数学九年级上册21.2.2 公式法同步练习题

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第21章  一元二次方程

21.2.2  公式法

一、单选题

1．方程的解是（    ）

A．3， B．5， C．3，1 D．，3

2．有关方程的解说法正确的是（    ）

A．有两不等实数根3和 B．有两个相等的实数根3

C．有两个相等的实数根 D．无实数根

3．方程的根的情况是（    ）

A．只有一个实数根 B．有两个不相等的实数根

C．有两个相等的实数根 D．没有实数根

4．已知一元一次方程，下列判断正确的是（    ）

A．该方程有两个相等的实数根 B．该方程有两个不相等的实数根

C．该方程无实数根 D．该方程根的情况不确定

5．若是关于x的方程的根，则的值为（    ）

A．1 B．4 C． D．

6．关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（    ）

A．且 B．且

C． D．

7．解方程时，下面说法正确的是（    ）

A．只能用公式法 B．不能用配方法 C．只能用配方法 D．公式法、配方法都能用

8．用求根公式法解得某方程的两个根互为相反数，则（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

9．解方程：，较好的方法是__________法．

10．方程的解是________．

11．方程中，_______，则该一元二次方程实数根_______．

12．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是______．

13．关于x的方程有实数根，则a的取值范围是_______．

14．已知，当x取__________时．

15．方程中，的值为__________，根是___________．

16．一元二次方程根的判别式为，

当__________0时，方程有两个不相等的实数根；

当__________0时，方程有两个相等的实数根；

当__________0时，方程没有实数根．

三、解答题

17．用公式法解下列方程：

（1）；      （2）；

（3）．      （4）．

18．不解方程，判断下列方程的根的情况：

（1）；      （2）；      （3）．

19．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值．

20．如图，圆柱的高为，全面积（也称表面积）为，那么圆柱底面半径为多少？

21．已知关于x的方程有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若m为整数且，a是方程的一个根，求代数式的值．

参考答案

1．A

2．D

3．D

4．B

5．C

6．A

7．D

8．A

9．直接开平方

10．

11．    无   

12．且

13．

14．1或

15．5       

16．＞    =    ＜   

17．（1），；（2）；（3）；（4）没有实数根．

18．解：（1）

，

∴ 原方程有两个不相等的实数根；

（2）

原方程化为一般式是：，

∴

∴ 原方程有两个相等的实数根；

（3）

∴ 原方程没有实数根．

19．解：∵ 关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，
∴ ，即，
∴ 符合一组满足条件的实数a、b的值：a=4，b=2．

20．设圆柱底面半径为，根据题意，得．

解得，r＝5，或r＝−20（舍去）

答：圆柱的底面半径为5cm．

21．解：（1）∵ 关于x的方程（m2﹣m）x2﹣2mx+1＝0有两个不相等的实数根，

∴ ，

解得，m＞0，且m≠1；

∴ m的取值范围是：m＞0，且m≠1；

（2）∵ m为整数，m＜3，由（1）知，m＞0，且m≠1；

∴ m＝2，

∴ 关于x的方程（m2﹣m）x2﹣2mx+1＝0的就是：2x2﹣4x+1＝0；

∵ a是方程的一个根，

∴ 2a2﹣4a+1＝0，即2a2＝4a﹣1；

∴ ＝，

即＝2．