高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.3 对数一课一练

4.3  对数的运算

【题组一  指数对数的转化】

1．（2020·上海高一课时练习）将下列指数式改为对数式：

（1），对数式为_____________；

（2），对数式为___________；

（3），对数式为_____________；

（4），对数式为_____________.

2．（2020·全国高一课时练习）用对数的形式表示下列各式中的x：

（1）；（2）；（3）；（4）.

3．（2020·全国高一课时练习）把下列指数式写成对数式，对数式写成指数式：

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）；（6）.

【题组二  对数式求值】

1．（2019·全国高一月考）下列各式：①；②；③若，则；④若，则.其中正确的个数有(　　)

A．个 B．个 C．个 D．个

2.求下列各式中的x的值．

(1)log2(log3x)＝0；(2)log5(log2x)＝1；(3)log(＋1)＝x.

【题组三  对数式化简】

1．（2020·上海高一课时练习）计算下列各式：

（1）___________；

（2）_________；

（3）_________；

（4）________；

（5）________．

2.（2020年广东湛江）计算、化简下列各式的值：

①4lg2＋3lg5－lg；               ②.

③.  ④lg5·lg8000＋(lg2)2＋lg0.06－lg6；

⑤.          ⑥；  

⑦.       ⑧log2＋log2； 

【题组四  换底公式】

1．（2020·林芝市第二高级中学高二期中（文））计算（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

2．（2020·浙江高一课时练习）（1）计算：.

（2）已知，，试用，表示.

3．（2020·上海高一课时练习）计算下列各式：

（1）；     

（2）；

（3）．

【题组五  指数对数运算的综合】

1．（2020·浙江海曙·效实中学高三其他）已知，，若，，则的最大值为______.

2．（2020·河北鹿泉区第一中学高二月考）若，则（    ）

A． B． C． D．2

3．（2020·全国高三课时练习（理））设，则（    ）

A． B． C． D．

4．（2021·山西应县一中高三开学考试（文））设，则（    ）

A．1 B．4 C．6 D．2

5．（2019·哈尔滨市第一中学校高二期末（理））已知，则______．