山东省烟台市莱州市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021—2022学年度第二学期期未学业水平检测

七年级数学试题

注意事项：

1．本试卷分试题卷和答题卡，试题卷共4页，共3道大题，28道小题，满分120分．考试时间为120分钟．

2．写在试题卷上和答题卡的指定区战之外的答案无效．

一、选择题（本题共10个小题，每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号涂在答题卡上）

1. 牛顿曾说：“反证法是数学家最精良武器之一”．用反证法证明“在中，若，则”时，应先假设（    ）

A  B.  C.  D.

2. 已知a、b、c为的内角∠A、∠B、∠C所对应的边，满足下列条件的三角形不是直角三角形的是（  ）

A. ，， B.

C.  D. ，

3. 有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一枚均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定不小于2；③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；④如果a，b为实数，那么a+b＝b+a．其中是必然事件的有(        )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4. 下列说法正确的是（    ）

A. 全等三角形的周长和面积分别相等 B. 全等三角形是指形状相同的两个三角形

C. 全等三角形是指面积相等的两个三角形 D. 所有的等边三角形都是全等三角形

5. 如图，EF与△ABC的边BC，AC相交，则∠1+∠2与∠3+∠4的数量关系为(   )

A. ∠1+∠2>∠3+∠4 B. ∠1+∠2<∠3+∠4

C. ∠1+∠2=∠3+∠4 D. 数量关系取决于∠C的度数

6. 如果不等式3x﹣m≤0的正整数解为1，2，3，则m的取值范围是（　　）

A. 9≤m＜12 B. 9＜m＜12 C. m＜12 D. m≥9

7. 某种商品的进价为500元，出售时标价为750元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多打（   ）

A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折

8. 如图，在等边△ABC中，D，E分别AC，AB是上的点，且AD=BE，CE与BD交于点P，则∠BPE的度数为（　　）

A 75° B. 60° C. 55° D. 45°

9. 如图，在3×3的正方形网格中，点A、B在格点上，要找一个格点C，使△ABC是等腰三角形（AB是其中一腰），则图中符合条件的格点有（）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

10. 如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（　　）

A. x＞﹣2 B. x＜﹣2 C. x＞4 D. x＜4

二、填空题（本题共10个小题）

11. 若是关于、的二元一次方程，则 __．

12. 已知关于x、y的方程组的解满足x+y=5，则k的值为______________．

13. 有下列式子：①；②；③；④；⑤．其中是不等式的有________个．

14. 下列四个命题中：

①对顶角相等；

②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；

③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；

④当时，点在第四象限内．

其中真命题有________（填序号）．

15. △ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD把三角形的周长分为9cm和12cm两部分，则此三角形的腰长是___________；

16. 如图，在边长为1的小正方形网格中，的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在内部的概率是________________．

17. 如图，△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，OM∥AB，ON∥AC，BC＝10cm，则ΔOMN的周长为____．

18. 如图，线段AF⊥AE，垂足为点A，线段GD分别交AF、AE于点C，B，连接GF，ED，则∠D+∠G+∠AFG+∠AED的度数为__________.

19. 已知关于x的不等式的解集为，则a的取值范围是______________．

20. 在中，分别是的高和角平分线，则的度数为_________．

三、解答题（本大题共8个小题）

21. （1）解方程组：

（2）解不等式组

22. 如图所示，校园里有两条路，在交叉口附近有两块宣传牌，学校准备在这里（内部）安装一盏路灯，要求灯柱离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置．（不写过程，保留作图痕迹）

23. 在一个口袋中只装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同．

（1）事件“从口袋中随机摸出一个球是绿球”发生概率是___；

（2）事件“从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是___；

（3）现从口袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是，求取走了多少个红球？

24. 如图，在中，是平分线上一点，于，交于，求证：．

25. 如图所示，已知中，，，，分别在，和边上，且，，过作于．求证：．

26. 设一次函数．

（1）若函数的图象与y轴交于点，求函数的表达式．

（2）若函数图象经过第一、二、三象限，求k的取值范围．

27. 某工艺品店购进A，B两种工艺品，已知这两种工艺品的单价之和为200元，购进2个A种工艺品和3个B种工艺品需花费520元．求A，B两种工艺品的单价．

28. 如图，已知C为线段AB上的一点，△ACM和△CBN都是等边三角形，AN和CM相交于F点，BM和CN交于E点．求证：△CEF是等边三角形．

2021—2022学年度第二学期期未学业水平检测

七年级数学试题

注意事项：

1．本试卷分试题卷和答题卡，试题卷共4页，共3道大题，28道小题，满分120分．考试时间为120分钟．

2．写在试题卷上和答题卡的指定区战之外的答案无效．

一、选择题（本题共10个小题，每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号涂在答题卡上）

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】A

二、填空题（本题共10个小题）

【11题答案】

【答案】-5

【12题答案】

【答案】2

【13题答案】

【答案】3

【14题答案】

【答案】①

【15题答案】

【答案】6cm或8cm

【16题答案】

【答案】

【17题答案】

【答案】10cm

【18题答案】

【答案】270°##270度

【19题答案】

【答案】a＜2

【20题答案】

【答案】20°##20度

三、解答题（本大题共8个小题）

【21题答案】

【答案】（1）；（2）

【22题答案】

【答案】见详解

【23题答案】

【答案】（1）0    （2）   

（3）4个

【24题答案】

【答案】见解析．

【25题答案】

【答案】见解析

【26题答案】

【答案】（1）   

（2）

【27题答案】

【答案】A，B两种工艺品的单价分别为80元、 120元

【28题答案】

【答案】见解析