八年级上册11.2.1 三角形的内角教案设计

一、回顾知识

1.三角形的三个内角和是多少？

2.你有什么方法可以说明呢？

回忆小学知识

二、精讲解疑

三角形的内角和得出方法：

1. 拼合：三角形内角和等于180°    

2. 几何证明：从刚才拼合的过程，你能想出几何证明的方法吗？

添加辅助线的作用是什么？

可以把三个内角平移到顶点处，可以平移到其他位置吗？

总结：①通过做平行线可以把角平移

②通过平角等于180°或两直线平行，同旁内角互补证明。

③可以把三个角平移到任何位置。

学生思考，上台发言

三、学习反馈

1、在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 °   则∠ C=         .
2、在△ABC中，∠A :∠B:∠C=2:3:4
则∠A =       ，∠ B=        ，

∠C=       .
3、在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C ,

∠C=_____.
4、讨论：
（1）一个三角形中最多有     个直角？为什么？
（2）一个三角形中最多有     个钝角？为什么？
（3）一个三角形中至少有     个锐角？为什么？
（4）任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为       .

学生口答

四例题讲解

例1、 如图，在△ABC中，∠BAC=40°， ∠B=75°，AD是△ABC的角平分线。求∠ADB的度数。

规范解题步骤

5、如图△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，
  ⑴若∠A＝７０°,求∠BOC。
⑵若∠A＝X°，求∠BOC。

规范解题步骤，熟悉本题的图形

6.如图，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC, ∠B=70°，∠C=34°.求∠DAE的度数。

体会执因索果的做题思路

7、如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80 °方向，C岛在B岛的北偏西40 °方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？

解决有关方向角的实际问题，一题多解。

学生板演，其他学生练习

五．小节

本节课：我学会了…，

我感到困惑的是…，

六．作业

校本