初中数学人教版八年级上册15.1.2 分式的基本性质课时练习

人教版数学八年级上册

《15.1.2分式的基本性质》课时练

一、单选题

1．下列各式从左到右的变形中，不正确的是（    ）

A． B．

C． D．

2．下列各式从左到右的变形正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3．若，则下列分式化简中，正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．分式可变形为（    ）

A． B． C． D．

5．若将 （a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）

A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的

C．不变 D．缩小为原来的

6．如果把分式中的，都扩大2倍，那么分式的值（   ）

A．不变 B．扩大2倍 C．缩小到原来的二分之一 D．扩大4倍

7．如果把分式 中的和都扩大为原来的2倍，那么分式的值（    ）

A．不变 B．缩小为原来的

C．扩大为原来的2倍 D．扩大为原来的4倍

8．下列分式中，最简分式是（    ）

A． B． C． D．

9．下列命题中的真命题是（　　）

A．多项式x2－6x＋9是完全平方式

B．若∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则△ABC是直角三角形

C．分式是最简分式

D．命题“对顶角相等”的逆命题是真命题

10．下列分式中，最简分式是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如果，那么_____．

12．约分：___________．

13．化简分式：__________．

14．约分：=________．

15．分式，，的最简公分母是_______.

16．分式与的最简公分母是_____．

17．分式与的最简公分母是_____．

三、解答题

18．通分：

（1）与；                                      （2）与；

（3）与；                             （4）与．

19．不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数．

（1）；                                （2）．

20．化简．

（1）                                  （2）

21．若x为整数，且的值也为整数，则所有符合条件的x的值之和．

22．已知：多项式A=b³-2ab.

(1)请将A进行因式分解；

(2)若A=0且a≠0，b≠0，求的值

23．观察下列不等式：①；②；③；…

根据上述规律，解决下列问题：

（1）完成第5个不等式：　   　；

（2）写出你猜想的第n个不等式：　   　（用含n的不等式表示）

（3）利用上面的猜想，比较和的大小．

24．我们知道：分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等．小学里，把分子比分母小的数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式．如：=

=1+．

（1）请写出分式的基本性质　　　　；

（2）下列分式中，属于真分式的是　　　　；

A．　　　　B．　　　　C．﹣　　　　D．

（3）将假分式，化成整式和真分式的形式．

参考答案

1．C 2．C 3．C 4．D 5．D 6．A 7．A 8．B 9．A 10．D

11．2

12．

13．

14．

15．12xy2.

16．3a2b

17．6a3b4c

18．解：（1）与

与的最简公分母是，

，．

（2）与

与的最简公分母是，

，．

（3）与

与的最简公分母是，

，．

（4）与

与的最简公分母是，

，．

19．解：（1）；                               

（2）

20．解：（1） 

（2）

21．解：

为整数，为整数，

的值为：

原分式有意义，则

的值为：

则所有符合条件的x的值之和为

22．（1）b(b2-2a)；（2）

【解析】（1）A=b³－2ab=b（b2－2a）；

（2）A=0则b（b2－2a）=0，

∴b=0或b2－2a=0，

∵b≠0，∴b2－2a=0，即b2=2a，

===.

23．解：（1）①；

②；

③；

…

则第5个不等式为：＜，

故答案为：＜；

（2）第n个不等式为：＜，

故答案为：＜；

（3）∵＜＝，

∴＜．

24．（1）分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的分式值不变；（2）C；（3）=m﹣1+

【解答】（1）分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的分式值不变．

（2）根据题意得：选项C的分子次数是0，分母次数是1，分子的次数小于分母的次数是真分式．而其他选项是分子的次数均不小于分母的次数的分式，故ABD选项是假分式，

故选：C．

（3）∵=m﹣1+，

∴故答案为：m﹣1+．