2023届高考数学一轮复习数列专项练 （2） 【文理通用】

这是一份2023届高考数学一轮复习数列专项练 （2） 【文理通用】，共6页。试卷主要包含了已知等差数列的前n项和为，，则，已知等差数列的前n项和为，且等内容，欢迎下载使用。
2023届高考数学一轮复习数列专项练 （2） 1.已知等差数列的前n项和为，，则(   )  A.2 B.3 C. D. 2.设是首项为-10，公差为2的等差数列，是首项为，公差为的等差数列.O为原点，向量，，点满足.若存在点位于第一象限，则(   ) A.5或6 B.6 C.7 D.6或7 3.随机变量X的分布列如下表，其中，且，则(   ) X 2 4 6P a b cA. B. C. D. 4.已知等差数列的前n项和为，且.定义数列如下：是使不等式成立的所有n中的最小值，则的值为(   ) A.25 B.50 C.75 D.100 5.在等差数列中，，，则数列的公差为(   ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.已知数列与均为等差数列，且，则___________. 7.设等差数列的首项为-20，且恰从第8项开始为正数，则公差d的取值范围是______________. 8.在等差数列中，，是方程的两根，则的值为___________. 9.已知数列是公差为2的等差数列，数列是公比为2的等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）记，且为数列的前n项和，求证：. 10.已知各项均为整数的等比数列的前5项和为22，且成等差数列，前n项和为. (1)求数列的通项公式； (2)若，求n.           答案以及解析 1.答案：A 解析：设等差数列的公差为d，因为，所以，即，所以，故选A. 2.答案：D 解析：由已知得，.因为，所以点的坐标为，可得.若存在点位于第一象限，则解得，所以或7.故选D. 3.答案：C 解析：由分布列可得，又，则， 由，即，即 所以，所以  所以 故选：C 4.答案：B 解析：因为等差数列的前n项和为，且，所以.因为，即，解得，当时，，即，则，所以. 5.答案：B 解析：设等差数列的公差为d，则解得. 6.答案：20 解析：设等差数列的公差为d，则由为等差数列，且，得，，成等差数列，则，解得，故. 7.答案： 解析：由题意，得即解得，故公差d的取值范围是. 8.答案： 解析：因为在等差数列中，，是方程的两根，所以，所以. 9.答案：（1） （2）见解析 解析：（1）由题意知 即 比较系数得所以， 所以. （2）由（1）得， 所以  . 10.答案：(1). (2). 解析：(1)设等比数列的首项为，公比为q，前n项和为， 由，整理得， 解得或. 若，由前5项和为22可得，不满足要求； 若，则，解得， 所以. (2)因为，则， 所以，解得.