山东省菏泽市单县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)
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七年级数学试题
注意事项：
1.本试题共26个题，满分120分，考试时间120分钟。
2.请把答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题卡的指定区域内，写在其它区域不得分。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项的序号涂在答题卡相应的位置。）
1.下列说法，其中正确的有（ ）
①过圆心的线段是直径
②圆上的一条弧和经过这条弧的端点的两条半径组成的图形叫做扇形
③大于半圆的弧叫做劣弧
④圆心相同，半径不等的圆叫做同心圆
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.计算的正确结果为（ ）
A. B. C. D.
3.为了估计池塘两岸A、B间的距离，小明在池塘的一侧选取了一点P，测得，，那么间的距离不可能是（ ）
A.6m B.18m C.26m D.20m
4.计算的结果是（ ）
A. B. C.25 D.
5.对于等式中，△代表的是（ ）
A.3y B.9y C. D.
6.已知点，，则和满足（ ）
A. B. C.轴 D.轴
7.若一个多边形的一个内角为144°，则这个图形为正（ ）边形。
A.十一 B.十 C.九 D.八
8.如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（ ）
A.北偏东30° B.北偏东80° C.北偏西30° D.北偏东50°
9.如图所示，与都是直角，且，则（ ）
A.30° B.20° C.15° D.10°
10.已知，五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少?设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，只要求把结果填写在答题卡的相应区域内）
11.计算：______.
12.已知点在轴上，则点P的坐标为______.
13.计算：______.
14.如图，，，，则的度数是______.
15.如图，，，则的度数为______.
16.若与的乘积中不含x的一次项，则实数n的值为______.
17.已知，，则______.
18.若，则的值为______.
19.在关于、y的二元一次方程组中，若，则a的值为______.
20.一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若，则______.
三、解答题（本题共60分，把解答过程写在答题卡的相应区域内）
21.（8分）已知，求代数式的值.
22.（10分）因式分解
（1）
（2）
23.（10分）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标系中的一点，点为y轴上一点，其中a，b满足方程组，
（1）求点A，B的坐标；
（2）若点C为y轴负半轴上一点，且的面积为12，求点C的坐标。
24.（10分）如图，于点D，于点F，点E在线段上，。
（1）∠1与∠2是否相等，请说明理由。
（2）若，求的度数。
25.（10分）本地某快递公司规定，寄件不超过1千克的部分按起步价计费，寄件超过1千克的部分按千克计费，小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表：
收费标准
目的地 | 起步价（元） | 超过1千克的部分（元/千克） |
上海 | a | b |
北京 | a+3 | b+4 |
实际收费
目的地 | 质量 | 费用（元） |
上海 | 2 | 9 |
北京 | 3 | 22 |
求a，b的值。
26.（12分）
【概念认识】
如图①，在中，若，则，叫做的“三分线”，其中是“邻三分线”是“邻三分线”。
【问题解决】
（1）如图②，在中，，，若的邻三分线交于点D，则的度数为________；
（2）如图③，在中，，分别是邻三分线和邻三分线，且，求度数。
七年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、B 2、A 3、C 4、C 5、C 6、D 7、B 8、A 9、B 10、D
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、；12、；13、；14、110°；15、120°；
16、3；17、7；18、7；19、3；20、43°.
三、解答题（60分）
21、解：
因为
所以
所以
所以原式
22、解：（1）
（2）.
23、解：
（1）因为a，b满足方程组
所以解这个方程组，
得
所以，
所以点A的坐标为，点B的坐标为
（2）设点C的坐标为，
又因为点A的坐标为，点B的坐标为
所以
所以
所以点C的坐标为
24、解：
（1）因为，
所以
所以
所以
又因为，所以
所以
所以
（2）由（1）知，又因为
所以，即
因为，所以
所以
所以
所以
因为，所以
25、解：
根据题意得，
解之得，
经检验，方程组的解符合题意，
所以a的值为7，b的值为2.
26、解：
（1）85°
（2）因为，分别是邻三分线和邻三分线
所以，
即，
所以
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