山东省烟台市栖霞市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

山东省烟台市栖霞市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

一、选择题

1. 下列说法正确的是（　　）

A. 有无数条直线与已知直线平行

B. 同位角相等

C. 两点之间，垂线最短

D. 在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段

2. 下列事件中是必然事件的是（    ）

A. 打开电视机，正在播放中央电视台的《开学第一课》

B. 经过有交通信号灯路口，遇到红灯

C. 任意画一个三角形，其内角和是

D. 同位角相等

3. 关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集是（　　）

A. x＞﹣1 B. x≤3 C. ﹣1＜x≤3 D. ﹣1≤x＜3

4. 如图，已知AO平分∠DAE，AD=AE，AB=AC，图中全等三角形有（    ）．

A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对

5. 已知关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为，则a的取值范围是（    ）

A. a＜1 B. a＞1 C. a＜0 D. a＞0

6. 如图，在中，，将沿着直线折叠，点C落在点D的位置，则的度数是（    ）

A. 80° B. 40° C. 90° D. 140°

7. 文明出行，遵守交通规则“红灯停，绿灯行”，一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（    ）

A  B.  C.  D.

8. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ）

A.  B.

C.  D.

9. 小明花整数元网购了一本《趣数学》，让同学们猜书的价格．甲说：“至少15元”，乙说“至多13元”，丙说：“至多10元”．小明说：“你们都猜错了．”则这本书的价格为（　　）

A. 12元 B. 13元 C. 14元 D. 无法确定

10. 对于实数x，y：规定一种运算：（a，b是常数）已知，，则a，b的值为（    ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

11. 在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（    ）

A. 1    B. 2   C. 3    D. 4

12 已知线段垂直平分线上有两点、，若，，则（  ）

A.  B.  C. 或 D. 或

二、填空题

13. 下列各数：3.141592，，，，，0，0.1313313331…（两个1之间依次多一个3）中，无理数概率是______．

14. 如果关于x、y的二元一次方程组，则__________．

15. 如图，在中，平分交于点，，垂足为．若，，则△的面积为_________．

16. 如图，直线与分别交轴于点，，则不等式的解集为_________．

17. 如图，已知，，平分外角，平分外角，平分，平分外角，则_________．

18. 若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是_________．

三、解答题

19. 已知正数a的两个平方根x、y为方程的一组解，求a的值．

20. 有7张纸签，分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，小明从中任意抽取一张纸签（不放回），小颖从剩余的纸签中任意抽取一张，谁抽到的数字大谁就获胜，然后两人把抽到的纸签都放回，重新开始游戏．

（1）现小明已经抽到数字4，然后小颍抽纸签，那么小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？

（2）若小明已经抽到数字6，小明、小颖获胜的概率分别是多少？

21. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

22. “三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题，经过无数人探索，现在已经确信，仅用圆规和直尺是不可能作出的．在探索过程中，我们发现，可以利用一些特殊的图形，把一个角三等分．如图：在的边上任取一点B，过点B作于点C，并作的垂线，连接是上一点，并且，

请你证明．

23. 如图，的面积是18，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线，过点作于点，连接，求的面积．

24. 绿水青山都是金山银山，3月12日，我校八年级一班全体学生在王老师的带领下一起种许愿树和发财树，已知购买1棵许愿树和2棵发财树需要42元，购买2棵许愿树和1棵发财树需要48元．

（1）请求出许愿树、发财树每棵各多少元？

（2）全班种植许愿树和发财树共20棵，且许愿树数量不少于发财树的数量，但由于班费资金紧张，要求两种树的总成本不超过312元，请写出具体的种植方案．

25. 问题背景：（1）如图①，已知中，，，直线m经过点A，直线m，直线m，垂足分别为点D，E，易证：______+______．

（2）拓展延伸：如图②，将（1）中条件改为：在中，，D，A，E三点都在直线m上，并且有，请求出DE，BD，CE三条线段的数量关系，并证明．

（3）实际应用：如图③，在中，，，点C的坐标为，点A的坐标为，请直接写出B点的坐标．

山东省烟台市栖霞市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

一、选择题

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】A

【11题答案】

【答案】D

【12题答案】

【答案】C

二、填空题

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】12

【15题答案】

【答案】2

【16题答案】

【答案】﹣0.5＜x＜2

【17题答案】

【答案】115°##115度

【18题答案】

【答案】m≤4##

三、解答题

【19题答案】

【答案】

【20题答案】

【答案】（1）；   

（2）小明、小颖获胜的概率分别是，

【21题答案】

【答案】，解集表示见详解

【22题答案】

【答案】见解析

【23题答案】

【答案】9

【24题答案】

【答案】（1）每棵许愿树18元，每棵发财树12元；   

（2）共有3种种植方案：①许愿树10棵，发财树10棵；②许愿树11棵，发财树9棵；③许愿树12棵，发财树8棵．

【25题答案】

【答案】（1）BD；CE；证明见详解；（2）DE=BD+CE；证明见详解；（3）点B的坐标为．