山东省烟台市栖霞市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题(word版含答案)

栖霞市2021～2022学年度第二学期期中质量检测

七年级数学试题

一、选择题（本大题共12小题，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）

1. 方程组的解为，则被遮盖的两个数■和●分别为（    ）

A. 5，1 B. 3，1 C. 3，2 D. 4，2

2. 下列结论正确的是(　　)

A. 不相交的两条直线叫做平行线

B 两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行

D. 平行于同一条直线的两条直线互相平行

3. 一个不透明的袋子中装有4个黑球，1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出1个球则下列叙述正确的是（　　）

A. 摸到黑球是必然事件 B. 摸到白球是不可能事件

C. 模到黑球与摸到白球的可能性相等 D. 摸到黑球比摸到白球的可能性大

4. 下列用消元法解二元一次方程组中，不正确的是（  ）

A. 由①得： B. 由①②得：

C. 由①②得： D. 把①整体代入②得：

5. 如图，下列能判定ABCD的条件有（）个．

（1）；（2）；（3）；（4）．

A 1 B. 2 C. 3 D. 4

6. 五张完全相同的卡片上，分别画有如图所示的体育运动图片，现从中随机抽取一张，恰好抽到轴对称图形的概率是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，一次函数y＝2x＋1的图象与y＝kx＋b的图象相交于点A，则方程组的解是（ ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，将一副三角板按如图方式叠放，则角α等于（    ）

A 165° B. 135° C. 105° D. 75°

9. 正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成，米粒随机地撒在如图所示的正方形地板上，那么米粒最终停留在黑色区域的概率是（　　）

A.  B.  C.  D.

10. 小明与哥哥的年龄和是24岁，小明对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是24岁，”如果现在小明的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（        ）

A.  B.  C.  D.

11. 张华的哥哥在香港工作，今年“五·一”期间，她想让哥哥买几本科技书带回家，于是发短信给哥哥，可一时记不清哥哥手机号码后三位数的顺序，只记得是0，2，8三个数字，则张华一次发短信成功的概率是（    ）

A.  B.  C.  D.

12. 如图a∥b，与相交，与相交，下列说法：

①若，则；

②若，则c∥d；

③；

④，

正确的有（   ）

A. ①③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③

二、填空题（本题共6个小题，满分18分．只要求填写最后结果．）

13. ，则的值是______．

14. 如图，已知D，E，F分别是的三边延长线上的点．则______．

15. 由方程组可得x与y的关系式是______．

16. 小兰和小华两人做游戏，她们准备了一个质地均匀的正六面体骰子，骰子的六个面分别标有1，2，3，4，5，6，若掷出的骰子的点数为偶数，则小兰赢；若掷出的骰子的点数是3的倍数，则小华赢，游戏规则对______（填“小兰”或“小华”）有利．

17. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为______．

18. 如图，已知，，，，则的度数为______．

三、解答题（本大题共7个小题，满分66分．要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

19 解方程组：

（1）用代入消元法解方程组

（2）用加减消元法解方程组

20. 已知：如图，，，

求证：．

证明：∵

∴______（______）

∴（______）

______（两直线平行，内错角相等）

∵______

∴______

∵

∴______

∴（______）

∴（______）

21. 如图，直线与直线相交于点P，并分别与x轴相交于点P，并分别与x轴相交于点A、B．

（1）求交点P的坐标；

（2）求的面积．

22. 有两条线段长度分别为3cm和5cm，现将7张完全相同的卡片分别写上2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm后投入A袋，从A袋中随机取出一张卡片，以卡片上的数据作为第三条线段的长度，回答下列问题：

（1）求卡片上的哪些数据能与3cm和5cm的线段组成三角形；

（2）求取出卡片上的数据能与长为3cm，5cm的线段组成三角形的概率；

（3）若第一次从袋中取出写有5cm的卡片不放回，再从A袋中随机取出一张卡片，卡片上的数据能与3cm和5cm的线段组成等腰三角形的概率．

23. 如图，在中，，AD平分，P为线段AD上的一个动点，交BC的延长线于点E．

（1）若，，求的度数；

（2）当点P在线段AD上运动时，求证：

24. 当前国际疫情防控形势仍然复杂严峻，国内多地不断新增新冠肺炎本土病例，因此，防疫任务依然艰巨．面对当前疫情形势，国家迅速反应，果断决策，全民积极行动，奋起抗击．我市中学生积极行动起来，每人拿出自己一天的零花钱，筹款为贫困地区捐赠了一批消毒液，现要将消毒液运往该区．已知用3辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货9吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货8吨．现有消毒液19吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满消毒液．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）1辆A型车和1辆B型车都载满消毒液一次可分别运送多少吨？

（2）请你帮我们设计租车方案；

（3）若1辆A型车需租金90元/次，1辆B型车需租金110元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

25. 如图，在五边形中，， ．

（1）猜想与之间位置关系，并说明理由．

（2）延长至，连接，如图，若，，求证：．

栖霞市2021～2022学年度第二学期期中质量检测

七年级数学试题

一、选择题（本大题共12小题，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】D

【11题答案】

【答案】A

【12题答案】

【答案】B

二、填空题（本题共6个小题，满分18分．只要求填写最后结果．）

【13题答案】

【答案】##0.5

【14题答案】

【答案】180°##180度

【15题答案】

【答案】3x-6y=2

【16题答案】

【答案】小兰

【17题答案】

【答案】

【18题答案】

【答案】10°##10度

三、解答题（本大题共7个小题，满分66分．要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

【19题答案】

【答案】（1）   

（2）

【20题答案】

【答案】见解析

【21题答案】

【答案】（1）（2，-2）   

（2）3

【22题答案】

【答案】（1）3cm、4cm、5cm、6cm、7cm   

（2）   

（3）

【23题答案】

【答案】（1）30°    （2）见解析

【24题答案】

【答案】（1）1辆A型车和1辆B型车都载满消毒液一次可分别运送2吨，3吨；（2）方案1：租用A型车8辆，B型车1辆；方案2：租用A型车5辆，B型车3辆；方案3：租用A型车2辆，B型车5辆；（3）租用A型车2辆，B型车5辆最省钱，最少租车费为730元

【25题答案】

【答案】（1），证明见解析；（2）见解析