初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.10 科学记数法精练

10　科学记数法

科学记数法

1.定义:一个大于10的数可以表示成　a×10n　的形式,其中　1　≤a<

　10　,n是　正整数　,这种记数方法叫做科学记数法. 

2.性质:科学记数法中的n应比被表示数的整数位数小　1　. 

1.将科学记数法表示的数还原为原数时,还原后的整数位数比n多1,a中的数字不够时,剩下的位数一定要用零补齐.

2.若数字的后面带有万、亿等,一定要先转化为常见的数,再用科学记数法.

1.(2020·兰州中考)智能手机已遍及生活中的各个角落,移动产业链条正处于由4G到5G的转折阶段.据中国移动2020年3月公布的数据显示,中国移动5G用户数量约31 720 000户.将31 720 000用科学记数法表示为              (　C　)

A.0.317 2×108   B.3.172×108 

C.3.172×107   D.3.172×109

2.(2021·新疆喀什模拟)今年以来,西藏自治区劳动就业服务局积极落实失业保险稳岗返还政策,在相关部门的配合与大力帮助下,兑现稳岗返还资金16 000 000元,将16 000 000用科学记数法表示为              (　B　)

A.16×106    B.1.6×107 

C.1.6×108       D.0.16×108

3.(2021·甘肃金昌模拟)用科学记数法表示的数是1.69×105,则原来的数是 (　D　)

A.169          B.1 690      C.16 900      D.169 000

4.(2019·宁夏中考)港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一,它是世界总体跨度最长的跨海大桥,全长55 000米.数字55 000用科学记数法表示为              (　A　)

A.5.5×104     B.55×104          C.5.5×105       D.0.55×106

5.(2021·甘肃庆阳模拟)若97 000 000用科学记数法表示为a×10n,则a=

　9.7　,n=　7　. 

6.(2018·青海中考)近年来,党和国家高度重视精准扶贫,收效显著,据不完全统计约有65 000 000人脱贫,65 000 000用科学记数法表示为　6.5×107　. 

7.一个整数5 280…0用科学记数法表示为5.28×1010,则原数中“0”的个数为　8　. 

8.(2021·内蒙古呼伦贝尔模拟)用科学记数法表示下列各数:

(1)3 400 000.　(2)98 120 000.　(3)23 458.2.　(4)960万.

【解析】(1)3 400 000=3.4×106.

(2)98 120 000=9.812×107.

(3)23 458.2=2.345 82×104.

(4)960万=9 600 000=9.6×106.

9.(2021·青海海东模拟)写出下列用科学记数法表示的数的原数:

(1)2.015 201 7×104;　　(2)1.234 56×105;　　(3)6.18×102;　　(4)2.324 252 6×106.

【解析】(1)2.015 201 7×104=20 152.017;

(2)1.234 56×105=123 456;

(3)6.18×102=618;

(4)2.324 252 6×106=2 324 252.6.

1.(2021·宁夏银川期中)“全民行动,共同节约”,我国14亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电,一年可节约1 400 000 000度,这个数用科学记数法表示,正确的是              (　B　)

A.1.40×108   B.1.4×109

C.0.14×1010   D.1.4×1010

2.(2018·兰州中考)据中国电子商务研究中心(100EC.CN)发布《2017年度中国共享经济发展报告》显示,截至2017年12月,共有190家共享经济平台获得1 159.56亿元投资.数据1 159.56亿元用科学记数法可表示为              (　C　)

A.1 159.56×108元    B.11.595 6×1010元

C.1.159 56×1011元    D.1.159 56×108元

3.(2021·新疆乌鲁木齐模拟)建一幢房子大约需要3万块砖,而每块砖的体积约为1 200 cm3.

(1)把建一幢房子的砖堆成一堆,体积大约是多少立方厘米?

(2)一个小区有这样的房子60幢,把这60幢房子的砖堆起来,体积大约是多少立方米?

【解析】(1)1 200×30 000=36 000 000=3.6×107(cm3).

(2)3.6×107×60=2.16×109(cm3)=2.16×103(m3).

答:(1)把一幢房子的砖堆成一堆,体积大约是3.6×107立方厘米.(2)60幢房子的砖堆起来,体积大约是2.16×103立方米.

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