2023届高考数学一轮复习数列专项练 （3） 【文理通用】

这是一份2023届高考数学一轮复习数列专项练 （3） 【文理通用】，共6页。试卷主要包含了记为等比数列的前n项和，已知，，已知各项都为正数的数列满足等内容，欢迎下载使用。
2023届高考数学一轮复习数列专项练 （3）  1.设为等比数列的前n项之积，且，，则当最大时，n的值为(   ) A.4 B.6 C.8 D.10 2.在等比数列中，已知，则该数列的公比是(   ) A.-3 B.3 C. D.9 3.已知等比数列的前5项积为32，，则的取值范围为(   ) A. B. C. D. 4.已知等比数列的前n项和为，且，，则实数的值为(   ) A. B. C. D.3 5.已知等比数列的各项均为正数，若，则(   ) A.1 B.3 C.6 D.9 6.等比数列的公比为，若，则_____________. 7.在等比数列中，为其前n项和，若，则实数a的值为___________. 8.在正项等比数列中，已知，，，则__________. 9.记为等比数列的前n项和，已知，. （1）求的通项公式； （2）求，并判断，，是否成等差数列. 10.已知各项都为正数的数列满足. （1）证明：数列为等比数列. （2）若，，求的通项公式. 


  
答案以及解析 1.答案：A 解析：设等比数列的公比为q，，，，解得，. ，当n为奇数时，，当n为偶数时，，故当n为偶数时，才有可能取得最大值.，，当时，，当时，.，，则当最大时，n的值为4.故选A. 2.答案：B 解析：设的公比为q，根据题意知，，所以.又，所以. 3.答案：C 解析：因为等比数列的前5项积为32，所以，解得，则，，易知函数在上单调递增，所以，故选C. 4.答案：A 解析：由条件得，当时，，两式相减，得，又，所以，，将代入，得，得.故选A. 5.答案：D 解析：因为等比数列的各项均为正数，所以，所以，所以，故选D. 6.答案： 解析：由题意，得，解得，则. 7.答案：-1 解析：由题意，得，，，则，解得. 8.答案：14 解析：设数列的公比为q，由与，可得.又，所以，所以，解得. 9.答案：（1） （2），，成等差数列 解析：（1）设的公比为q，则， 由已知得解得，， 所以的通项公式为. （2）由（1）得， 所以，， 则， 所以，，成等差数列. 10.答案：（1）见解析 （2）， 解析：（1）因为，， 所以，， 又数列各项都为正数，所以， 所以. 所以数列为等比数列，公比为3. （2）由（1）知， 则，，， 又，所以，所以，.