2021学年15.1.2 分式的基本性质背景图ppt课件

这是一份2021学年15.1.2 分式的基本性质背景图ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了新课导入，分式的基本性质，用式子表示为，例1填空，典例精析，练习巩固，3“不为0”，分式的约分，确定公因式方法，解1原式等内容，欢迎下载使用。

1.理解并掌握分式的基本性质。2.会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分。
分数的 基本性质
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.
　2.这些分数相等的依据是什么？
1.把2个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个苹果？
思考：下列式子成立吗？为什么？
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变.
想一想：类比分数的基本性质， 你能猜想分式有什么性质吗？
分式的基本性质： 分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.
其中A,B,C是整式.
　　看分母如何变化，想分子如何变化。
　　看分子如何变化，想分母如何变化。
想一想: 运用分式的基本性质应注意什么?
(1)“都”，分子和分母都要乘（或除）；
(2)“同一个”乘（或除）同一个不等于0的整式；
想一想：联想分数的约分，你能想出如何对分式进行约分？
与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的公因式。
约分的定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。
特别提醒：（1）约分的关键是找出分式中分子和分母的公因式；（2）约分时需注意分式的分子、分母都是乘积的形式才能约分；（3）分式的约分是恒等变形，约分前后分式的值不变，但有可能改变分式中字母的取值范围。
分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式。
（1）当分子、分母都是单项式时，先找分子、分母的整数系数的最大公因数，再找相同字母的最低次幂，它们的乘积就是公因式；
（2）当分子、分母都是多项式时，先把多项式分解因式，再找分子、分母的公因式。
在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：小明：
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式。
注意事项：（1）约分前后分式的值要相等。（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式。（3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式。
不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号 ⑴ ⑵ ⑶
分数的通分：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。
通分的关键是确定几个分母的最小公倍数
想一想：联想分数的通分，你能想出如何对分式进行通分？
分式的通分的定义：与分数的通分类似，根据分式的基本性质，使分子、分母同乘适当的整式（即最简公分母），把分母不相同的分式变成分母相同的分式，这种变形叫分式的通分。如分式 与 分母分别是ab、a2，通分后分母都变成了a2b。
确定几个分式的最简公分母的方法：（1）因式分解（2）系数：各分式分母系数的最小公倍数（3）字母：各分母的所有字母的最高次幂（4）多项式：各分母所有多项式因式的最高次幂（5）积
最简公分母：为通分先要确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，叫做最简公分母。注意：确定最简公分母是通分的关键。
解：（1）最简公分母是2a2b2c
（2）最简公分母是(x+5)(x-5)
解：最简公分母是2(m+n)(m-n)
想一想：分数和分式在约分和通分的做法上有 什么共同点？这些做法的根据是什么？
找分子与分母的最大公约数
找所有分母的最小公倍数
找所有分母的最简公分母