2022-2023学年苏教版2019必修二第十四章 统计 单元测试卷(word版含答案)

第十四章 统计 单元测试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题(共40分)

1、(4分)下列调查中，调查方式选择合理的是(   )

A.了解某市高一年级学生的身高情况，选择普查

B.了解长征运载火箭的设备零件质量情况，选择抽样调查

C.了解一批待售袋装牛奶的细菌数是否达标，选择普查

D.了解一批炮弹的杀伤力，选择抽样调查

2、(4分)某社区卫生室为了了解该社区居民的身体健康状况，对该社区1100名男性居民和900名女性居民按性别采用等比例分层随机抽样的方法进行抽样调查，抽取了一个容量为100的样本，则应从男性居民中抽取的人数为(   )

A. 45        B. 50        C. 55        D. 60

3、(4分)某校进行了一次创新作文大赛，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是（   ）

A. 得分在之间的共有40人

B. 从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在的概率为0.5

C. 估计得分的众数为55

D. 这100名参赛者得分的中位数为65

4、(4分)某学校决定从该校的2000名高一学生中采用系统抽样（等距）的方法抽取50名学生进行体质分析，现将2000名学生从1至2000编号，已知样本中第一个编号为7，则抽取的第26个学生的编号为（    ）

A．997                 B．1007                  C．1047                D．1087

5、(4分)已知我市某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图和如图所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为(   )

A.240，18 B.200，20 C.240，20 D.200，18

6、(4分)在某中学举行的环保知识竞赛中,将三个年级参赛的学生的成绩进行整理后分为5组,绘制出如图所示的频率分布直方图,图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组,已知第二小组的频数是40,则成绩在80～100分的学生人数是(   )
 

A.15         B.18         C.20         D.25

7、(4分)我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1 534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为(   )

A.134石 B.169石 C.338石 D.1 365石

8、(4分)从某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩中抽取200名学生的成绩进行统计分析,在这个问题中,200名学生的成绩是(   )

A.总体  B.个体
C.从总体中所取的一个样本 D.总体的容量

9、(4分)我国古代数学名著《数书九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒.则这批米内夹谷约为(   )

A. 134石 B. 156石 C. 169石 D. 238石

10、(4分)为了解员工对“薪资改革方案”的态度，人资部门欲从研发部门和销售部门的2200名员工中，用分层抽样的方法抽取88名员工进行调查，已知研发部门有800名员工，则应从销售部门抽取的员工人数是(   )

A.24 B.32 C.56 D.72

二、填空题(共25分)

11、(5分)某中学组织了“党史知识竞赛”活动，已知该校共有高中学生2000人，用分层抽样的方法从该校高中学生中抽取一个容量为50的样本参加活动，其中高一年级抽取了6人，则该校高一年级学生人数为______．

12、(5分)某超市有三类食品,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有20种、15种和10种, 现采用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本进行安全检测，若果蔬类抽取4种，则n为_______．

13、(5分)某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位:人)

学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查,按小组分层抽样的方法,从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人,结果篮球组被抽出12人,则a的值为__________.

14、(5分)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件,为检验产品的质量,现用分层随机抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取_____件.

15、(5分)对某种电子元件使用寿命跟踪调查，抽取容量为1000的样本，其频率分布直方图如图所示，根据此图可知这批样本中电子元件的寿命在300~500小时的数量是__________.

三、解答题(共35分)

16、(8分)为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有4个选项：A.1.5小时以上；B.1~1.5小时；C.0.5~1小时；D.0.5小时以下.图（1），（2）是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题.

（1）本次一共调查了多少名学生.
（2）在图（1）中将B对应的部分补充完整.
（3）若该校有3000名学生，请估计全校约有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？

17、(9分)某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：min），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中上学所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，.
 

（1）求频率分布直方图中x的值；

（2）假设上学所需时间不少于1 h的学生可申请在学校住宿，若该学校有600名新生，请估计新生中有多少名学生可以申请住宿；

（3）由频率分布直方图估计该校新生上学所需时间的平均值.

18、(9分)为了对某课题进行研究，分别从A，B，C三所高校中用分层随机抽样法（样本量按比例分配）抽取若干名教授组成研究小组，其中高校A有m名教授，高校B有72名教授，高校C有n名教授（其中）.

（1）若A，B两所高校中共抽取3名教授，B，C两所高校中共抽取5名教授，求m，n；

（2）若高校B中抽取的教授数是高校A和C中抽取的教授总数的，求三所高校的教授的总人数.

19、(9分)为了了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形的面积之比为，第二小组的频数为12.

(1)第二小组的频率是多少？样本量是多少？

(2)若次数在110以上(含110次)为达标，则该校全体高一年级学生的达标率是多少？

参考答案

1、答案：D

解析：根据抽样调查和普查的特点即可判断D正确

2、答案：C

解析：应从男性居民中抽取的人数为

3、答案：D

解析：根据频率和为1,计算,解得,得分在的频率是0.40,估计得分在的有人,A正确;得分在的频率为0.5,可得这100名参赛者中随机选取一人,得分在的概率为0.5,B正确;根据频率分布直方图知,最高的小矩形对应的底边中点为,即估计众数为55,C正确,故选D.

4、答案：B

解析：

5、答案：A

解析：样本容量为：，

∴抽取的户主对四居室满意的人数为：

6、答案：A

解析：根据频率分布直方图,得第二小组的频率是,∵频数是,∴样本容量是,又成绩在分的频率是,∴成绩在分的学生人数是.故选A.

7、答案：B

解析：依题意,这批米内夹谷约为(石),故选B.

8、答案：C

解析：总体是5000名学生的成绩,个体是每一名学牛的成绩,200名学生的成绩是从总体中所取的一个样本,总体的容量为5000.

9、答案：C

解析：

10、答案：C

解析：由题意可得应从研发部门抽取的员工人数是，则应从销售部门抽取的员工人数是.

11、答案：240

解析：由题意知，该校高一年级学生人数为.
故答案为: 240 .

12、答案：9

解析：由果蔬类抽取 4 种可知，抽样比为, 故

13、答案：30

解析：根据题意,由于从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人,结果篮球组被抽出12人, ,,故可知答案为30.分层抽样主要是考查了抽样方法的运用,以及频率的运用,属于基础题。

14、答案：18

解析：应从丙种型号的产品中抽取(件).

15、答案：650

解析：

16、答案：（1）本次一共调查了200名学生
（2）见解析
（3）150名
解析：（1）从题图可知，选A的共60人，占总人数的百分比为30%，所以总人数为（人），即本次一共调查了200名学生.
（2）被调查的学生中，选B的有（人），补充完整的条形统计图如图所示.

（3）（人），估计全校约有150名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5时以下.

17、答案：（1）0.0125（2）72（3）33.6 min

解析：（1）由频率分布直方图可得，解得.

（2）新生上学时间不少于1 h的频率为，
因为，
所以600名新生中约有72名学生可以申请住宿.

（3）由题可知.
故该校新生上学所需时间的平均值约为33.6 min.

18、答案：（1），

（2）三所高校的教授的总人数为180

解析：（1），A，B两所高校中共抽取3名教授，B，C两所高校中共抽取5名教授，高校B中抽取2名教授，高校A中抽取1名教授，高校C中抽取3名教授，

，解得，.

（2）高校B中抽取的教授数是高校A和C中抽取的教授总数的，

，解得，

三所高校的教授的总人数为.

19、答案：(1)频率为0.08，样本量为150.

(2)88%.

解析：(1)频率分布直方图是以面积的形式反映数据落在各小组内的频率大小的，

因此第二小组的频率为.

又因为第二小组的频率，

所以样本量.

(2)由频率分布直方图可估计，该校高一年级学生的达标率为：.