初中数学浙教版八年级上册2.7 探索勾股定理授课课件ppt

这是一份初中数学浙教版八年级上册2.7 探索勾股定理授课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了勾股小知识，小结归纳，回顾与小结，这节课你有什么收获等内容，欢迎下载使用。

如图是在北京召开的第24届国际数学家大会（ICM-2002)的会标。它的设计思路可追溯到3世纪中国数学家赵爽所使用的玄图。用玄图证明勾股定理在数学史上有着重要的地位。
2.7 探索勾股定理（1）
完成课文P73合作学习
（1）剪出四个全等的直角三角形纸片，把它们按图所示放入一个正方形中，这样就拼成了如图的图形.
（2）设剪出的直角三角形纸片的两直角边长分别为a，b，斜边长为c.请分别计算图中的阴影部分的面积和大、小两个正方形的面积.
（3）比较图中的阴影部分的面积和大、小两个正方形的面积，你发现了什么？
你能用两种方法求边长为c的正方形的面积吗？
方法一：
一般地，直角三角形的三条边长有下面的关系：
直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
我国早在三千多年前就知道直角三角形的这一性质。古人称直角三角形的直角边中较短的一边为勾，较长的一边为股，斜边为弦，因此这一性质也称为勾股定理。
我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。
两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。
（3）若c=26,a:b=5:12,求a,b
解：由a：b=5：12可设a=5k，b=12k，则
根据勾股定理a2+b2=c2得：（5k）2+（12k）2=262
得25k2+144k2=676，即169k2=676.得k2=4.∵k＞0，∴k=2
应用勾股定理解题要注意:1 . 熟记公式。2. 理清谁是斜边。
如图是一个长方形零件图，根据所给尺寸（单位：mm），求两孔中心A,B之间的距离。
解：由题意可得：△ABC是Rt△AC=90-40=50,BC=160-40=120
由勾股定理得：AB2=AC2+BC2 =502+1202 =16900
∵AB＞0，∴AB=130(mm）
答：两孔中心A,B之间的距离为130mm
解此题关键在于把它转化为直角三角形求边问题。即已知直角三角形中两条边，求第三条边。
1、求如图，4×4方格中线段AB、CD 、DE的长。

变式：用刻度尺和圆规作一条线段，使它的长度为
2.课内练习P74第2、3题。
1.直角三角形勾股定理：
2.勾股定理的应用——已知直角三角形两边可以求第三边.