苏教版必修11.2 子集、全集、补集教案

教    案

 课题                   

1.2.2 子集、全集、补集（二）

 教学目标               

（一）     教学知识点

1、  了解全集的意义.

2、  理解补集的概念.

（二）     能力训练要求

1、  通过概念教学，提高学生逻辑思维能力.

2、  通过教学，提高学生分析、解决问题能力.

（三）     德育渗透目标

渗透相对的观点.

 教学重点               

补集的概念.

 教学难点               

补集的有关运算.

教学方法               

发现式教学法

通过引入实例，进而对实例的分析，发现寻找其一般结果，归纳基普遍规律.

 教学过程               

Ⅰ 复习回顾

1、  集合的子集、真子集如何寻求？其个数分别是多少？

2、  两个集合相等应满足的条件是什么？

Ⅱ 新课讲授

事物都是相对的，集合中的部分元素与集合之间关系就是部分与整体的关系.

回答下列问题

例:A={班上所有参加足球队同学}

B={班上没有参加足球队同学}

S={全班同学}

那么S、A、B三集合关系如何？

集合B就是集合S中除去集合A之后余

下来的集合.

即图中阴影部分.

1、  补集

一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即AS），由S中所有不属于A元素组成的集合，叫做S中集合A的补集（或余集）.

记作CSA，即CSA={x| x S且x A}

2、  全集

如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，记作U.

 解决某些数学问题时，就要以把实数集看作是全集U，那么有理数集Q的补集CUQ就是全体无理数的集合.

举例如下，请同学们思考其结果.

填充：

⑴若S={2，3，4}，A={4，3}，则CSA=_________.

⑵若S={三角形}，A={锐角三角形}，则CSB=_________.

⑶若S={1，2，4，8}，A=，则CSA=_________.

⑷若U={1，3，a2+2 a +1}，A={1，3}，则CuA={5},则a =_______.

⑸已知A={0，2，4}，CuA={-1，1}，则CSB={-1，0，2}，求B=_______.

⑹设全集U={2，3，m2+2 m -3}，A={|m+1|,2}，则CuA=5,求m= _______.

⑺设全集U={1，2，3，4}，A={ x | x 2-5 x +m=0，x U}，求CUA、m.

评析：

例⑴解：CSA={2}

主要是比较A及S的区别.

例⑵解：CSB={直角三角形或钝角三角形}

注意三角形分类

例⑶解：CSA=S

空集的定义运用

例⑷解：a2+2 a +1=5，a =-1± 5

利用集合元素的特征.

例⑸解：利用文恩图由A及CuA先求U={-1，0，1，2，3}，再求B={1，4}

例⑹解：由题m2+2 m –3=5且|m+1|=3

解之m=4或m=2

例⑺解：将x =1，2，3，4代入 x 2-5 x +m=0中，得m=4或m=6

    当m=4时，x 2-5 x +4=0，即A={1，4}

当m=6时，x 2-5 x +6=0，即A={2，3}

   故满足条件：即CUA={1，4}，m=4；CUB={2，3}，m=6.

   此题解决过程中渗透分类讨论思想.

Ⅲ 课堂练习：课本P10练习1、2.

Ⅳ 课时小结：

1、  能熟练求解一个给定集合的补集.

2、  注意一些特殊结论在以后解题中的应用.

Ⅴ 课后作业：一、课本P10习题1.2  4，5.

二、1  预习内容：1.2.1 交集、并集（一）

    2预习提纲

①交集与并集的含义是什么？能否说明？

②求两个集合交集或并集时如何借助图形.