数学八年级上册15.1.2 分式的基本性质教课内容ppt课件

这是一份数学八年级上册15.1.2 分式的基本性质教课内容ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了情景导入，不为0的数，合作探究，c≠0，填空1，知识板块三约分，最简分式，知识板块四通分，最简公分母，当堂演练等内容，欢迎下载使用。

分子、分母乘(或除以)
知识板块一　分式的基本性质
由分数的基本性质可知，如果数c≠0，那么一般地，对于任意一个分数 有其中a，b，c是数.
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.上述性质可以用式子表示为其中A，B，C是整式 .
类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？
（1）因为 的分母xy除以x才能化为y，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子也需除以x，即 同样地，因为 的分子3x2+3xy除以3x才能化为x+y，所以分母也需除以3x，即 所以，括号中应分别填x2和2x.
（2）因为 的分母ab乘a才能化为a2b，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子也需乘a，即同样地，因为 的分母a2乘b才能化为a2b，所以分子也需乘b，即 所以，括号中应分别填a和2ab-b2.
应用分式的基本性质时，一定要确定分式在有意义的情况下才能应用．应用时要注意是否符合两个“同”：一是要同时作“乘法”或“除法”运算；二是“乘(或除以)”的对象必须是同一个不等于0的整式．
知识板块二　分式的符号法则
将分式、分子、分母的符号改变其中的任意两个，其结果不变.即：
例2 不改变分式 的值，使分子、分母的第 一项系数不含“－”号． 错解： 错解解析：上述解法出错的原因是把分子、分母首项 的符号当成了分子、分母的符号． 正确解法：
当分式的分子、分母是多项式时，若分子、分母的首项系数是负数，应先提取“－”号并添加括号，再利用分式的基本性质化成题目要求的结果；变形可要注意不要把分子、分母的第一项的符号误认为是分子、分母的符号．
把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.
约分：（1） （2） （3）
分析：为约分，要先找出分子和分母的公因式.
在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：小明：你对他们俩的解法有何看法？说说看.
分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式 .最简分式的条件:（1）分子、分母必须是整式 ；（2）分子、分母没有公因式 .
(1) 的公分母是如何确定的？(2)你能确定 的公分母吗？(3)若把上面分数中的3, 5用x，y来代替，即分式 又如何确定公分母？
异分母的分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母——最简公分母.
①取各分母的系数的最小公倍数.
②各分母所含所有因式或字母的最高次幂.
③所得的系数与各字母(或因式)的最高次幂的积(其中系数都取正数).
取分式最简公分母的步骤：
例4 指出下列各组分式的最简公分母. （1） （2）解：（1）4a2b的因式有4，a2，b；2ab2c的因式有2， a，b2，c.两式的最高次幂的积是4a2b2c. （2）x2-4的因式有（x+2）， （x-2），4-2x的 因式有2,2-x.两式的最高次幂的积是 2（x+2）（x-2）.
确定最简公分母的一般方法：(1)如果各分母是单项式，那么最简公分母就是由① 各系数的最小公倍数；②相同字母的最高次幂； ③所有不同字母及其指数的乘积这三部分组成；(2)如果各分母中有多项式，就先把分母是多项式的 分解因式，再按照分母是单项式时求最简公分母 的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面 去确定．
通分：与分数通分类似，利用分式的基本性质， 把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的 同分母的分式叫做分式的通分。
2. 通分的关键是确定几个分式的最简公分母.
例5 通分： （1） （2） 解：（1）最简公分母是2a2b2c.
（2）最简公分母是（x-5）（x+5）.
分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的根据是什么？
分式 约分；分式 通分．即：
1.下列式子从左到右的变形一定正确的是(　　)A. 　　　　　　 B. C. D.
2.如果把 中的x与y都扩大到原来的20倍，那么这个式子的值(　　)A．不变　　　 B．扩大到原来的10倍C．扩大到原来的20倍 D．缩小到原来的
3.下列运算错误的是(　　)A. B. C. D.
4.化简 正确的是(　　)A．ab 　　 B．－ab　　C．a2－b2　　 D．b2－a2
5.下列说法错误的是(　　)A. 的最简公分母是6x2B. 的最简公分母是m2－n2C. 的最简公分母是3abcD. 的最简公分母是ab(x－y)(y－x)
6.把分式 通分，下列结论不正确的是(　　)A．最简公分母是(x－2)(x＋1)2B. C. D.