数学八年级上册第十五章 分式15.1 分式15.1.2 分式的基本性质学案

这是一份数学八年级上册第十五章 分式15.1 分式15.1.2 分式的基本性质学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学习过程，分数的乘法法则，除法法则，分式的乘法法则，分式的除法法则等内容，欢迎下载使用。

1．理解分式的乘除法法则，体会类比的思想．
2．会根据分式的乘除法法则进行简单的运算.
【学习重点】运用分式的乘除法法则进行运算．
【学习难点】分子、分母为多项式的分式乘除运算．
【学习过程】
一、自主导学：（自学课本第135-137页，完成下列问题）
1、约分⑴= ⑵ =
⑶ = ⑷=
2、分数的乘除：
×=,×=，
÷=×=,÷=×=
【分数的乘法法则】：分数乘分数，用 作为积的分子， 作为积的分母．
【除法法则】：除以一个 的数等于 这个数的 ．
分式的乘除，猜一猜： ×=，
÷=×=
【分式的乘法法则】：
分式乘分式，用 作为积的分子， 作为积的分母．
【分式的除法法则】：
分式除以分式，把除式的分子、分母 位置后，与被除数 ．
2、填空（1） （2）=
（3） （4）=
3、问题1、一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的时，水面的高度为多少？
4、问题2、大拖拉机m 天耕地a，小拖拉机n天耕地b，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？
二：典例分析：
例1：分子、分母为单项式的分式乘除
（1）· （2）
【收获】：（1）运算结果应约分到最简。
（2）分式除法应：“变除为乘，除式颠倒”。
（3）运算中，分式的乘除运算跟整式运算一样，先判断运算符号，再计算结果。
例2：分子、分母为多项式的分式乘除
（1） （2）
【收获】：（1）遇到分子、分母为多项式时，先将多项式分解因式，以便约分。（2）运算结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘，是不必把它们展开的。
（3）运算中遇到整式，可看成分母是1的分式。
例3：“丰收1号”小麦的试验田是边长为a（a>1）米的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是一个边长为（a-1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克。
（1）哪种小麦的单位面积产量高？为什么？
（2）小麦高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
四：达标检测：
1、若2a＝3b，则= ；使分式的值等于5的a的值是 。
2、每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（ ）
A. 元 B. 元C. 元 D. （）元
3、计算：（1） （2）（xy－x2）÷
（3）