法和几个数相乘确定符号的方法基本相同.

3.(2013·南京中考)计算12-7×(-4)+8÷(-2)的结果是　(　　)

A.-24    B.-20    C.6    D.36

【解析】选D.原式=12+28-4=36.

【变式训练】计算(-12)÷[6+(-3)]的结果是　(　　)

A.2    B.4    C.6    D.-4

【解析】选D.(-12)÷[6+(-3)]=(-12)÷3=-4.

二、填空题(每小题4分，共12分)

4.(2014·郑州模拟)规定一种新运算:a★b=a×b-a÷b-1，则3★(-4)=_____________.

【解析】3★(-4)=3×(-4)-3÷(-4)-1=-12-(-)-1=-12+-1=-12.

答案:-12

5.如果a÷b×c的结果是负数，则这三个数中_________.

①有一个负数;②有两个负数;③有三个负数;

④有一个或三个负数;⑤以上都不正确.

【解析】非零有理数乘除混合运算的符号与负数的个数有关，当有奇数个负数时结果为负，所以这三个数中有一个或三个负数.

答案:④

6.如图，若现在输入-2，那么执行此程序后输出的数是__________.

【解析】×9=-90;

(-90÷)×9=(-450)×9=-4050.

所以输出的数为-4050.

答案:-4050

三、解答题(共26分)

7.(8分)计算:(1)(-27)÷2×÷(-24).

(2)÷.

【解析】(1)原式=(-27)×××=.

(2)原式=÷

=×=.

8.(8分)(2014·金华模拟)一气象站每天记录2时、8时、14时、20时四个时刻的气温，并把它们的平均数作为日平均气温，冬季一天的气温:2时时-12℃，8时时-9℃，14时时3℃，20时时-4℃，求这天的日平均气温是多少？

【解析】(-12-9+3-4)÷4=-22÷4=-5.5(℃).

答:这天的日平均气温是-5.5℃.

【变式训练】某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录的结果如下表所示:

问:该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？

【解析】该服装店卖出货物所得的钱数为:

47×30+[(+3)×7+(+2)×6+(+1)×3+0×5+(-1)×4+(-2)×5]=1410+22

=1432(元)

故1432-32×30=1432-960=472(元).

答:该服装店赚了472元.

【培优训练】

9.(10分)阅读下面推理过程，然后计算:

=-;=-;

=-;=-;

…

(1)猜测:=　　　;

(2)计算:++…+.

【解析】(1)-;

(2)++…+

=-+-+…+-

=1-=.