数学第四章 几何图形初步4.3 角4.3.2 角的比较与运算备课课件ppt

这是一份数学第四章 几何图形初步4.3 角4.3.2 角的比较与运算备课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，线段中点，COA，BOA，∠BOC，∠COA，角平分线，看谁做得快，转化思想，°或30°等内容，欢迎下载使用。

1、能熟练运用角的和差关系进行相关计算；
2、能熟练运用角平分线的定义解决问题；
3、体会数学思想方法在解题中的应用.
∵ C 是线段 AB 的中点
学习目标：能熟练运用角平分线的定义解决问题；
AB=BC+ACBC=AB－ACAC=AB－BC
图中有3个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.
∠BOC=∠AOB － ∠AOC ∠AOC = ∠AOB－∠BOC
它们的关系：∠AOB = ∠BOC +∠AOC
学习目标：能熟练运用角的和差关系进行相关计算
(2) 如图②，若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°，则∠AOC＝ °．
1. （1）如图①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则 ∠AOB＝ °．
图① 图②
(3) 若∠AOB ＝60°，∠AOC ＝30°，则∠BOC ＝______________
提示：无图条件下要分类讨论.
2、将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=______度．                                   
3. 如图∠1=40°，∠AOC =100 °，∠BOD=90° 求∠AOB的度数.
答案：∠AOB=150°.
课本P135探究：如图，借助一副三角尺可以画出15°和75°的角，你还能画出哪些度数的角？
自学指导：课本P135探究思考：1、一副三角板包含哪些已知角？ 2、利用角的和差你能画出哪些度数 的角？ 3、探究中你能体会到求角的过程所 运用的数学思想吗？
1．用一副三角板（两块）画角，不可能画出 的角的度数是（　　） A．15° B．55° C．75° D．135°
2．如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直 角顶点重合于点O．若OC平分 ∠AOB，则∠DOB=_______度．
3、《全品》P88素养提升如图1，将两块三角板的直角顶点重合在点O处.（1）①∠AOD和∠BOC相等吗？②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？（2）若将这两块三角板按图2所示摆放，①∠AOD和∠BOC相等吗？②∠AOC和∠BOD的上述关系还成立吗？说明理由.
1. 如图：OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是 ( )
2．将一长方形纸片，按图中的方式折叠， BC、BD为折痕，折叠后点E′刚好落在A′B上， 则∠CBD=___
变式： 如图，∠AOB = 100°，∠COD = 60°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小.
答案：∠EOF=140°.
3、如图，已知∠AOB=40°，OD平分∠AOB，自点O在 ∠AOB内作射线OC，且∠AOC：∠COB=2：3．求∠COD的度数．
学习目标：能熟练运用角的和差关系和角平分线的定义解决问题.
类比线段：如图，已知线段AB=40，D为AB中点，点C为线段AB上一点，且AC:CB=2：3，求线段CD的长度.
解：设∠AOC=2x ° ，∠COB=3x ° ∵∠AOB= ∠AOC+∠COB= 40°∴2x+3x=40，得x=8，∴∠AOC=2x=2×8°=16°.∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=20°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=20°-16°=4°．
3、如图，已知∠AOB=40°，OD平分∠AOB，自O点引射线OC，且∠AOC：∠COB=2：3．求∠COD的度数．
方法总结：像线段一样，涉及到角度的计算时，除常规的和差倍分计算外，通常还可以运用方程思想和分类讨论思想解决问题.