初中数学第五章 一元一次方程5.2 求解一元一次方程教案

课 时

1课时

课 型

新授课

教材

北师大版七年级上册第五章第二节（P137-138）

课 题

求解一元一次方程（去括号）

教材分析：

本节课内容是北师大版七年级数学上册第五章第二节《解一元一次方程（去括号）》。这节课是学生在学习了去括号法则以及解一元一次方程的移项和合并同类项之后，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识,因此本节课是去括号法则在解一元一次方程中的延伸，在教材中起着承前启后的作用。通过这节课的学习，一方面加深学生对一元一次方程解法的认识，另一方面为下一节讲解去分母做好铺垫，这节课对学生知识运用、技能形成、思维训练和能力发展都有举足轻重的作用。

学情分析：

1. 学生学习本节课的知识基础：此前学生已在七年级上册第三章学习过整式运算中如何去括号的方法，上两节课又学习过寻找等量关系列出一元一次方程以及解一元一次方程的移项和合并同类项。
2. 学生学习本节课的知识障碍：在解一元一次方程中加入去括号的步骤后，学生从找等量关系列方程到解方程都会出现一些知识整合上的障碍，特别是去括号容易出现漏乘、忘记变号等的小状况。

3.基于七年级学生比较活泼、注意力易分散、爱表现自己、好胜心强等特点，在教学中应一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，及时肯定与表扬，让学生体验学习的快乐。

教学策略分析：

在教学中采用自主探究的教学模式，创设情景，使学生产生认识冲突，再引导学生开展观察特点、类比归纳、讨论交流等探究活动，放手让学生从自己的思维实际出发，在独立自主的尝试中，发现问题、解决问题。在产生新的困惑的同时，形成强大的学习动力。教师导在疑难处，导在困惑处，做好学生解决问题的指点者和引路人，使学生在合作交流中学数学、用数学、爱数学。

教学目标：

1.知识与技能：理解并掌握解含有括号的一元一次方程的一般步骤,能运用不同的方法灵活地解一元一次方程。 

2.过程与方法：经历对含有括号的一元一次方程解法的探究过程,掌握含有括号的一元一次方程的解法，深入理解等式的基本性质在解方程中的作用,并学会多角度寻求解决问题的方法。

3.情感、态度与价值观：通过探索含有括号的一元一次方程的解法，体验整体探索思想的意义,培养学生善于观察、善于发现问题的良好习惯，树立使用不同方法解决问题的创新意识，体验探索成功所带来的喜悦，从而激发学生学习数学的兴趣和自信心。

教学重难点：

重点:解含括号的一元一次方程的一般步骤；去括号的注意事项。

难点:结合方程的特点选择不同的方法解方程,并解释解法的依据。

教学准备：安排学生课前完成前置学习任务单，让学生通过课前预习，对找等量关系列出含有括号的一元一次方程以及其解法有初步的认识，以便更好地掌握本节课知识。

前置学习任务单

1、思考问题：

阅读课本 P137—138，思考以下问题：

①例3中是根据怎样的等关系列出方程的呢？

②你还能列出与例3中不同的方程吗？

③例3中所列出的方程在求解过程中主要包括哪几个步骤？

2、尝试练习:

仿照书中例 3、4 解方程：

解：

去括号，得__________

移项，得_______________

合并同类项，得__________

未知数系数化为 1，得__________

教

学

过

程

教

学

过

程

教

学

过

程

教学内容（含教师行为）

学生行为

设计意图

一、新课导入

1.明确本节课的学习目标：

  ①能用自己的语言说出“去括号”的方法；

②能按“去括号” 、“移项” 、“合并同类项”、“未知数系数化为1”的步骤解简单的一元一次方程；

③能说出解一元一次方程步骤的不同顺序

2. 情景引入：

让学生小组讨论前置学习任务单中的“1.思考问题”

①例3中是根据怎样的等关系列出方程的呢？

②你还能列出与例3中不同的方程吗？

③例3中所列出的方程在求解过程中主要包括哪几个步骤？

并请学生起来回答

二、探究新知

1.微课激趣

（1）播放“洋葱数学”中关于解含有括号的一元一次方程的视频

提问：

①你能用自己的语言解释怎么“去括号”吗？

②“去括号”需要注意些什么？

让学生小组交流、讨论后回答（在学生回答问题①时注意引导学生说出“去括号”运用到的运算定律） 

老师作出去括号注意事项的总结：去括号→括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。若括号前面系数不是+1或-1则要按照乘法分配律进行运算。（板书关键词）

（2）完成“去括号”的填空题：

 ①去括号：；

；

②先去括号，再合并同类项：

2.探究学习：

探究学习一：

1.学生独立完成后集体回答，老师板书解题过程以及解含有括号的一元一次方程的一般步骤

2.核对前置学习任务单中的“2.尝试练习”

3.提问：除了按照刚总结的基本步骤求解，还可以用什么方法求解？

让学生尝试用不同的解法解答（老师随后板书），由此引出解方程的步骤不唯一

（学生做题是注意到学生当中去查看做题情况及时调整教法，板书时注意与学生的互动，边提问学生解题步骤边板书）注意保留板书

探究学习二：

让学生独立完成，并请学生到黑板上作答，老师对黑板上的答案进行讲解（学生做题时注意到学生中去观察做题情况及时调整教法）

三、巩固练习

书本P138随堂练习第1—4小题

   解下列方程：

（1）     （2）

（3）（4）

学生完成后核对答案，老师根据观察学生作答情况进行讲解

四、课堂小结

1、让学生根据本节课学习目标与同桌相互交流本节课收获

2、老师总结

五、拓展训练

1.

2.

学生完成后核对答案，老师根据观察学生作答情况进行讲解

六、布置作业

学习导纲P114课后导思

学生结合学习目标开始本节课的学习

学生小组探讨并对问题归纳，能说出例3中是通过设1听果奶饮料为x元，方程左边代表4听可乐和1听果奶花费的金额，右边则代表支出的总金额；能说出设1听可乐的价格为x元，并指出相应的等量关系；能指出例3中解方程时的每一步骤。

学生回答时出现关键词：①括号前“负变正不变”② 注意乘括号外系数

学生独立完成后，集体回答老师问题。

学生集体回答老师问题，并总结出解含有括号的一元一次方程步骤为“去括号→移项→合并同类项→未知数系数化为1”；知道解方程的步骤是可以进行调整的。

学生独立完成，并请两名学生到黑板上作答。

学生独立完成

学生和同桌相互交流

学生独立完成

学生课后完成

用学生易于理解的语言表述本节课的学习目标，让学生对本节课应掌握哪些内容有一个清晰的标准。

学生把问题置身于具体的情境，印象深刻，体现生活与数学的密切联系。

以小组讨论后回答问题的方式检查学生前置学习的情况

运用微课教学激发学生的学习兴趣，提出关于本节课重点的问题，要求学生用自己的语言表达，让学生将知识内化。

通过“去括号”这一步骤的练习，为下面讲解含有括号的一元一次方程的解法做准备。

通过例题学习让学生对解含有括号的一元一次方程的步骤有一个清晰的认识

让学生自主发现新问题，探究解一元一次方程的基本步骤顺序不唯一。

通过设置这两道例题，让学生自主发现并不是所有含有括号的一元一次方程都可以用上一道例题的两种解法解答，探究出要根据情况选择合适的解法。

设置练习题让学生及时巩固所学知识。

通过与同桌交流的方式让学生对自己本节课掌握的内容进行检查。

设置带有小数、分数的练习题，锻炼学生解决问题的能力

有针对性安排练习，及时巩固本节学习的课内容。

板书设计

求解一元一次方程（去括号）

1.          关键词：①括号前“负变正不变”② 注意乘括号外系数
2.          例题学习：

①解：   …去括号

         …移项

             …合并同类项

              …系数化为1

②解：方程两边同时除以（-2），得：

         …移项

             …合并同类项

（板书时注意整体靠左）

课后反思