初中数学人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角课堂检测

11.2.2　三角形的外角

1．如图，已知AB∥CD，∠C＝65°，∠E＝30°，则∠A的度数为(    )

A．30°     B．32.5°      C．35°     D．37.5°

2．把一副三角板按如图所示的方式放置，则两条斜边所形成的钝角∠α等于(    )

A．130°     B．145°      C．155°     D．165°

3. 设α,β,γ是某三角形的三个内角,则α+β,β+γ,α+γ 中(    )

A.有两个锐角、一个钝角    B.有两个钝角、一个锐角

C.至少有两个钝角          D.三个都可能是锐角

4．如图，图中是△ABC的外角的是(    )

A．∠EAB和∠EAD              B．∠EAD和∠DAC

C．∠EAB和∠EAD、∠DAC      D．以上说法都不对

5．等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角为(    )

A．55°    B．70°   C．55°或70°    D．以上都不对

6. 如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（　　）

A．15°    B．25°   C．30°   D．10°

7. 如图，∠ACD＝120°，∠B＝20°，则∠A的度数是(    )

A．120°　　B．90°　　　C．100°　　D．30°

8. 三角形的外角等于与它不相邻的两个　    　的和．

9. 如图，直线AB、CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝　 　．

10．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠ABC＝70°，BD平分∠ABC，则∠BDC＝　 　．

11. 如图，△ABC中，∠C＝70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝　 　．

12. 将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α＝　 　．

13. 如图，BD、CD分别平分∠ABC和∠ACE，∠A=40°，则∠D＝　 　．

14.已知△ABC，（1）如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+∠A；
（2）如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°-∠A；
（3）如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°-∠A．

上述说法正确的有      个.

15．如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠1＝20°，∠2＝25°.求∠BOC.

16．一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B、∠C应分别是21°和32°，检验员量得∠BDC＝148°，就断定这个零件不合格，这是为什么？

17．如图所示，已知在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点P.

(1)若∠ABC＝30°，∠ACB＝70°，求∠BPC的度数；

(2)若∠ABC＝α，∠BPC＝β，求∠ACB度数．

答案：

1-7  CDCDC   AC

8. 内角

9.  80°

10  85°

11. 250°

12. 75°

13. 20°

14. 2

15. 解：延长BO交AC于D；利用外角可求∠BOC＝105°.

16. 解：不合格．延长CD交AB于E，则∠CEB＝∠C＋∠A＝90°＋32°＝122°，又∵∠CDB是△DBE的外角，∴∠CDB＝122°＋21°＝143°≠148°，∴不合格．

17. 解：(1)∠BPC＝180°－( ∠EBC＋ ∠BCF)＝180°－ (∠EBC＋∠BCF)＝180°－ (180°－∠ABC＋180°－∠ACB)＝(∠ABC＋∠ACB)＝50°；　

(2)由(1)知，∠BPC＝(∠ABC＋∠ACB)，∵∠BPC＝β，∠ABC＝α，

∴β＝ (α＋∠ACB)．故∠ACB＝2β－α.