2020-2021学年4.1 实数指数幂和幂函数公开课教学设计

 1．1.2　子集和补集

教学设计

一、目标展示

二、情境导入

一望无际的草原上，蓝蓝的天上白云飘，白云下面马儿跑．如果草原上的枣红马组成集合A，草原上的所有马组成集合B.

[问题]　(1)集合A与集合B存在什么关系？

(2)如何用数学语言来表示这两个集合之间的关系？

三、合作探究

知识点一　子集

1．韦恩图(Venn图)

用平面上封闭曲线的内部表示集合．如图，这类表示两集合间关系的示意图叫作韦恩图(即Venn图)．

2．子集

3．两个集合相等

4．真子集

定义：如果A⊆B但A≠B，就说A是B的真子集．

知识点二　补集

1．全集：如果在某个特定的场合，要讨论的对象都是集合U的元素和子集，就可以约定集合U叫作全集(或基本集)．

2．补集

[注意]　B[BT(＝{x|x∈B，且x∉A}

四、精讲点拨

[例1]　指出下列各对集合之间的关系：

(1)A＝{－1，1}，B＝{(－1，－1)，(－1，1)，(1，－1)，(1，1)}；

(2)A＝{x|－1<x<4}，B＝{x|x－5<0}；

(3)A＝{x|x是等边三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}；

(4)M＝{x|x＝2n－1，n∈N＋}，N＝{x|x＝2n＋1，n∈N＋}；

(5)A＝{x|x＝2a＋3b，a∈Z，b∈Z}，B＝{x|x＝4m－3n，m∈Z，n∈Z}．

[例2]　(链接教科书第7页例6)(1)集合M＝{1，2，3}的真子集个数是(　　)

A．6      B．7       C．8  D．9

(2)满足{1，2}M⊆{1，2，3，4，5}的集合M有________个．

[例3]　(链接教科书第7页例7)(1)设全集U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{1，2，4}，则∁UM＝(　　)

A．U　　　　　　　　　 B．{1，3，5}

C．{3，5，6}  D．{2，4，6}

(2)已知全集U＝R，集合A＝{x|x＜－2或x＞2}，则∁UA＝________．

[例4]　已知集合A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|1<x<m}(m>1)，且B⊆A，则实数m的取值范围是________．

[母题探究]

1．(变条件)本例若将“B＝{x|1<x<m}(m>1)”改为“B＝{x|1<x<m}”，其他条件不变，则实数m的取值范围是什么？

2．(变条件)本例若将“B＝{x|1<x<m}(m>1)”改为“B＝{x|2m－1<x<m＋1}”，其他条件不变，则实数m的取值范围是什么？

3．(变条件)本例若将集合A，B分别改为A＝{－1，3，2m－1}，B＝{3，m2}，其他条件不变，则实数m的值又是什么？

五、达标检测

1．已知集合A＝{x|x＝3k，k∈Z}，B＝{x|x＝6k，k∈Z}，则A与B之间最适合的关系是(　　)

A．A⊆B　　　　　　　 B．A⊇B

C．AB  D．AB

2．设集合A＝{1，3，a}，B＝{1，1－2a}，且B⊆A，则a的值为________．

3．设全集U＝{0，1，2，3}，A＝{x|x2＋mx＝0，x∈U}，若∁UA＝{1，2}，则实数m＝________．

六、课堂小结

    1.集合间关系的判断;

    2.确定有限集合的子集、真子集及其个数;

    3.补集的求法;

    4.由集合间的关系求参数值(范围).

课后作业

教后反思

教学札记

教学札记