八年级上册3.2 勾股定理的逆定理综合训练题

这是一份八年级上册3.2 勾股定理的逆定理综合训练题，共6页。试卷主要包含了2 勾股定理的逆定理等内容，欢迎下载使用。
课  时  练3.2 勾股定理的逆定理 一、单选题1．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（　　）A．1.5，2，3    B．5，12，13    C．7，24，25    D．8，15，172．已知直角三角形三边之比为1：1：，则此三角形一定是(　　)A．锐角三角形 B．钝角三角形C．等边三角形 D．等腰直角三角形3．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（   ）A．BC=1.5，AC=2，AB=2.5    B．BC∶AC∶AB=5∶12∶13C．∠A＋∠B=∠C    D．∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶54．下列各组线段中的三个长度：①9，12，15；②7，24，25；③32，42，52；④3a，4a，5a（a＞0）；⑤m2﹣n2，2mn，m2+n2（m，n为正整数，且m＞n）其中可以构成直角三角形的有（　　）A．5组 B．4组 C．3组 D．2组5．下列三角形一定不是直角三角形的是（    ）A．三角形的三边长分别为5，12，13    B．三角形的三个内角比为1：2：3C．其中有两个角互余    D．三边长的平方比为3：4：56．如图所示的一块地，，，，，，求这块地的面积为（ ）m2．A．54 B．108 C．216 D．2707．如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，若小方格的边长为1，则△ABC的形状是（    ）A．锐角三角形    B．直角三角形   C．钝角三角形  D．等腰直角三角形8．下列命题：①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a＞b=c），那么a2：b2：c2=2：1：1．其中正确的是（   ）A．①② B．①③ C．①④ D．②④9．如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（　　）．A．CD、EF、GH B．AB、EF、GH C．AB、CF、EF D．GH、AB、CD10．如图，在中，在同一平面内，分别以、、为边向形外作等边、等边、等边，若，且，，则（  ）A． B． C． D． 二、填空题11．已知△ABC的三边a、b、c满足（a-5）2+（b-12）2+c2-26c+169=0，则△ABC是___三角三角形．12．下列四组数：①4，5，8；②7，24，25；③6，8，10；④，，2．其中可以为直角三角形三边长的有__．（把所有你认为正确的序号都写上）13．如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，AD=3，若∠B=90°，则∠BCD的度数为____________________．14．如图，BD为△ABC的中线，AB=10，AD=6，BD=8，△ABC的周长是______．15．如图，△ABC是边长6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在AB、BC边上均速移动，它们的速度分别为Vp=2cm/s，VQ=1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts，则当t=___s时，△PBQ为直角三角形．
  三、解答题16．如图，在ΔABC中，CD⊥AB于点D，AC=20，BC=15，DB=9，（1）求DC的长；（2）求证：ΔABC是直角三角形．17．已知：如图，四边形ABCD中，∠ACB=90°，AB=15,BC=9,AD=5,DC=13,求证：△ACD是直角三角形．18．张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：n
 2
 3
 4
 5
 …
 a
 22-1
 32-1
 42-1
 52-1
 …
 b
 4
 6
 8
 10
 …
 c
 22+1
 32+1
 42+1
 52+1
 …
 （1）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：a=_______，b= _______，c=_______；（2）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想．
参考答案1．A2．D3．D4．B5．D6．C7．B8．C9．B10．C11．直角12．②③④13．135°14．3215．或.16．（1）12 ；（2）证明：Rt△CDA中，CD2+AD2=AC2，∴122+AD2=202，∴AD=16，∴AB=AD+BD=16+9=25，∴AC2+BC2=202+152=625=AB2∴△ABC是直角三角形．17．证明：  ∴△ACD是直角三角形.18．（1）n2-1，2n，n2+1；（2）猜想为：以a，b，c为边的三角形是直角三角形．证明：∵a=n2-1，b=2n；c=n2+1,∴a2+b2=（n2-1）2+（2n）2=n4-2n2+1+4n2=n4+2n2+1=（n2+1）2.而c2=（n2+1）2.