2023届高考数学一轮复习数列专项练 （6） 【文理通用】

这是一份2023届高考数学一轮复习数列专项练 （6） 【文理通用】，共5页。试卷主要包含了已知数列满足，则，设为数列的前n项和，已知数列的前n项和，则，已知数列满足，，则，设数列满足，已知数列满足等内容，欢迎下载使用。
2023届高考数学一轮复习数列专项练 （6）  1.已知数列的通项公式是，则数列中的正整数项有(   ) A.1项 B.2项 C.3项 D.4项 2.已知数列满足，则(   ) A. B. C. D. 3.设为数列的前n项和.若，则(   ) A.27 B.81 C.93 D.243 4.已知数列的前n项和，则(   ) A.3 B.6 C.7 D.8 5.已知数列满足，，则(   ) A.0 B. C. D. 6.数列满足，且，则数列前10项的和为_________. 7.在数列，，且，则_____________. 8.若数列是正项数列，且，则________________.  9.设数列满足.
（1）计算，猜想的通项公式并加以证明；
（2）求数列的前n项和. 10.已知数列满足.
（1）求数列的通项公式.
（2）若,设数列的前n项和为，求及其最小值. 

                答案以及解析 1.答案：D 解析：由题知，，为使为正整数，只需为正整数，所以能取的值为1，3，11，33，故n能取的值为1，2，6，17.所以数列中的正整数项有4项.故选D. 2.答案：D 解析：①，当时，②，则①-②得，，故.当时，，也符合，故选D. 3.答案：B 解析：根据，可得，两式相减得，即.当时，，解得，则. 4.答案：B 解析：由题知数列的前n项和，当时，，则.故选B. 5.答案：B 解析：，，，，，，…，，. 6.答案： 解析： ，且，
时，，当时也成立，. 数列前10项的和为. 7.答案：676 解析：当n为偶数时, ；当n为奇数时，.所以. 8.答案： 解析：令，得，. 当时，. 与已知式相减，得. .又时，满足上式， .. . 9.答案：（1）.
猜想由已知可得

……
.
因为，所以.
（2）由（1）得，
所以.①
从而.②
①-②得
.
所以. 10.答案：（1）当时，，.
当时，,
，即.
经检验，首项也符合上式,则数列的通项公式为.
（2）由（1）得.
，①
则.②
①-②，得


.
故.
，的最小值为.