2023届高考数学一轮复习数列专项练 （4） 【文理通用】

这是一份2023届高考数学一轮复习数列专项练 （4） 【文理通用】，共8页。试卷主要包含了数列中，则_________，已知等差数列的前n项和为，，等内容，欢迎下载使用。
2023届高考数学一轮复习数列专项练 （4） 1.已知各项都为正数的等比数列的前n项和为，且满足，.若，为函数的导函数，则(   ) A. B. C. D. 2.若函数的导函数为，则数列的前n项和(   ) A. B. C. D. 3.已知数列是一个公比为2的等比数列，的前n项和为.若，则(   ) A. B. C. D. 4.已知数列满足，设数列的前n项和为，若，则与最接近的整数是(   ) A.5 B.4 C.2 D.1 5.已知各项均为正数的数列的前n项和为，且，若，则数列的前2020项和为(   ) A. B. C. D. 6.数列的前n项和为，则数列的前n项和__________. 7.数列中，则_________. 8.已知定义在上的函数的图象的对称中心为.数列的前项和为,且满足,则_________________. 9.已知等差数列的前n项和为，，. (1)求数列的通项公式； (2)若，求数列的前n项和. 10.已知数列是以3为首项，为公差的等差数列，且成等比数列. (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前n项和. 


  
答案以及解析 1.答案：A 解析：设等比数列的公比为， ，，  ，且 或（舍去）， . ， ， ，， . 令，① 则，② ①-②得， ， . 2.答案：A 解析：已知函数，则， 因为，所以，，则，所以， 所以， 所以的前n项和. 3.答案：C 解析：本题考查等比数列及等差数列的前n项和、分组求和法.依题意，，故，因此. 4.答案：C 解析：本题考查用构造法求数列的通项、等差数列前n项和公式、裂项相消法求数列的和.由题意得，所以是以为首项，2为公比的等比数列，所以因此则数列的前n项和所以所以与最接近的整数是2.故选C. 5.答案：D 解析：因为①，所以当时，，解得（舍去）；当时，②，得，整理得，由于，所以，即，所以数列是首项为1，公差为1的等差数列，所以.所以.所以数列的前2020项和为. 6.答案： 解析：， 当时，， 两式作差，得， 化简得，当时，，，满足，所以数列是以2为首项，2为公比的等比数列，，，. 7.答案：5 解析：由及得，，故.
所以即.
又所以，
所以，
即.
所以. 8.答案：4 038 解析：由条件得, 即. 于是有. 又, ,两式相加得 .故. 9.答案：(1). (2) 解析：(1)设数列的公差为d， 则，解得， 故数列的通项公式为. (2)由(1)知 当n为奇数时，   . 当n为偶数时，   . 故 10.答案：(1). (2). 解析：(1)因为成等比数列，所以， 即. 因为，所以，即， 所以或-6(舍去)， 所以. (2)由(1)知，， 所以 .