高中数学苏教版必修1第1章 集合1.2 子集、全集、补集教案及反思

1.2 子集、全集、补集

学习要求

1. 了解集合的包含、相等关系的意义；

2. 理解子集、真子集、补集、全集的概念。

学习重点

1.子集、补集、全集概念的简单应用；

2.弄清元素与子集、属于与包含之间的区别

学习难点

全集概念的理解

课前预习

阅读教材P8完成下列填空

 1.子集的概念及记法：

如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，_________，则称集合A为集合B的子集（subset）,记为_____或_____读作“_____”或“______”.

符号语言可表示为：____________________     

图形语言可表示为： ___________________   

注意 :

A是B子集的含义：任意x∈A，能推出x∈B；

2.子集的性质：

① AA ； ② ；

③,则（传递性）

思考：与能否同时成立？若能，则A与B的关系是什么？

3.真子集的概念及记法：

如果，并且A≠B，这时集合 A称为集合B的真子集（proper set）,记为_____或_____读作“__________”或“__________”

符号语言可表示为：____________________

4.真子集的性质：

①是任何非空集合的真子集，符号表示为___________________

②真子集具备传递性，符号表示为___________________

5.补集的概念：

设_____，由U中不属于A的所有元素组成的集合称为U的子集A的补集（complementary  set）, 记为__      ，读作“______­­­­­­­­­­­­­­­­­_”

即：=__________        

图形语言表示__________________

6.补集的性质：

① =__________________

② =__________________

③ =______________

课堂互动

例1．（1）写出集合{a，b}的所有子集及真子集；

（2）写出集合{a，b，c}的所有子集及其真子集；

探究：若一个集合里有n个元素，

①那么它有__________      个子集；

②有__________           个真子集；

③有__________        个非空真子集。

例2. 不等式组解集为A，U=R，试求A及CUA，并把它们分别表示在数轴上。

变题：若U=｛x|x<5｝, 试求A及CUA.

例3.设全集U=R，A={x|x>1}，B={x|x+a<0}，是的真子集，求实数a的取值范围．

变题：设集合A={x|x2+4x=0，x∈R}，B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，x∈R}，若BA，

求实数a的取值范围．

随堂检测

1.判断下列表示是否正确：

(1) a{a } (2) {a }∈{a，b } (3) {a，b } {b，a } (4) {-1，1} {-1，0，1}

2.指出下列各组中集合A与B之间的关系．

(1)A={-1，1}，B=Z；              

(2)A={1，3，5，15}，B={x|x是15的正约数}；

(3)A = N*，B=N

(4)A ={x|x=1+a2,a∈N*}，B={x|x=a2-4a+5,a∈N*}

3.写出集合的所有子集                        

4.已知，，当取下列集合时,求

(1) ，

(2)

(3)

(4) ，

(5)

(6)

5.若U=Z，A={x|x=2k，k∈Z}，B={x|x=2k+1， k∈Z}，则 _____；  ______.

6.设，

若全集，

则

7.设全集U={2，3，a2+2a-3}，已知A={b，2}，={5}，则实数a，b的值     

归纳总结

1.子集,真子集,补集等概念.

2．定义的文字语言、符号语言、图形语言

学后反思